) avec i = identifiant d'un point homologue
6.6 C ONTRÔLES SURFACIQUES PONCTUELS
Le contrôle ponctuel d'un modèle surfacique n'étant pas adapté aux défauts de modélisation, et l'établissement d'une vérité terrain surfacique globale étant coûteuse, nous proposons dans ce paragraphe un compromis entre ces méthodes : l'évaluation de modèles 3D par comparaison avec des vérités-terrain surfaciques ponctuelles de taille réduite.
Sur les jeux de données acquis à La Pallière en 2014 et 2015, nous avons expérimenté la mise en place de zones de contrôle surfacique établies par photogrammétrie terrestre (Figure 92). Matérialisées au sol par quatre cibles aux coins d'un rectangle et une à son centre, une prise de vue terrestre est effectuée afin d'en reconstituer un modèle 3D de résolution submillimétrique. Une zone est utilisée pour déterminer l'orientation interne de l'appareil photographique, à partir d'une prise de vue circulaire (environ 50 images). Cette calibration est figée et appliquée sur les prises de vue suivantes (5 à 8 images sur deux axes de prises de vue en sens opposés, Figure 93).
Figure 92: Implantation des zones de contrôle sur les jeux de données Pallière-2014 et Palliere-2015. L'illustration indique également l'emplacement des points d'appui et de
contrôle pour les configurations à 6 et 11 points d'appui respectivement.
Figure 93: Une prise de vue circulaire (à gauche) permet de déterminer les paramètres d''orientation interne. Les zones suivantes sont modélisées à partir de quelques images (au centre). Un test de répétabilité (à droite) montre un écart moyen de 1 mm et
La méthode permet de calculer des MNT terrestres de résolution et de précision millimétrique (Table 11). Disséminées le long de l'ouvrage, ces zones ont une fonction de vérité terrain ponctuelle sur lesquelles les petites mottes de terres ou petits cailloux sont modélisés. On peut alors les transformer en un maillage, et découper le MNT drone aux emplacements de ces surfaces de contrôle (Figure 94).
Figure 94 : Images individuelles (en haut), extrait d'une zone de contrôle maillée (bas-gauche), du nuage drone - plus diffus - au dessus de la zone de contrôle (bas-centre), et de
la comparaison entre les deux (bas-droite). On constate que les irrégularités du terrain naturel sont modélisées à partir de la prise de vue terrestre, mais sont lissées sur le nuage drone. Cela souligne que le contrôle ponctuel d'un modèle surfacique est inadapté.
Table 11: Écarts moyens absolus de reprojection des points de contrôles sur les placettes. L'acquisition de 2015, menée avec un appareil photographique de qualité moindre et une focale plus longue, fait apparaître des résidus plus élevés
malgré un nombre d'images plus conséquent. Ces indicateurs restent néanmoins de l'ordre de grandeur de la précision du relevé
2014 2015
Zone Images X [mm] Y [mm] Z [mm] Images X [mm] Y [mm] Z [mm] Z1 10 0,5 0,4 0,3 59 0,6 0,8 2,1 Z2 14 0,3 0,3 0,4 28 2,1 2,1 0,1 Z3 14 0,4 0,2 0,3 28 1,3 1,3 0,6 Z4 51 0,4 0,3 0,5 27 2,4 1,9 0,4 Z5 10 0,2 0,4 0,7 31 2,3 1,7 0,2 Z6 11 0,4 0,7 0,3 35 3,3 3,2 0,1 Z7 10 0,4 0,7 0,4 29 1,7 1,9 0,3 Z8 11 2,5 0,8 0,3 31 0,9 0,9 0,4 Z9 16 0,9 0,8 1,5 27 0,8 1,3 3,6 Z10 15 0,3 0,4 0,1 32 0,8 0,9 0,9 Z11 x x x x 29 1,9 0,7 0,4 Z12 x x x x 30 3,0 0,9 0,5
La comparaison nuage drone à maillage terrestre fait apparaître pour chaque zone des écarts que l'on peut caractériser par une Gaussienne de moyenne μi et d'écart-type σi . En considérant que chaque échantillon, indépendamment du nombre d'écarts qui y sont mesurés, représente ponctuellement la précision du modèle, alors on peut qualifier la précision générale par μ , la moyenne des écarts moyens (sur chaque zone), et σ , l'écart-type moyen, tels que :
μ=
∑
i=0 n μi n et σ=√
∑
i=0 n σi 2 nLa Table 12 illustre pour les quatre acquisitions évaluées selon cette méthode les
précisions atteintes. On remarque que, pour les configurations présentées, l'évaluation par cette méthode fait apparaître des moyennes et écarts-types généraux qui correspondent aux attentes de la CNR, à savoir une précision d'un centimètre à 1 sigma. Cependant, l'amplitude entre l'écart-moyen minimum et maximum est à prendre en compte. On constate que certaines zones font apparaître des écarts importants, indépendamment de leur proximité aux points d'appui ou de leur position le long de l'ouvrage.
