Op´erations des cours de triage

La gestion des op´erations des cours de triage repose principalement sur la mise en place de politiques concernant le transit des wagons, le d´esassemblage des locomotives et l’inspection des wagons, ainsi que la reclassification de ces derniers pour terminer par la formation de nouveaux trains, l’inspection finale et l’affectation de locomotives. L’objectif est donc de d´eterminer la s´equence des op´erations (gestion des voies et de l’´equipement de triage) qui doivent avoir lieu afin de minimiser le plus possible la congestion et coordonner les activit´es de fa¸con `a respecter les horaires ´etablis. Une description des attributs ca- ract´erisant les diff´erentes cours de triage est pr´esent´ee par Kumar [111]. La repr´esentation

des op´erations ayant lieu aux cours de triage a souvent ´et´e trait´ee `a l’aide de mod`ele de files d’attente. Des auteurs comme Petersen [138][139] de mˆeme que Turnquist et Daskin [160] proposent des approches de ce type.

Bostel et Dejax [27] abordent le probl`eme du transit de conteneurs dans une cour de triage et ce dans un contexte de transport multimodal. L’approche vise `a d´eterminer le positionnement que doivent avoir ces conteneurs lors de leur arriv´ee ainsi que la place que ceux-ci occuperont lors de la formation des trains quittant la cour. Ces op´erations doivent ˆetre effectu´ees afin de minimiser la manutention et donc l’utilisation des ´equipements de manœuvre. Les auteurs proposent quatre cas dont la complexit´e croissante permet l’´etude des principales caract´eristiques du probl`eme ´etudi´e. Les cas avec et sans opti- misation de la localisation initiale des conteneurs lors de leur arriv´ee ainsi qu’avec ou sans capacit´e d’entreposage de la cour de triage sont trait´es. Dans le cas ne traitant ni l’optimisation de la localisation initiale des conteneurs, ni la capacit´e d’entreposage, le contexte se traduit par la r´esolution exacte d’un probl`eme de flot sur un graphe biparti caract´eris´ee par un ensemble de probl`emes d’affectation suite `a une d´ecomposition selon les diff´erentes destinations. Cependant les auteurs ´elaborent des heuristiques de construc- tion et d’am´elioration afin de traiter les probl´ematiques plus complexes. Des tests sont effectu´es sur quatre ensembles de donn´ees provenant de la Soci´et´e Nationale des Chemins de Fer Fran¸cais.

Le triage des wagons sur un nombre minimal de voies est trait´e par Dahlhaus et al. [58]. L’objectif est le positionnement, sur les voies de triage, des wagons d’un train lors de leur arriv´ee afin que cet ordonnancement permette le regroupement des wagons ayant une destination commune. La formulation du probl`eme est pos´ee comme l’´evaluation du nombre minimal de s´equences de valeur, repr´esentant les indices des wagons `a leur ar- riv´ee, `a l’int´erieur desquelles il est possible d’identifier l’ensemble des permutations cor- respondant aux regroupements ´etablis selon la destination. Les auteurs d´emontrent que ce probl`eme est NP-complet et ´etablissent une borne sup´erieure sur le nombre de voies

de triage n´ecessaires. Dans un article subs´equent, Dahlhaus et al. [59] d´eveloppent des approches pour la r´esolution de deux cas r´esultant du contexte d’une cour de triage par

bosse, c’est-`a-dire o`u l’acheminement des wagons vers leur voie de classification s’effec- tue de mani`ere gravitationnelle suite au transport des wagons d´esassembl´es au sommet de la bosse de triage. Ces algorithmes tirent parti de reformulations des donn´ees sous forme d’arbres repr´esentant la structure des groupements recherch´es ou encore d’une g´en´eralisation du probl`eme `a une probl`eme de coloriage de graphes d’intervalle.

