Objets et fantômes

Nous expliquons maintenant comment un objet ou un petit animal est modélisé dans un logiciel de simulation. Les explications peuvent sortir du cadre du logiciel GATE bien que toutes les illustrations soient faites avec GATE. Ici, nous présentons les deux approches pour modéliser un objet ou un petit animal : la méthode analytique et la méthode voxelisée. Indépendamment de ces deux façons de faire, il y a toujours deux composantes distinctes à modéliser :

– Le milieu atténuant, c’est-à-dire la distribution de densité dans laquelle les photons vont être transportés.

– La source de particules, c’est-à-dire la distribution d’activité de laquelle seront émises les particules.

Modèles analytiques

La façon la plus simple et intuitive pour décrire le milieu atténuant ainsi que la radioactivité repose sur des modèles mathématiques analytiques, un volume étant défini par des formules mathématiques. On peut aussi définir les formes géométriques

les plus simples comme la sphère, le parallélépipède, le cylindre, l’ellipsoïde, le cône etc.

Chaque volume a ses propres caractéristiques de géométrie (longueur, largeur, hauteur, rayon, etc.). Un volume atténuant simple est considéré comme un volume composé d’un seul matériau atténuant. De même, un volume source est considéré comme contenant une certaine quantité d’activité répartie de façon homogène.

Cette description analytique permet de représenter des fantômes simples utilisés en TEMP pour caractériser les performances d’un système ou d’un algorithme de reconstruction. La figure 3.3 présente les modèles de fantômes de type Jaszczak et de type Derenzo dans GATE. Le contenant de forme cylindrique est montré en transparence afin de pouvoir distinguer les inserts sphériques et cylindriques. Un matériau ainsi qu’une concentration d’activité différente peuvent être associés à chaque volume distinct.

Figure 3.3 – Visualisation de fantômes analytiques de type Derenzo (à gauche) et de type Jaszczak (à droite) avec GATE. Les fantômes sont modélisés en 3D bien que la vue ici soit en 2D. (source : Thèse Simon Stute 2010)

Bien que cette thèse soit consacrée à l’imagerie TEMP petit animal, il est utile de dire que des modèles anthropomorphiques simplifiés existent. Le plus élaboré a été développé par le comité MIRD ("Medical Internal Radiation Dose") fondé par la SNM ("Society of Nuclear Medicine") américaine, illustré par la figure 3.4. Ce modèle

a d’abord été publié par (Snyder et al., 1969) et la dernière version date de 1978

(Snyder et al.,1978). Ce fantôme est simplement constitué de volumes géométriques simples.

Modèles voxélisés

Le modèle analytique est vite limité si on veut étudier des volumes plus com- plexes. Les modèles simplistes analytiques pour les fantômes de petits animaux et anthropomorphiques souffrent d’un manque de réalisme. Le modèle voxélisé peut alors palier à ce manque de réalisme. L’idée générale pour créer ces fantômes est d’utiliser des appareils haute définition afin d’examiner un patient ou un petit animal et de produire des images anatomiques le plus précisément possible. Ensuite, le plus de régions possibles sont segmentées, correspondant à des structures anatomiques distinctes. Des volumes voxélisés sont alors produits.

Figure 3.4 – Modèle anthropomorphique du comité MIRD, uniquement composé de volumes analytiques simples. Modèle féminin complet vue de dos (à gauche). Modèle masculin des organes vue de face (à droite). (source : Thèse Simon Stute 2010)

Nous présentons de façon succincte les volumes voxélisés anthropomorphiques, bien qu’ils ne rentrent pas dans le cadre de cette thèse consacré à l’imagerie petit animal. Voici une liste des principaux fantômes anthropomorphiques :

– Un fantôme couramment utilisé est le "Zubal Phantom" (Zubal et al., 1994).

Le fantôme est généré à partir d’une acquisition TDM.

– Le fantôme anthropomorphique le plus résolu a été construit par (Xu et al.,

2000). Il a été surnommé le "VIP-Man" et a été construit à partir de photogra-

phies de tranches d’un cadavre cryogénisé qui ont été ensuite segmentées.

– Enfin, dans (Segars et al.,2001a,b;Segars and Tsui,2009), les auteurs proposent

des fantômes anthropomorphiques paramétrisables. Après avoir segmenté différents organes, ceux-ci sont décrits par des NURBS ("Non-Uniform Rational Basis Splines"). On peut paramétrer les dimensions du patient ainsi que son sexe et son âge en modifiant la paramétrisation des NURBS. Dans ces modèles, les mouvements cardiaques et respiratoires sont pris en compte. La dernière génération de ces fantômes est 4-D XCAT ("Extended Cardiac-Torso") illustré par la figure 3.5.

De façon similaire, le fantôme d’un petit animal a été développé. Un modèle

4D pour souris a été proposé par (Segars et al., 2004), nommé MOBY. Il a été

développé afin de produire un modèle flexible et réaliste de l’anatomie d’une souris ainsi que de ses mouvements cardiaques et respiratoires afin d’être utilisé dans le cadre de l’imagerie moléculaire. Les organes ont été modélisés avec des NURBS en utilisant des données provenant d’acquisitions 3D de microscopie par résonance magnétique. Grâce à ces NURBS, les surfaces, formes et dimensions des organes sont totalement paramétrisables, ce qui permet de modéliser les mouvements respiratoires et cardiaques du fantôme. Les mouvements cardiaques ont été modélisés à partir d’acquisition bb-MRI ("black-blood MRI") et les mouvements respiratoires à partir d’acquisitions IRM. Les figures 3.6 et 3.7 illustrent ce fantôme. Un fantôme de rat est aussi disponible, sur la même base que MOBY, et ce dernier est nommé ROBY. ROBY a été crée par les mêmes auteurs que MOBY, mais n’a pas fait l’objet de publication.

(a) (b)

Figure 3.5 – Fantômes XCAT pour l’anatomie masculine (a) et féminine (b). Plusieurs niveaux de détail sont montrés. Le système circulatoire sanguin, les organes, le squelette et les muscles sont montrés pour chacun des deux fantômes. (source : (Segars and Tsui, 2009))

(a) (b) (c)

Figure 3.6 – Fantôme anatomique de MOBY vue de face (a) et de profil (b) (source : (Segars et al.,2004)). Vue anatomique de MOBY dans le logiciel de simulation Monte

(a) (b)

Figure 3.7 – Inspiration et expiration du fantôme MOBY. (a) Inspiration au niveau des organes d’intérêt, l’expiration n’est pas représentée ici mais correspond au mouvement inverse. (b) Vues en fin d’inspiration et d’expiration vue de face et

de profil, la ligne en pointillée indique le mouvement du diaphragme. (Segars et al.,

2004))