Lorsque seuls 6 points d'appui sont utilisés pour le calcul du modèle de 2014, on remarque que les placettes Z1 (en bordure) et Z9 (en dehors de la zone d'intérêt), font apparaître les plus gros écarts, en dehors des tolérances (Table 13).
Sur l 'acquisition Palliere-2015, les écarts moyens avec les placettes de contrôle sont inférieurs au centimètre, hormis pour Z1 (modèle drone avec 71 points d'appui), Z11 (11 points d'appui), Z7 – Z11 – Z12 (6 points d'appui).
En utilisant la Camlight, seule la configuration avec 6 points d'appui fait apparaître des écarts moyens supérieurs au centimètre (Z2 et Z3, avec des moyennes respectives de 11,3 et 10,4 mm).
Table 12: Évaluation de la précision des nuages de points (drone) sur les placettes de contrôle (maillage par photogrammétrie terrestre)
Jeu 23 0,4 5,9 -15,1 8,9 6 -1,1 6,0 -24,2 10,6 71 -0,6 4,8 -13,9 3,1 11 1,8 4,3 -27,0 25,2 6 8,4 5,3 -7,9 50,7 71 2,2 3,8 0,1 5,5 11 1,9 4,0 -2,1 7,6 6 4,2 4,5 -5,8 11,3 71 9,7 5,5 -1,0 18,3 11 16,6 6,1 -1,6 28,3 6 14,6 8,2 -3,7 28,8 Points
d'appuis générale [mm]Moyenne général [mm]Écart-type minimum [mm]Écart-moyen maximum [mm]Écart-moyen Pallière-2014a 600 m linéaires Pallière-2015a 1100 m linéaires Pallière-2015c 1100 m linéaires Pallière-2015-ULM 1100 m linéaires
Enfin, l'acquisition menée par ULM avait pour but d'estimer sa capacité d'intervention sur de longs linéaires pour détecter des évolutions altimétriques de l'ordre de 5 centimètres. Les écarts mesurés sur les placettes de contrôle sont très en deça. Le système déployé (couplage Camlight et DSC-RX1), permettant d'acquérir des images de résolution centimétrique en volant à une hauteur de 150 mètres, donne des écarts relativement similaires à ceux obtenu par drone (Palliere-2015a), même lorsque 6 points d'appui seulement sont utilisés pour les 1100 mètres linéaires. En effet, les dérives semblent relativement bien maîtrisées puisque les écarts-moyens individuels ne dépassent pas les 3 centimètres, avec des écarts-types de quelques millimètres.
Nous noterons que ces résultats sont possibles grâce à l'application de la procédure d'auto-calibration en trois étapes résumée au §4.5.5 appliqué via MicMac en utilisant le workflow en Annexe 2 du second Tome. Ces résultats sont perfectibles, notamment en jouant sur la pondération entre points homologues et points d'appui.
L'évaluation de modèles 3D par comparaison avec des vérités-terrain surfaciques ponctuelles nous semble un compromis intéressant entre le contrôle ponctuel, sujet à des erreurs locales de modélisation, et le contrôle surfacique global, coûteux à mettre en place. Nécessitant en l'état de mesurer plusieurs points par zone de contrôle, la technique peut être améliorée en utilisant par exemple un GPS-RTK. [Daakir et al. 2015] présentent deux méthodes pour calibrer le bras de levier entre centre de phase et centre optique, permettant d'éliminer le recours aux points terrain et de rendre ce type de contrôle viable d'un point de vue économique.