Nucléosynthèse primordiale (BBN – Big Bang nucleosynthesis)

La nucléosynthèse primordiale est une période de l’univers qui a pris place de 10 secondes à 20 minutes après le Big Bang. C’est durant cette période qu’a eu lieu la pro- duction des noyaux légers tels que le deutérium, He-3, Li-7 et He-4 ainsi que deux autres noyaux instables, le tritium et Be-7 qui se sont désintégrés en He-3 et Li-7 respective- ment. Il est convenu que la majorité du He-4 présent dans l’univers a été créée durant cette période. Cette période est très sensible au rapport des densités des neutrons et pro- tons (ρn/ρp) initialement présents et à la durée de vie du neutron. Ce rapport dépend

de la différence de masse entre le proton et le neutron, Q = 1.293 MeV ainsi que de la température T :

n/p = e−Q/T (2.14)

Une seconde après le Big Bang, l’univers s’est refroidi suffisamment et a atteint une tem- pérature Tf r≈ 1 MeV (Freeze out température). À ce moment, l’expansion de Hubble est

devenue plus grande que le taux de conversion neutron-proton (Γn↔p), le rapport ρn/ρp

s’est fixé à une valeur de ≈ 1/6. Par la suite, puisque les neutrons libres sont instables avec un temps de demi-vie de 611.0 ± 1.0 s, ils ont pu faire des désintégrations β et cela

a réduit le ratio à ≈ 1/7. Lorsque la température a diminué davantage, plusieurs réactions ont eu lieu qui dépendent de la densité de baryons qui est habituellement normalisée par rapport à la densité relique de photon :

η = ηb/ηγ (2.15)

Les abondances relatives des noyaux légers sont exprimées en définissant : η10= 1010ηγ

et où ηγ est fixé par les mesures du CMB actuel. La première réaction à prendre place est

la production de deutérium par la réaction p(n, γ)D. Cependant, la photodissociation du deutérium est supérieure à la production de deutérium. Ce n’est que lorsque la condition

η−1e−∆D/T > 1 (2.16)

est respecté. Le terme de gauche de la dernière équation représente le nombre de pho- tons par baryon ayant une énergie plus grande que l’énergie de photodissociation. Le terme ∆D représente l’énergie de liaison du deutérium, ∆D= 2.23 MeV La condition

de l’équation précédente est remplie lorsque T ≈ 0.1MeV. Lorsque cette température est atteinte, la proportion de deutérium ayant une énergie plus grande que l’énergie de photodissociation est plus grande que celle ayant une énergie plus petite que l’énergie de photodissociation. Ainsi, la majorité des deutons est stable. Plusieurs autres réactions prennent place durant cette période dont la chaîne est présentée à la Figure 2.7. L’ab- sence de noyaux stables avec des nombres de masse de 5 et 8 empêche la formation de noyaux plus lourds, car les réactions n4He, p4Heou4He4Hesont impossibles. De plus, la barrière de coulomb défavorise grandement les réactions suivantes : 3He(4He, γ)7Li et3He(4He, γ)7Bequi auraient pu a leur tour créé des noyaux plus lourds par d’autres réactions. Puisque le 4He est le noyau le plus stable parmi ces noyaux légers, tous les neutrons libres termineront leur vie à l’intérieur de ce dernier. On peut donc assumer avec très bonne approximation que tous les neutrons libres présents lors de la tempéra- ture "Freeze out" créeront de l’4Heet que tous les protons restant en surplus créeront de l’hydrogène neutre.

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Figure 2.7 – Schéma de désintégration et production des éléments légers présents lors de la nucléosynthèse du Big Bang.

Ainsi puisque chaque4Hecontient deux neutrons ; NHe−4= Nn/2, la fraction de la

masse totale sur la masse d’4Heest donnée par l’équation suivante :

Y₄= 2Nn N_n+ Np

= 2(n/p)

(1 + n/p) ≈ 0.25 (2.17)

Or, cette valeur dépend très peu des taux de réactions, mais dépend directement de la valeur de Nn/Np qui à son tour dépend directement du temps de vie du neutron qui

est directement lié au taux de désintégration β des neutrons libres. Ensuite, connaissant les sections efficaces de chacun des canaux présents à la Figure 2.7, il est possible de prédire les abondances de 4He, D,3He et 7Li en fonction du ratio baryon/photon. Les résultats sont présentés à la Figure 2.8 [11] [12]. Tout d’abord on peut voir un accord dans l’intervalle allant de 5.7 - 6.7η10 avec un niveau de confiance de 95%. En utilisant

ηγ déterminé par le CMB, on obtient que ρb= (3.9 − 4.6)10−31g cm−3 ou encore en

utilisant le fait que ρb/ρcrit ≈ (η10h−2)/274 :

Figure 2.8 – Abondance de4He, D,3Heet7Liprédite par le modèle de nucléosynthèse primordiale. Les bandes montrent un intervalle de 95% de niveau de confidence. Les boîtes jaunes représentent les valeurs observées des abondances relative aux photons des éléments légers. La bande verticale bleue indique les mesures de la densité de baryon à partir du CMB tandis que la grande bande mauve indique un intervalle de 95% de niveau de confidence de BBN en accord avec la mesure de CMB. (Remarque : barres d’erreurs très mince sur la courbe bleu !)

On peut donc conclure que la mesure de Ω_bqui a été faite grâce au modèle de BBN est totalement indépendante de la mesure faite à partir du CMB, que les deux valeurs sont en parfait accord et prédisent que la densité de matière baryonique est de Ωb≈ 4%.

CHAPITRE 3

CANDIDATS À LA MATIÈRE SOMBRE

Prenant en compte les différentes caractéristiques mises en évidence par les obser- vations, plusieurs modèles ont été élaborés et proposent diverses particules candidates. Dans cette section, les divers candidats ainsi qu’une théorie modifiant la théorie de la gravitation seront présentés.