CHAPITRE II : Obtention du LAI
II.1. Obtention et validation d’un modèle de détermination du LAI à partir de valeurs de PAI obtenues à l’aide
méthode indirecte.
Introduction.
Le LAI est défini comme étant la surface foliaire (une face) de toutes les feuilles du couvert contenues dans un volume situé au-dessus de un mètre carré de surface de sol horizontal (Watson, 1947). Les premières méthodes d’estimation au sol du LAI étaient destructrices et consommatrices de temps. Les chercheurs coupaient les plantes comprises dans une surface unitaire au sol, séparaient les feuilles des autres parties de la plante et mesuraient la surface des feuilles individuelles pour obtenir la surface moyenne par plante. Le produit de la surface foliaire par plante et le nombre de plantes donnaient le LAI (Wilhelm et al., 2000).
Par la suite, cette méthode a été appliquée de manière non destructrice en déterminant la surface foliaire à partir de la mesure de la longueur et de la largeur des feuilles (Hopkins, 1939 ; Lal et Subba Rao, 1950 ; van Arkel, 1978). Une autre méthode directe de mesure consiste à utiliser un planimètre, instrument qui permet de connaître la surface foliaire à partir de l’obtention du contour de la feuille. Les méthodes d’estimation directes du LAI fournissent une référence pour la
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calibration et l’évaluation des méthodes indirectes qui, elles, ne passent pas par une estimation directe des surfaces foliaires.
Un grand nombre de méthodes indirectes d’obtention du LAI ont été développées. Celles-ci passent pour la plupart par l’étude de la réflectance du couvert ou par des images de celui-ci.
D’autres se basent sur l’étude du rayonnement transmis et intercepté par le couvert. Campbell et Norman (1989), ainsi que Welles et Cohen (1996) ont résumé les théories et les équations existantes pour estimer le LAI à partir de la structure du couvert et de la fraction du rayonnement direct et/ou indirect intercepté par la culture. Ces relations ont mené au développement de différents appareils commerciaux (Sunscan, Li-cor, etc…) d’estimation du LAI à partir de la mesure du rayonnement direct, diffus et transmis au travers du couvert. Beaucoup d’articles comparent les méthodes d’estimation à distance du LAI de cultures aux méthodes d’estimation du LAI effectuées directement par prélèvement (par ex. Brenner et al., 1995 ; Levy et Jarvis, 1999).
Bien qu’il ait été publié certains cas de figures pour lesquels la corrélation est élevée entre la méthode d’estimation directe et une méthode d’estimation à distance du LAI (de Jesus et al., 2001), la plupart des validations croisées entre ces deux types de méthodes ont mis le doigt sur une sous-estimation significative du LAI avec les méthodes d’estimation indirectes (Breda, 2003). Plus particulièrement, il a été montré dans une étude de Wilhelm et al. (2000) comparant trois méthodes d’estimation du LAI à distance à une méthode d’estimation par prélèvement d’échantillons sur le maïs que les méthodes d’estimation à distance (AccuPAR, LAI-2000 et Sunscan) sous-estiment toutes le LAI par rapport à la méthode destructrice.
D’autre part, les instruments qui estiment le LAI à partir de mesures du rayonnement transmis au travers du couvert estiment en réalité un PAI (Plant Area Index) car ils mesurent aussi l’interception du rayonnement des tiges, branches et autres éléments non foliaires (White et al., 2000). Beaucoup d’auteurs ont établi des corrections empiriques pour calculer le LAI à partir des valeurs de PAI obtenues avec ce genre d’instrument (Chen, 1996 ; Deblonde et al., 1994 ; Fassnacht et al., 1994 ; Gower et Norman, 1991).
Les conclusions tirées des précédentes études montrent donc que les valeurs de LAI obtenues à l’aide de tels instruments ne sont pas utilisables telles que l’instrument les fournit. Si une relation existe toutefois entre les valeurs fournies par ce genre d’instruments et les vraies valeurs de LAI, celle-ci doit probablement être estimée pour chaque culture à cause des différences de structure du couvert ainsi que de la participation à l’interception du rayonnement des tiges et des éventuels organes reproducteurs.
L’objectif de la présente étude est de comparer dans un premier temps l’estimation du PAI de la partie supérieure d’un couvert de blé d’hiver obtenu par une méthode indirecte utilisant un
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instrument de mesure du rayonnement transmis par le couvert (Sunscan) disposé sous les trois dernières feuilles au LAI obtenu par une méthode de référence basée sur l’analyse d’images des trois dernières feuilles. La méthode de référence est validée par une méthode destructrice de mesure du LAI. La comparaison mènera à l’obtention d’une régression linéaire par la méthode des moindres carrés entre la méthode de référence et la méthode d’estimation à distance.
