I.1 Introduction
I.1.2 Les ondes progressives
A Sedimentação da Poética do Texto, enquanto estratificação do Sentido
Fig. (2.1) Estratificação do Sentido
Na linhagem de pensamento inclusor, desenvolvido por permissividade analógica, de entidades, relações, propriedades, implicações, equivalências, isomorfismos, homeomorfismos, e, mesmo,
difeomorfismos, entre outros conceitos próprios da Topologia, é incontornável que ora fixemos a tipologia capacitante da axiomática e grelha de trabalho possível na poética selecionada. Como
nunca será excessivo relembrar, a proposta de utilizarmos a Teoria das Catástrofes como hermenêutica da produção de Michaux não deixa de constituir, efetivamente, mais do que um
desafio, e resposta, para algo situado no limiar de expectância de uma verdadeira utilidade388,
implícita, desde a sua enunciação, até uma escatológica aplicação universal.
Deste modo, uma vez consumada a fixação lexical da metalinguagem topológica, e identificadas as propriedades de estratificação, torna-se necessário assentar na caracterização dos patamares daquilo que, genericamente, poderia ser designado Texto.
As dimensões implícitas do Texto
Se, nas variedades topológicas, a Dimensão se associa a um eixo estruturante da complexidade, já no caso da Língua, quer enquanto oralidade ou textualidade, o eixo estruturante é o do Sentido. Na Topologia, nós caminhamos de variedades de dimensão zero para variedades de dimensão
infinita. No exercício da Língua, caminharemos então do amorfismo do não sentido para a
possibilidade entrelaçadora do Sentido dos Sentidos, o Hipertexto. Terminologicamente, adotou- se, como alicerce desta linha ascendente, o referenciado Rumor da Língua, do qual emergem e imergem os Sinais, um oceano essencialmente sonoro, mas, porventura, já dotado de todas as suas potencialidades sensoriais: visualidade, auditiva, tátil e o que mais nele possamos incluir, ou, já citando Michaux, o lugar fulcral do Início: “[…] les signes, ma première recherche. C’est le monde réduit, au maximum.389»
Da emersão à identificação, poderemos assim posicionar um estrato próprio dos sinais, marcas e indícios. Do ponto de vista do sentido, o seu potencial é, inevitavelmente, oscilante. Tais entidades poderão, na linguagem topológica, constituir abertos, na aceção em que, mesmo sofridas as mais diversas deformações contínuas, a sua estabilidade, enquanto morfologias identificáveis, sempre permanece, e essa permanência dará lugar, a partir deste espaço embriónico da Linguagem, a imprevistas, insuspeitas, e vastamente combinatórias capacidades de organização, naquilo que poderíamos designar por núcleos de eloquência muda, onde prevalece o valor puro do visual – ao qual Michaux atribui um poder próprio: “l’image est un certain immédiat que le language ne peut traduire que de très loin390” --, a marca indelével do
som isolado, ou já a ligação direta, do que poderá vir a constituir um significante, a um real referente. Neste jogo de possíveis combinações, onde cada sinal é simplificadamente
considerado, por idêntico cobordismo e dotado do mesmo valor de altitude, nós definimos o nosso Estrato Semiótico.
388 EKELAND, I., A Matemática e o Imprevisto, p. 65
389«[…] Je le fis particulièrement tôt, trop tôt, à ma manière. Aspirant à plus de transréel, à y vivre toujours»,
MICHAUX, H., Œuvres Complètes, Tome III, p. 644/645
390 Onde o próprio traço ziguezagueante, ditado pelo automatismo da mão livre, se organiza en camadas e
densidades semióticas superiores, […] je me mettais à dessiner, alors aux premiers traits esquissés j’en voyais d’autres se superposer, zigzagants, minuscules, bien plus rapides que ceux”, MICHAUX, H., Op. cit., p. 614/16
Contudo, tal como na Topologia, pequenas perturbações podem, de facto, levar o sinal a imergir no Rumor da Língua, ou já a emergir, incipientemente, no estrato onde a organização dos sinais se encontra organizada, no patamar imediatamente superior do Sentido, o da Semiologia. Quer em cadeia, quer por justaposição circular, quer por uma combinatória sem limites, os sinais assim se conjugam, e interagem, em estruturas dotadas de núcleos de comunicação próprios, e
autónomos. Na verdade, por meros princípios de inclusão e exclusão, por ampliação e retração,
esses sinais inauguram o seu próprio sistema de simpatia, especificamente estratificado num patamar de Semiologia. Acrescido o potencial do Sentido, a oscilação, por ganho ou perda de
entropia, dos seus núcleos de associação, e a perceção, pela evidência de uma incipiente sintaxe
dos sinais, ditada por outra necessidades de comunicação, já prepararão por seu lado, o estrato imediatamente superior, o do Signo Linguístico, na clássica aceção saussureana.
