Opérateurs appliqués aux données magnétiques et gravimétriques

Afin de faciliter les interprétations et d’accentuer certaines caractéristiques des données gravimétriques et aéromagnétiques, différents opérateurs ont été appliqués. Ici, les caractéristiques générales de ces opérateurs qui sont utiles pour la suite des travaux ainsi que les cartes qui en résultent sont présentées (Fig. II.5a, b, c, d, e, f). Néanmoins, nous invitons le lecteur à se référer à (Blakely, 1996; Nabighian et al., 2005) pour une description exhaustive de ces traitements ainsi que de leur historique.

La réduction au pôle (RAP) (Fig. II.3) est le premier opérateur généralement mis en

œuvre sur les données magnétiques. L’aspect de l’anomalie magnétique dépend de la géométrie de la source ainsi que de son aimantation. Néanmoins, l’anomalie magnétique dépend aussi de l’inclinaison et de la déclinaison magnétique du champ magnétique terrestre actuel à l’endroit où se situe le corps géologique. Dans le cas général où une roche est plongée dans le champ magnétique principal de la Terre, non vertical, le champ magnétique induit dans cette roche est bipolaire, c’est-à-dire, caractérisé par une partie négative et positive dont le degré d’asymétrie dépend de l’orientation du corps et de l’orientation du champ terrestre.

L’opérateur de réduction au pôle supprime la bipolarité des anomalies magnétiques, causée par des directions de magnétisation non verticales, en recalculant les valeurs d’anomalies magnétiques comme si celles-ci avaient été mesurées à l’aplomb du pôle magnétique, là où la direction du champ magnétique est verticale. Il en résulte que, sur la carte, le maxima de l’anomalie magnétique réduite au pôle est situé à l’aplomb de sa source à condition que l’aimantation des corps soit de nature induite (Fig. II.6). Ce traitement simplifie donc la forme de l’anomalie magnétique (Baranov, 1957; Baranov et Naudy, 1964) et en facilite son interprétation (Blakely, 1996). L’opérateur de réduction au pôle est le seul opérateur à avoir été appliqué avant le processus d’assemblage des cartes géophysiques afin de tenir compte des inclinaisons et déclinaisons du champ magnétique à l’époque de chaque levé.

Figure II.5 : Cartes gravimétriques et aéromagnétiques selon les opérateurs appliqués : a) gradient

vertical de l’anomalie de Bouguer, b) dérivée seconde de l’anomalie de Bouguer. En arrière-plan : carte de l’anomalie de Bouguer terre-mer selon les opérateurs appliqués.

Figure II.5 (suite) : Cartes aéromagnétiques et gravimétriques selon les opérateurs appliqués : c)

gradient vertical de l’anomalie magnétique réduite au pôle à 600 m, d) gradient horizontal de l’anomalie magnétique réduite au pôle à 600 m. En arrière-plan : carte du levé aéromagnétique générale de la France selon les opérateurs appliqués.

Figure II.5 (suite) : Cartes aéromagnétiques et gravimétriques selon les opérateurs appliqués : e)

signal analytique de l’anomalie magnétique à 120 m, f) Tilt derivative de l’anomalie magnétique réduite au pôle à 600 m. En arrière-plan : carte du levé aéromagnétique générale de la France selon les opérateurs appliqués.

Le gradient vertical (GV) ou dérivée verticale du champ s’applique à l’anomalie de

Bouguer (Fig. II.5a, b) et à l’anomalie magnétique réduite au pôle (Fig. II.5c). La dérivée première (Fig. II.5a, c) ou encore seconde (Fig. II.5b) permet de mieux individualiser les sources proches (Elkins, 1951; Gérard et Griveau, 1972).

Cet opérateur permet de renforcer les structures géophysiques des corps à l’origine de l’anomalie en s’affranchissant des composantes régionales de grande longueur d’onde mettant ainsi en évidence, soit la localisation des corps, soit un contact lithologique ou structural entre deux corps (Fig. II.6). Plus l’ordre de dérivation est élevé, plus les courtes longueurs d’onde seront renforcées donnant plus de détails sur les sources mais aussi amplifiant ainsi les bruits contenus dans le signal (Fig. II.5b) (Baranov, 1953).