Dans un deuxième temps, la validité d’un modèle permettant d’obtenir le LAI à partir du PAI fourni par le Sunscan sera estimée en effectuant la validation croisée de la régression des moindres carrés obtenue entre les deux méthodes auparavant.
Les différences observées entre les LAIs des variantes (années, variétés, précédent) utilisées seront également discutées.
Matériel et méthodes.
Les expérimentations ont été menées durant deux années sur le site expérimental d’Everlange au Grand-Duché de Luxembourg. Les valeurs de LAI ont été obtenues à raison de un LAI par parcelle rectangulaire de +/- 1,5 m sur 7,5 m pour les mêmes parcelles avec les deux méthodes. 4 parcelles de la variété Achat non traitée et 4 de la même variété traitée trois fois ont été utilisées en 2006. En 2007, la variété Flair non traitée, Achat témoin semis précoce non traité précédent blé deux années et Achat témoin semis tardif non traité précédent blé deux années en plus des deux variantes de 2006 ont été ajoutées. Les parcelles ont été disposées de façon aléatoire, selon le dispositif aléatoire présenté au Chapitre I. Les LAI utilisés pour la comparaison sont obtenus à partir de mesures effectuées à la même date pour les deux méthodes. La date choisie est celle du LAI maximum, juste après l’apparition de la dernière feuille. 28 valeurs de LAI ont été obtenues avec chaque méthode. foliaire de chaque strate a été obtenue à partir de la moyenne des surfaces foliaires des 5 plantes par parcelle pour chacune de ces strates.
NE est le nombre d’épis par m²
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b est un coefficient de conversion qui permet de passer du maître brin au brin moyen, dont les feuilles sont plus petites.
Le paramètre b a été obtenu pour chaque répétition de chaque variante au moyen de la formule suivante :
Ng NMB b ( NB )( )
=
Où NB est le nombre de brins par m² obtenu par comptage manuel.
NMB est le nombre de grains par maître brin obtenu à partir des 20 brins par variante suivis par la prise d’images.
Ng est le nombre de grains par m² obtenu à partir de la surface parcellaire, le poids de 1000 grains et le poids des grains récoltés sur chaque parcelle (répétition)
Rem. : Le paramètre b n’a été calculé que pour l’année 2007 car les données nécessaires à son calcul n’ont pas été collectées en 2006. L’hypothèse est ici émise que le paramètre b ne varie pas beaucoup en appliquant le paramètre b de Achat témoin et Achat triple traitement de 2007 aux variantes Achat témoin et Achat triple traitement de 2006. D’autres études menées sur la variété Soisson ont montré qu’il varie dans un intervalle de 1,2 à 1,5 (M. O.
Bancal, Communication personnelle).
Le LAI obtenu par la méthode indirecte, à l’aide du Sunscan, a été effectué sur les mêmes parcelles que celles utilisées pour la méthode précédente. Le Sunscan mesure le rayonnement incident direct, diffus et transmis, dans la gamme du RPA (Rayonnement Photosynthétiquement Actif), sous la canopée. En plus des différentes mesures de rayonnement, il fournit le LAI qu’il calcule sur base de la loi de Beer Lambert inversée et adaptée aux cultures.
Le Sunscan est composé de trois éléments (Figure 10) :
Le premier élément est la sonde avec laquelle le RPA est mesuré sous les trois dernières feuilles de la culture. Cette sonde est une tige d’un mètre de long contenant soixante-quatre photodiodes. Une mesure de RPA obtenue est le résultat d’une moyenne des mesures prises par les soixante-quatre photodiodes. L’extrémité par laquelle est manipulée la sonde est terminée par un boîtier avec une poignée et un bouton permettant de déclencher la prise de mesures. Ce boîtier est relié aux deux autres éléments par deux câbles.
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Le deuxième élément, appelé BFS (Beam Fraction Sensor) permet de mesurer le RPA reçu par un sol nu au moment où la mesure du RPA est prise sous la culture. Il est composé de sept photodiodes disposées en cercle sur un support monté sur trépied. Certaines d’entre elles sont ombragées par un anneau métallique, quelle que soit l’orientation du BFS. De cette manière le RPA incident direct et diffus peut être mesuré au même instant que celui de la prise de mesure sous la culture.