A este novo estrato, onde o Signo ainda se insere, como estático, confinado a um puro jogo arcaico, entre significante e significado, equilibrado entre criação e dissolução de atratores próprios e vizinhanças de flexão do som, possibilitadas de delimitação de espaços abertos de
sinonímia, sem que nunca se chegue a alcançar uma fronteira de catástrofe, de alteração do significado, nós poderemos dar o nome de Estrato Semântico, o lugar onde os signos, enquanto
alicerces da Língua, e exercícios da comunicação conceptual, aguardam, para poder inaugurar a sua específica interação.
Da passagem do Signo estático ao Signo dinâmico, a Língua começa a exercer-se como
fonação, isto é, como Fala, novo ato de intervenção no complexo processo de comunicação,
onde o Sentido, através de mensagens, dotadas de estruturas próprias, já forja o seu próprio cenário social, simultaneamente estruturado em forma sonora e ato de transmissão conceptual de conteúdos. E é aqui que a eloquência muda é catastroficamente substituída por uma outra
eloquência, sonora, já provida de intencionalidade intelectual, e já implicitamente inserida num contexto de grupo391. Através desta imposição dinâmica, associada ao que se pode fazer com a
Língua, nós iremos definir o Estrato da Pragmática.
De recordar que as bifurcações inerentes às possibilidades de intervenção da Língua igualmente se organizam por géneros, ou tropos. Se, na sua generalidade, são diversas as múltiplas taxinomias, na realidade, todas elas convergem para a necessidade e possibilidade de uma
identificação das funções especializadas da Língua, porquanto se assumem como o puro lugar
dos discursos orais, ou escritos, sempre estruturados num crescente potencial do Sentido, até atingirem a designação específica de Estrato da Retórica.
Esgotada esta função meramente comunicativa392 da Língua, é então que penetramos no vasto
universo da Poética, com todas as suas formas literárias, balizadas por géneros, regras e cultos. É aqui que o Homo Aestheticus começa a ganhar predominância sobre o Homo Loquens, e o Sentido perde toda a sua denotação, seca e simples, para poder assumir funções
391 Onde só se tornará inteligível se todos os membros estiverem na posse das regras do discurso… 392 O lado mercuriano da Comunicação.
complexamente mais conotativas, afáveis às sensações e às construções da Cultura. O texto erige-se então, enquanto Texto, reflete sobre si próprio, como Texto, e identifica as múltiplas formas de que o Texto, que continua a ser, se pode indefinidamente revestir. Entre a prática, a evocação, e uma taxinomia implícita e explícita, nós encontramo-nos, portanto, no próprio Estrato
da Hermenêutica.
Finda esta ascensão e enquanto produto cultural, o próprio Homo Aestheticus se vê, assim, refém da sua própria circularidade, porquanto a Poética inevitavelmente se cruza com a Cultura e enforma a História da Arte. Evitando o Fim do Texto, e a Morte da Literatura, é aqui que o autor progressivamente irá integrar os Géneros no seu exercício de um género próprio. Na verdade, todas as exigências da exegese futura implicam esta constante fusão entre Presente e Passado, ou, de outro modo, o caráter forçado de uma inevitável diacronia, confundida com a sincronia do ato poético. Numa expressão tipicamente pessoana, o autor converte-se assim no autor-todos-
os-autores, e a sua obra na obra-todas-as-obras: é, pois, este o Estrato do Arquitexto, cujo
patamar superior, sustentado pelos recursos da nossa formidável contemporaneidade, acaba por se ver ocupado pelo próprio Hipertexto, o lugar da rede, na qual, todas as formas, todas as
estruturas, todas as sintaxes, todos os signos, todas as marcas e todos os sinais comunicam
entre si, recordando, como lugar hiperbóreo, o amorfismo do ἄπειρον do Rumor da Língua,
outrora, muito antes, muito atrás, muito mais fundo, lhe deu origem, como lugar inaugural da, ainda, ausência do sentido.