Le gradient horizontal (GH) est utilisé pour amplifier visuellement l’effet magnétique

et gravimétrique des contacts géologiques (Blakely et Simpson, 1986; Pedersen, 1989). Cet opérateur est basé sur le calcul de la « plus grande pente » en tout point d’une carte d’anomalies, dont la formule est présentée ci-dessous :

𝐺𝐻(𝑥, 𝑦) = √(^{𝜕𝑔 (𝑥, 𝑦)} 𝜕𝑥 ⁾ 2 + (^{𝜕𝑔 (𝑥, 𝑦)} 𝜕𝑦 ⁾ 2

où GH est l’opérateur de gradient horizontal calculé selon x et y et g, la composante du champ gravimétrique ou magnétique. Pour cet opérateur, les maxima délimitent le pourtour des corps géologiques mettant en avant les contacts lithologiques (Fig. II.5d).

Le signal analytique (SA) (Fig. II.5e) réalisé sur le champ total de l’anomalie magnétique ou

de l’anomalie de Bouguer, traite les anomalies magnétiques et gravimétriques de telle sorte que le maxima du signal analytique soit à l’aplomb exact de l’arête supérieure des sources de l’anomalie (Fig. II.6) (Nabighian, 1972; Roest et al., 1992). Le signal analytique (A) est défini par l’équation suivante :

|𝐴(𝑥, 𝑦, 𝑧)| = √(^𝜕𝑀 𝜕𝑥⁾ 2 + (^𝜕𝑀 𝜕𝑦⁾ 2 + (^𝜕𝑀 𝜕𝑧⁾ 2

où A est l’opérateur de signal analytique calculé selon x, y et z, et M, la composante du champ gravimétrique ou magnétique.

Dans le cas de l’anomalie magnétique, l’opérateur de SA est indépendant du champ magnétique régional, de la direction de magnétisation et de la rémanence. Il peut également

être utilisé pour calculer les profondeurs de sources magnétiques (Roest et al., 1992; Hsu et

al., 1998; Salem et Ravat, 2003) ou gravimétriques (Fig. II.6) (Debeglia et Corpel, 1997). Cet

opérateur est particulièrement adapté pour localiser les sources des anomalies à faible profondeur. En revanche, il perd de son efficacité lorsque la profondeur de la source s’approche de son extension latérale (Reeves, 2005).

Figure II.6 : a) Réponses magnétiques théoriques en fonction des différents opérateurs appliqués, b)

estimation de la profondeur de la source par la méthode du signal analytique (d’après Nabighian et al., 1972), c) estimation de la profondeur de la source par la méthode du tilt derivative (d’après Salem et al., 2007).

Chaque corps étant responsable d’une anomalie, l’interprétation du SA devient complexe lorsque plusieurs corps sont en contact, ce qui est très généralement le cas. L’interprétation du SA devient donc moins aisée si plus d’une source est présente : elle ne permet pas une lecture fine de la localisation des sources. De plus, cet opérateur n’est pas adapté pour l’analyse structurale. Pour cela, le tilt derivative est un outil plus adapté.

Le tilt derivative ou tilt angle (tilt) (Fig. II.5e) (Miller et Singh, 1994; Verduzco et al., 2004)

est défini par l’équation :

TILT = tan−1 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙

Le tilt derivative est relativement indépendant de la profondeur de la source. Il permet d’appréhender l’allure, la direction et la texture des anomalies. Cet opérateur est principalement utilisé pour localiser les contours des sources : la valeur 0 du signal signe le contour du corps à l’origine de l’anomalie (Fig. II.6). Étant défini par un rapport, il ne donne aucune information quant à l’intensité du signal, il est exprimé en radian (Fig. II.5e). C’est également un outil qui permet de calculer la profondeur des corps à l’origine de l’anomalie magnétique (Fig. II.6) (Salem et al., 2007). Le tilt sera utilisé ici pour délimiter le contour des corps magnétiques en support du signal analytique ainsi que pour tracer les structures du substratum.