Le troisième élément permet d’effectuer des réglages paramétriques, de visionner et d’enregistrer les données issues des mesures obtenues à l’aide des deux premiers éléments. Il se présente sous la forme d’une grosse calculatrice qui peut également être connectée à un ordinateur pour le transfert et le traitement des données.
Figure 10 : Les trois éléments du SunScan, appareil de mesure du RPA et de détermination du LAI.
L’instrument a été utilisé à raison de quatre mesures par parcelle sur quatre parcelles par variante.
L’instrument est disposé au sein de la parcelle, de manière sécante aux lignes de semis, de façon à éviter au maximum de mesurer le rayonnement direct dans l’interligne (Figure 11). Des piquets ont été disposés comme repères dans chaque parcelle de mesure afin d’effectuer les mesures aux mêmes endroits à chaque série de mesures.
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Figure 11 : Prise de mesures sur une parcelle expérimentale.
Le SunScan prend en compte un certain nombre de paramètres tels que l’angle des feuilles par rapport à la tige, la latitude et la longitude, ainsi que l’angle zénithal qui en découle. L’angle des feuilles par rapport à la tige ainsi que la fréquence et le nombre de mesures par parcelle ont été choisis sur base des lectures concernant l’utilisation de ce type d’instrument (Wilhelm et al, 2000 ; Weiss, 2004).
Une régression linéaire par la méthode des moindres carrés a été effectuée, à l’aide du logiciel Statistica, entre le LAI issu des images et le PAI issu du Sunscan. La distribution des données suggérant la possibilité d’une relation non linéaire, une régression de type exponentiel par la méthode des moindres carrés a également été effectuée. Une validation croisée a ensuite été effectuée afin de tester à quel point de telles régressions peuvent permettre de prédire le LAI de référence à partir du PAI du Sunscan. La méthode de validation croisée type « Leave-one-out » a été retenue car celle-ci est la plus adaptée lorsque peu de données sont disponibles. Elle consiste à obtenir une régression par la méthode des moindres carrés entre le LAI et le PAI en enlevant un couple « LAI et PAI correspondant » de données à l’ensemble des données utilisées pour obtenir la régression qui constitue le modèle. L’opération est ensuite répétée autant de fois qu’il y a de données, en réintroduisant le couple de données enlevées précédemment et en enlevant un autre couple de données. On obtient alors autant de régressions qu’il y a de données, chaque régression ayant été obtenue avec l’ensemble des données moins un couple de données. L’étape suivante consiste à utiliser chaque régression obtenue pour estimer le LAI vrai (LAI image) à partir du PAI du couple de données enlevé pour obtenir cette même régression. Le LAI ainsi estimé est alors soustrait au LAI image réellement mesuré. La différence est mise au carré et est nommée carré de l’erreur pour cette régression. Chaque régression va fournir ainsi un carré de l’erreur. La racine carrée de la somme des carrés des erreurs divisée par le nombre de données est le RMSEv (Root Mean Square Error of validation). Le RMSEv en % d’erreurs est le RMSEv divisé par la moyenne des valeurs mesurées de LAI.
Ligne de semis
7,5 m
1,5 m
Sonde du SunScan
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Résultats et discussion
Les valeurs de LAI obtenues sont, pour la plupart, dans l’intervalle des valeurs maximales de LAI observées pour les cultures annuelles. Celles-ci varient entre 2 et 4 pour les cultures annuelles (Beadles, 1993).
Les résultats issus de la régression linéaire d’une part et exponentielle d’autre part sont présentés en Figure 12
Nuage de Points (Tab LAI IMG Vs Suns can2006-2007-2colonnes 6v*56c)
0 1 2 3 4 5
LAI Suns can 0
1 2 3 4 5 6 7
LAIimg
y = -3,3626 + 1,7389*x; r² = 0,6525; r = 0,8077; p = 0,0000002 y = -0,3101+exp(-1,0747+(0,599524)*x); r² = 0,6869; r = 0,82884
Figure 12 : Régressions des moindres carrés entre le LAI calculé à partir des surfaces foliaires et le PAI issu du Sunscan.
La régression linéaire obtenue est la suivante :
LAIimg = -3,36 + 1.74 * LAIsunscan , La régression non linéaire obtenue est la suivante :
LAIimg = -0,31 + e(-1,07+0,60*LAIsunscan)
Les coefficients de détermination et de significativité (Figure 12) indiquent une bonne linéarité ainsi qu’une bonne relation exponentielle. La significativité élevée est la même pour les deux relations (p=0.0000002), mais la relation exponentielle permet d’expliquer une plus grande proportion des LAI « image » à partir du LAI issu du Sunscan (R² relation exponentielle = 69% et R² relation linéaire = 65%).