Estratos e transições entre estratos
A hipótese de Thom de estratificação das variedades igualmente obedece a condições de fronteira próprias, muito específicas393, as quais, uma vez cumpridas, permitem um tal
encadeamento hierarquizado, sendo que a complexidade própria do léxico topológico, se encontra aqui relacionada com o conceito de famílias de vizinhanças tubulares, tais que os tubos destas cadeias de estratos se intersetam transversalmente394. Assumindo a simplificação
conceptual e lexical que nos tem orientado, tal relação tem, de facto, a imediata consequência da assunção destas variedades estratificadas inevitavelmente conduzirem à possibilidade de
morfismos estratificados395, e, dentro destes, pela imposição de condições adicionais
393 “[…] si X
Y
≠ Ø, alors X = Y et dim X < dim Y. Désignons par X < Y cette situation […] on appelle chaînede strates toute suite de strates X1, X2, …, Xk, telle que Xi < Xi+1”, THOM, R., Modèles mathématiques de la
morphogénèse, p. 74
394 “Une propriété central des ensembles stratifies est alors: on peut définir pour chaque strate X une famille
de voisinages tubulaires (au sens usuel en Géométrie Différentielle) […] tels que les tubes bords […] d’une chaîne de strates […] se coupent transversalement”, THOM, R., Op. cit. p. 75
395 “Considérons d’abord le problème de la projection, dans une application linéaire p: Rn+k -> Rn d’un
ensemble stratifié A plongé dans Rn+k. Supposons qu’après un éventuel raffinement de la stratification de
A, la projection p soit de rang constant sur chaque strate. Alors l’image X´ = p(X) de toute strate X de A est une variété immergée dans l’espace but Rn […] On se trouvera ainsi devant une situation où, de manière
específicas, à existência de formas deformáveis, a cuja elasticidade, tipicamente topológica, o autor significativamente confere a designação de “morphismes doux” ou morfismos “sans éclatement” 396. E, de novo, dirigindo o seu pensamento para regiões cativantes para a
estruturação do nosso texto397, Thom volta a sugerir o retorno a um campo operacional, por
redução direta a um espaço finito, ou, nas suas palavras, substituindo uma estrutura matemática complexa por “une construction réelle”, através da introdução de condicionantes restritivas de origem398.
Algebricamente, esta restrição, concomitantemente matemática e conceptual, permite, no que nos interessa, um retorno às funções, igualmente afáveis, de tipo polinomial, operacionalizáveis em dimensões R3, ou delas próximas. No próprio âmago do pensamento de Thom, está assim
criada a restrição para a definição, crucial na Teoria das Catástrofes, de lugares algébricos, definidores de uma polarização própria. E é esta introdução de atratores algébricos familiares, designados funções germe, que igualmente vai permitir a reintrodução da analítica tradicional, desta feita, associada a pontos de anulação, diferenciabilidades de primeiro e segundo grau, correspondentes à identificação de máximos e mínimos, e de pontos clássicos de inflexão. No entanto, estes morfismos “sans éclatement”, ou são estritamente constituídos por pontos
regulares, no sentido da análise matemática clássica, e, então, suportam a dupla diferenciação,
e uma pressuposta continuidade, ou conduzem a um estrato crítico, sede crucial dos colapsos associados a toda a Teoria das Catástrofes399. Uma vez reintroduzido o quadro operatório
algébrico, ganha assim consequentemente corpo a figura do desenvolvimento400, ou
desdobramento (“déploiement”) universal da função germe401, através de termos polinomiais de
grau inferior, cujos coeficientes paramétricos, e sua flutuação402, são a chave morfogenética da
estabilidade, ou das situações críticas, que caracterizam a teoria de Thom.
légitime, on pourra appeler la projection p de l’ensemble A sur son image A´ un “morphisme stratifié”, THOM, R., Idem ibidem
396 THOM, R., Op. cit., p. 76
397 Posto que volta a referir a possibilidade, por encadeamento, do tratamento da questão numa dimensão
infinita.
