Obtenir un pré-design

III.4.1. Procédure

Dans cette deuxième partie de la méthode, le segment de production du distillat va être balayé afin de trouver le couple de points permettant d’obtenir le plus petit taux de reflux minimum pour accomplir la séparation. Une fois trouvé, la méthode permet d’obtenir facilement le nombre d’étages théoriques pour un taux de reflux effectif r tel que r=a.rmin. Par défaut, a vaut 1.3, une valeur usuelle dans la littérature. Ces paramètres peuvent ensuite être utilisés pour initialiser une simulation avec un modèle d’étages équilibrés. Ces différentes étapes sont résumées dans la Figure 60.

Figure 60. Les différentes étapes de la procédure

III.4.2. Déterminer le taux de reflux minimum

III.4.2.1. Méthode

Pour chaque couple de distillat et de résidu, la procédure est la suivante. Une fois la faisabilité vérifiée, les feuilles opératoires de chaque couple sont calculées et tracées et les intersections sont trouvées. L’intersection la plus proche du distillat est conservée : elle correspond au reflux minimum thermodynamique présenté sur la Figure 49, page 81. Il est cependant nécessaire de prendre en compte l’état thermique de l’alimentation pour trouver le taux de reflux minimum effectif permettant la séparation dans les conditions voulues.

Calcul de plusieurs couples de feuilles opératoires Obtenir le reflux minimum pour chaque couple Conserver r min minimum Initialisation d’une simulation avec un modèle EQ

PARTIE 1 : METHODE Chapitre III – Méthode des Zones de Production

92 Dans l’Eq. 15, obtenue à partir du bilan matière global (voir Annexe A, page 184), zF, xD, xW et q sont connus et r et s sont à trouver : il doit y avoir une intersection entre le profil issu du distillat et celui issu du résidu.

z;"1 q % s_{r % s % 1 x}=%_{r % s % 1 x}q % r - (15)

Ainsi la méthode va chercher le plus petit taux de reflux permettant de satisfaire ces deux contraintes. Une fois le taux de reflux minimum trouvé pour un couple de distillat et de résidu, la méthode passe au couple suivant et ce jusqu’à avoir entièrement balayé le segment du distillat. Le taux de reflux minimum pour la séparation est le plus petit des rmin de chaque couple. Par exemple, sur les Figure 61etFigure 62, les feuilles opératoires de deux couples sont tracées avec leur profil à

reflux minimum. La valeur de r1, le taux de reflux minimum du couple (D1,W1), est plus petite que celle de r2, le taux de reflux minimum du couple (D2,W2). C’est donc le couple (D1,W1) qui sera conservé.

III.4.2.2. Stratégie numérique

A partir des extrémités des segments de production obtenus après la recherche de la faisabilité, la première étape est de créer un ensemble de points de ce segment en respectant un pas de 0.001 sur la composition du produit spécifié. La procédure balaye ensuite le segment à partir d’une de ces extrémités. Pour chaque point testé sur le segment, les courbes de points de pincement et les courbes de distillation, définissant les deux feuilles opératoires, sont calculées. Les ensembles de points obtenus permettent ensuite d’interpoler chaque courbe. Le programme recherche ensuite les différents points d’intersection possibles entre les courbes de la feuille du distillat et celles de la feuille du résidu – la faisabilité thermodynamique a été établie, il y a donc forcément au moins une intersection. Si il y en a plusieurs, la plus proche du distillat est retenue : le taux de reflux correspondant à ce point d’intersection est le taux de reflux minimum thermodynamique, _$C(DEFGHCI : le taux de reflux doit forcément être plus grand pour que la séparation ait lieu.

Une phase itérative commence alors. A partir des compositions du point d’intersection, il est possible de retrouver le taux de reflux et le taux de rebouillage permettant d’atteindre ce point. Ces deux valeurs doivent permettre de vérifier Eq. (15), où q est une donnée. Si ce n’est pas le cas, r est spécifié tel que r = 1.1 _$C(DEFGHCIet l’Eq. (15) permet d’obtenir s. Les profils associés sont alors calculés. S’il y a une intersection alors la phase itérative est terminée et les valeurs de r et s sont précisées pour trouver la première intersection des profils par dichotomie. Sinon, r est à nouveau augmenté de 10% et la recherche continue.

Lorsque les valeurs de r et s ont pu être précisées, si la valeur finale de r est plus petite que le précédent rmin trouvé, alors cette valeur est remplacée par l’actuelle et l’ensemble de la configuration est enregistrée. Dans tous les cas la procédure passe ensuite au couple de points suivants.

Le taux de reflux minimum retenu doit permettre d’obtenir une intersection du profil issu de lui-même et du profil issu du taux de rebouillage associé tout en permettant de respecter le bilan matière aux bornes de la colonne : sa valeur dépend donc de l’état thermique de l’alimentation.

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Figure 61. Feuilles opératoires du couple (D1,W1) et leur profil pour rmin=1.4

PARTIE 1 : METHODE Chapitre III – Méthode des Zones de Production

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III.4.3.

Déterminer le NET

Le taux de reflux minimum est multiplié par un facteur afin d’obtenir le reflux effectif. La valeur usuelle de 1.3 a été utilisée dans le cadre de ces travaux. Il est alors possible en utilisant l’équation 15 de calculer le taux de rebouillage correspondant puis les profils issus du distillat et du résidu qui doivent se croiser. Comme dans la méthode des feuilles opératoires, le nombre d’étages théoriques de la section d’enrichissement correspond au nombre de points de calcul sur le profil issu du distillat tandis que le nombre d’étages théoriques de la section d’appauvrissement correspond au nombre de points de calcul sur le profil issu du résidu. Le nombre total d’étages théoriques est obtenu en ajoutant l’étage théorique d’alimentation – correspondant à l’intersection des profils - à ces deux nombres. Un exemple est visible sur la Figure 63.

Figure 63. Nombre d’étages théoriques : 6 étages dans la zone d’enrichissement (jaune), 3 étages dans la zone d’appauvrissement (vert) et un étage d’alimentation (violet) ce qui fait un total de 12 étages en incluant le condenseur et le bouilleur

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Chapitre IV – Méthode des Zones de Production adaptée

aux colonnes à cloison

IV.1. Décomposition d’une colonne à cloison en colonnes classiques

détaillée d’une DWC classique, page 45). Parmi celles-ci le modèle à trois colonnes classiques est le modèle

le plus intéressant pour adapter PZM aux colonnes à cloison : il permet de diviser la DWC en colonne classique dans lesquelles il est possible d’appliquer la méthode PZM pour les colonnes classiques. Il est détaillé sur la Figure 64.

Figure 64. Décomposition d'une colonne à cloison en trois colonnes classiques

Dans ce modèle, le préfractioneur – numéroté 1 - est représenté par une colonne classique avec un rebouilleur et un condenseur total. Les deux autres colonnes permettent de représenter la colonne principale. La première colonne, dénommée par la suite colonne haute– numérotée 2, représente la partie de la colonne principale située entre le distillat et le soutirage latéral tandis que la deuxième colonne, dénommée dans la suite colonne basse – numérotée 3, représente la partie de la colonne située entre le soutirage latéral et le résidu. Chaque colonne possède un rebouilleur et condenseur total. La méthode PZM peut dont être déroulée dans chaque colonne sans adaptation particulière. Deux points doivent cependant être discutés :

- L’alimentation des colonnes haute et basse correspondant respectivement au distillat et au résidu du préfractioneur doit être totalement spécifiée pour pouvoir démarrer la méthode PZM sur ces deux colonnes,