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La validation croisée a été menée sur chacune de ces deux régressions. Les détails concernant les régressions obtenues avec chaque jeu de données « leave-one-out » de la validation croisée sont présentés en ANNEXE IV. Le RMSEv divisé par la moyenne des LAIs observés peut être interprété comme le pourcentage d’erreurs dans la prédiction. L’erreur de prédiction peut donc être estimée à ~34% et la « prédictivité » du modèle à 66 % pour la régression linéaire, contre des valeurs de, respectivement, ~33% et 67% pour la régression non linéaire. Ces deux relations montrent donc des résultats très proches.
Contrairement aux observations faites par Wilhelm et al. (2000) sur le maïs avec le Sunscan, l’appareil surestime globalement le LAI par rapport à la méthode de référence. Cette surestimation du Sunscan est mise en évidence par les relations obtenues. Sur les 28 points de la relation, les 20 issus des observations de 2007 montrent une surestimation du Sunscan alors que les 8 points issus des observations de 2006 montrent une sous-estimation du Sunscan (Figure 13).
Trois facteurs peuvent expliquer cette différence :
- L’utilisation du paramètre b obtenu en 2007 dans le calcul du LAI de 2006.
- L’utilisation d’un autre Sunscan en 2007 par rapport à 2006 pour cause de disfonctionnement de celui utilisé en 2006.
- Les surfaces foliaires des trois dernières feuilles plus importantes en 2006 qu’en 2007 peuvent être à l’origine d’une surestimation du LAI par le Sunscan à cause de la perte de sensibilité de cet appareil lorsque l’intensité lumineuse est trop faible (phénomène mentionné par le constructeur).
Les modèles obtenus présentent des coefficients de détermination faibles (R²=0,65 et 0,68), ce qui n’indique pas une grande proximité entre les valeurs obtenues de LAI et de PAI.
En conclusion, les modèles ne présentent pas une corrélation suffisamment élevée pour qu’on puisse prendre en considération sa valeur prédictive, qui est de toute manière peu élevée également. Une amélioration de la relation pourrait sans doute être obtenue à partir de valeurs de PAI obtenues avec un seul appareil et des valeurs de LAI obtenues avec le paramètre b de la culture et de l’année en cours.
L’analyse des résultats obtenus en utilisant la méthode de calcul du LAI de référence sur les différentes variantes (Figure 13, LAI image) nous amène aux interprétations suivantes :
- Les différences entre les LAI observés en 2006 par rapport à ceux observés en 2007, toutes variantes confondues, sont très significatives (teste F : p = 0,0000001 ; R²=0,80).
- Les valeurs du témoin Achat ne se distinguent pas de celles du Triple traitement Achat lorsque les deux années sont confondues (Test F non significatifs).
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- La différence entre le LAI des variétés utilisées ne sont pas suffisamment significatives (Test F : p = 0,09 ; R²=0,400).
- Le précédent blé 2 années en suivant pour la variété Achat n’a pas montré de différence de LAI significative par rapport au précédent Pois en 2007 (Test F non significatifs).
- La date de semis tardif (26/10/2006) pour la variété Achat sur précédent jachère a montré un effet significatif des différences de LAI observées avec la même variété semée précocement sur le même précédent (Test F : p = 0.04 ; R²=0,521). La variété Achat semée tardivement a fourni un LAI significativement inférieur à celui de la variété Achat semée précocement.
En conclusion il existe un effet important de l’année sur les valeurs de LAI, pour les deux années étudiées. Cet effet est nettement supérieur à un éventuel effet de la variété ou à l’effet de la date de semis. La prise en compte de 2 années uniquement n’est cependant pas suffisante pour conclure en l’existence d’un effet annuel sur de longues séries. Il est probable que ces deux années présentent des profils climatiques très contrastés durant la période de formation des feuilles, et durant le tallage. La taille des feuilles a été affectée, comme cela a été montré au Chapitre I.1. , ainsi que le nombre de brins par mètre carré (moyenne de 408 brin/m² en 2007 pour Achat contre 726 brins / m² en 2006). Ces deux paramètres étant déterminants pour le calcul du LAI, les différences de valeurs observées entre les deux années peuvent être expliquées par les variations de ceux-ci.
Figure 13: LAI des différentes variantes suivies en 2006 et 2007 selon deux méthodes
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