398 “En remplaçant la construction complexe par une construction réelle, on aura les mêmes propriétés, à
condition d’introduire […] des stratifications semi-analytiques à l’origine”, THOM, R., Op. cit. p. 77
399 “[…] ou elles sont formées de points réguliers […] et le noyau […] est une fonction différentiable […] du
point régulier, [ou] la strate est critique, et en ce cas, elle est appliquée sur son image […] par un difféomorphisme local. Mais les strates du bord sont elles aussi critiques, et la condition […] est trivialement vérifiée”, THOM, R., Idem ibidem
400 “In language acquisition, the transition between non-language (crying, babbling, mimetic response) to
first levels of grammar and the learning of constructions via generalization from usage […] should manifest unfolding characteristics”, WILDGEN, W., “The “dynamic turn” in cognitive linguistics”, p.8
401 “Soit f un germe appartenant à une strate de codimension finie q de l’espace des germes G; on appelle
“déploiement universel” de l’application globale, F: Rn x Rq -> Rp x Rq, définie par un germe de variété Rq
transverse à la strate de f en f”.[En effet] si un germe […] est tel que f est un morphisme fini […] on sait […] qu’il est possible de “stabiliser” ce germe, c’est-à-dire de trouver une famille à k paramètres F: Rn x Rk -> Rp
x Rk qui est structurellement stable au sens de l’équivalence différentiable. [En revanche] une telle
application F n’est pas stable vis-à-vis des difféomorphismes qui commutent avec la projection sur l’espace des paramètres Rk. Elle ne constitue pas un “déploiement universel” en notre sens, […] de f, lequel n’existe
pas (du moins en tant que famille de dimension finie)” THOM, R., Op. cit., p. 79/80
402 No próprio exemplo da transformação algébrica das geometrias catastróficas em sequências polinomiais
simples, nós somos obrigados a fazer um recuo aos níveis discursivos da matemática pré universitária, e às noções elementares associadas ao típico referencial cartesiano, bidimensional, associado aos eixos X e Y. Por definição, X é considerada a variável independente, ou seja, aquela que tem a liberdade de ocorrer,
Espaços estratificados e estratificação no Espaço Sémico
No modo plástico de abordagem dos espaços, a garantia de um princípio de identidade das superfícies deformadas, já associado ao conceito de homeomorfismo, inevitavelmente conduz a uma conservação das propriedades de subespaços circunscritos por esse espaço inicial403.
Reiterando a linha de pensamento de Thom, a deformação é então implicitamente aceite, salvo num determinado número de pontos, onde as características estruturantes, que lhe garantem a
estabilidade intrínseca, se concentram404. No isomorfismo construído sobre o Espaço Sémico,
continua a assegurar-se esta persistência de ancoragens, com possibilidades, e impossibilidades, locais de reversibilidade, e articuladoras do discurso, no sentido de uma linguagem mais convencional.
De facto, como já Thom reconhece, persiste sempre, em todo o processo, e apesar de todas as reservas, um certo cartesianismo implícito: “c’est la vieille formule de Descartes: il s’agit de tout réduire à des situations assez simples pour qu’elles puissent être décrites. Cela revient donc à reconstruire le complexe à partir du simple405”. No sentido inverso, esta atitude igualmente nos
permite fazer a extrapolação -- mais do que conveniente para o rumo da nossa estruturação -- de os espaços considerados poderem ser, eles próprios, invertido o eixo analítico, subespaços de espaços de dimensão superior. No léxico específico da Topologia, e na sua axiomática de
conveniência406, os espaços considerados serão, assim, inerentemente homogéneos, com uma
dimensão própria, de grau amplificável, como é intrínseco da Indução Matemática. Do mesmo
modo, a dimensão se tornará, consequentemente, num conceito substancialmente mais complexo, posto que as variedades também são, como referido, entidades conceptualmente mais amplas do que o espaço euclidiano tradicional407.
Uma vez adotada a operacionalidade própria da variedade, as tradicionais restrições cartesianas,
associadas à impossibilidade de mais do que uma tripla ortogonalidade, dotam-se de horizontes
potencialmente mais vastos, abrindo lugar às analogias que ultrapassam a Geometria inaugural, coartada pelas contingências neurovisuais e motoras do espaço de preensão das coisas
e que introduz, na estrutura intrínseca da ideia de Função, a possibilidade de devir. Por outras palavras, se X tem a possibilidade de devir, já Y é o resultado da transformação funcional a que a liberdade de X é sujeita, pelo constrangimento Y = F (X) (variável dependente).
403 Como referido, numa linhagem tipicamente hamiltoniana.
404 “J’énonce en réalité un théorème abstrait: lorsqu’on le projette sur quelque chose de plus petit que sa
propre dimension, il accepte la contrainte, sauf en un certain nombre de points où il concentre, si l’on peut dire, toute son individualité première. Et c’est dans la présence de ces singularités que se fait la résistance. Le concept de singularité, c’est le moyen de subsumer en un point toute un structure globale”, THOM, R.,
Prédire n’est pas Expliquer, p. 23
405 THOM, R., Op. cit., p. 17
406 Ela própria protegida por um princípio de seleção das exclusões eventualmente obstrutoras do seu
desenvolver conceptual.