Une ´etude visant une int´egration de la planification des horaires des trains et des op´erations issues de cours de triage est pr´esent´ee par He, Song et Chaudhry [86]. Ces der- niers proposent deux versions de la mod´elisation par programmation lin´eaire en variables mixtes d’une cour de triage par bosses. La premi`ere version traite un cas comprenant une bosse de triage, une locomotive de manœuvre des wagons permettant le transit de ceux-ci vers les voies de classification ainsi qu’une locomotive de manœuvre pour l’habillage des trains. Plusieurs contraintes sont consid´er´ees telles que la plage horaire de la classification ou de l’habillage des trains, un nombre suffisant de wagons afin que le service associ´e `a un train donn´e soit maintenu, des contraintes sur les temps de d´epart des trains de mˆeme que sur la congestion des diff´erentes voies. L’objectif privil´egi´e vise `a r´eduire le temps d’attente des wagons et le coˆut associ´e aux p´enalit´es encourues par les d´elais engendr´es. Un mod`ele similaire est d´evelopp´e dans le cas plus g´en´eral o`u les bosses de triage et les locomotives de manœuvre sont multiples. La r´esolution s’effectue par la d´ecomposition du probl`eme initial en sous-probl`emes ce qui induit notamment la r´esolution d’un probl`eme d’habillage de trains par un algorithme de flots, la d´etermination d’une s´equence de clas- sification et d’assemblage des trains ainsi que la gestion de la congestion des voies par la r´esolution de probl`emes d’horaire de tˆaches affect´ees `a des machines. Des tests sont effectu´es sur des donn´ees r´eelles provenant de trois cours de triage. Les mˆemes auteurs [85] proposent une ´etude dans un contexte similaire mod´elis´e `a l’aide de la th´eorie des ensembles flous. Une m´ethodologie combinant une approche g´en´etique hybrid´ee avec des techniques de recherche locale est privil´egi´ee.

Billionnet [24] pr´esente deux formulations par programmation lin´eaire d’un probl`eme d’affectation de trains aux voies d’une station. Ces travaux sont bas´es sur l’approche de De Luca Cardillo et Mione [61] o`u le probl`eme est repr´esent´e sous forme d’un probl`eme de coloriage de graphes. L’objectif est de d´eterminer une assignation admissible des trains aux voies selon l’horaire des arriv´ees et des d´eparts et certaines contraintes op´erationnelles. Les mod`eles sont r´esolus `a l’aide d’un logiciel d’optimisation commercial et ceux-ci sont valid´es sur des instances g´en´er´ees al´eatoirement et r´eelles, comprenant entre 41 et 200 trains ainsi qu’un nombre de voies variant entre 5 et 14. Une fonction-objectif peut aussi ˆetre d´efinie afin d’optimiser, par exemple, l’utilisation de certaines voies par rapport `a d’autres. Dans ce cas, l’ajout de coupes valides est n´ecessaire afin de permettre une r´esolution efficace.

Ahuja, Cunha et S¸ahin [7] consid`erent une probl´ematique peu trait´ee dans la litt´era- ture, soit le probl`eme de la localisation de cours de triage. Une formulation bas´ee sur la mod´elisation du probl`eme de blocage pr´esent´e par Ahuja, Jha et Liu [8] est d´evelopp´ee. La seule modification repose sur l’ajout d’un niveau de d´ecision d´ecrivant la s´election ou non d’une cour de triage. De plus, une contrainte limite le nombre maximal de cours `a localiser. L’approche de r´esolution se base sur celle privil´egi´ee par Ahuja, Jha et Liu [8]. Cependant, une version simplifi´ee du probl`eme de blocage est consid´er´ee afin de permettre une r´esolution efficace. Ce probl`eme sera alors utilis´e comme sous-routine au probl`eme de localisation. Trois algorithmes sont d´evelopp´es et analys´es. Le premier ´evalue l’impact de l’´elimination d’un certain nombre de cours. Le second retire un ensemble de cours qui sera remplac´e par un autre de cardinalit´e moindre. Enfin, le troisi`eme analyse l’effet d´ecoulant du remplacement d’une cour par une autre. Une ´etude de l’impact de la m´ethodologie par rapport au nombre de cours, `a la distance moyenne parcourue par les wagons ainsi qu’au nombre moyen de manutentions est aussi propos´ee. Celle-ci est issue de donn´ees r´eelles provenant d’un transporteur ferroviaire am´ericain. Dans un second article, Liu, Ahuja et S¸ahin [118] reprennent les id´ees d´evelopp´ees pr´ec´edemment et explorent l’impact de potentielles augmentations des capacit´es associ´ees aux blocs, `a la manutention des wagons

de mˆeme qu’au nombre maximal de wagons pouvant transiter sur diff´erents segments de voies ferr´ees. Trois heuristiques gloutonnes sont propos´ees afin d’effectuer cette analyse.