407 “[…] Les espaces que l’on considère généralement sont des espaces homogènes, localement
homogènes. Ces espaces sont ce que nous appelons des variétés. L’espace euclidien est une variété. Mais les singularités apparaissent lorsque l’on soumet en quelque sorte l’espace à une contrainte”, THOM, R.,
quotidianas, igualmente organizadas num comprimento, numa profundidade (distância) e altura, triplamente imersos num Tempo. Se, por um lado, se perdeu o poder imediato de representação
tridimensional408, mantêm-se, sem que constituam obstáculo à nossa linha orientadora, as
qualidades analíticas inerentes a essas dimensões superiores.
Numa ótica mais abrangente, quando, de facto, a Teoria das Catástrofes se apresenta como uma teoria assumidamente independente do substrato, ela não só salvaguarda o que, para os puristas, no sentido duro da matemática quantitativa, poderia ser uma crítica, como, simultaneamente lhe confere a possibilidade de tratamento topológico de espaços de natureza não necessariamente geométrica, “une sorte de carte du Tendre409”, ou, retomando um evocativo
título de Henri Michaux, le lointain intérieur do lugar das coisas próprias da Poética.
Na sequência do anterior, e menorizada a axialidade de representação dos elementos poéticos, antes os integrando numa grelha estruturalista, mais organizada em rede do que axonometricamente, várias hipóteses emergem, como corolários e analogias: por exemplo, numa lógica binária, e claramente morfofísica, de pura leitura de aumento e diminuição dos respetivos
potenciais, poderíamos postular ser a Música igualmente um sistema dissipativo, regido por
oscilações próprias de elementos estruturais, como o ritmo, a intensidade, o timbre e a agógica, entre outros. Então, numa reflexão análoga à nossa, também a variedade musical poderia ser igualmente analisada, através da hermenêutica topológica de Thom.
Um empíreo marcado por um refluxo cartesiano?
No que nos pode interessar, esta propriedade, imanente à arquitetura dos referenciais e das suas consequências de representação, acaba por resultar numa aparente fragilidade do nível sofisticado do aparato, assumidamente inefável, da Teoria das Catástrofes: ao libertar-se, e simultaneamente introduzir, tão elevado número de condicionantes, e ao buscar os muitos níveis e graus de liberdade, passíveis do desenvolvimento do seu corpus intrínseco, ela instaura um implícito retorno tautológico às morfologias da Geometria mais tradicional. Se, por um lado, se declinam os espaços acima da tridimensionalidade, acaba-se, de facto, a evocar as velhas formas métricas da dobra, do pelo ou da vaga. Nada mais comprovador, portanto, que mesmo estas catástrofes, geralmente associadas a uma ilegibilidade de representação intrínseca, passem a ficar abrangidas pela célebre condicionante da Quarta Meditação Metafísica de Descartes, e o seu corolário da impossibilidade de conceção do inconcebível, conquanto não
seja estruturado a partir de partes compostas do já vivenciado, ou visualizado410, o que protege
408 Excetuada a aposição de cortes de explicitação local. 409 THOM, R., Op. cit., p. 132
410 «[...] Or, entre ces idées, outre celle qui me représente à moi-même, de laquelle il ne peut y avoir ici
aucune difficulté, il y en a une autre qui me représente un Dieu, d’autres des choses corporelles et inanimées, d’autres des anges, d’autres des animaux, et d’autres enfin qui me représente des hommes
Thom e todo o seu sistema, mas deixa o espaço de suspeita da possibilidade de uma outra
Teoria das Catástrofes, abordada num diferente metanível, além de uma associação de superfícies de catástrofe fundamentadas em outras singularidades polinomiais, e em outros
modos de singularidade de dimensões ocultas, matéria para diversa, e profícua, reflexão. Contudo, é da maior importância continuar a ressalvar que, uma vez feita a libertação dos
parâmetros das suas condicionantes cartesianas, nós continuamos a ser forçados a identificar e
a operacionalizar singularidades do espaço sémico, como morfologias tridimensionais, porventura como mero resultado de cortes passíveis de visualizações inteligíveis, tal Thom as baliza. A opção não é ingénua, por que regida por um princípio de acessibilidade, e leitura, mínimo, conquanto passível de poder ser entendido, pelos ortodoxos, como redutor411. Na
realidade, e aceites tais premissas, nada disto torna a proposta de Thom menos interessante, bem pelo contrário, lhe abre as possibilidades de um jogo de diálogo entre campos humanos