composants et d'interactions, se fait en analysant sa complétude, sa cohérence et son adéquation avec l'outil de traitement. Les différents outils utilisés pour l'analyse et la structuration du problème (OTé, BDF, GSC) sont particulièrement adaptés pour aider à la validation du modèle.
Une fois validé, ce modèle global est ensuite qualifié relativement au besoin exprimé par l'utilisateur, afin d'évaluer l'aide apportée par l'outil d'aide à la décision dans lequel il sera intégré. La qualification se fait au travers de l'évaluation de quatre paramètres de Parcimonie, Exactitude, Précision et Spécialisation (PEPS).
Si le modèle global n'est pas validé ou pas qualifié, les modèles de composants et d'interaction mis en cause sont réexprimés, sur la base de techniques d'adaptation diverses (simplification, analyse dimensionnelle, etc.).
2-3.7 Notion d’héritage entre hypothèses.
Un modèle n'est pas dissociable des hypothèses auquel il est rattaché, puisqu'il n'est applicable que dans le cadre définit par celles-ci. Dans un contexte de validation du modèle global, il apparaît donc essentiel d'éprouver la validité des hypothèses émises pour justifier l'utilisation du modèle.
Si on se réfère aux travaux de P. Duhem [Duh06] sur le holisme épistémologique, thèse selon laquelle une hypothèse n'est jamais testée isolément mais est un ensemble d'hypothèses interdépendantes, la procédure de mise à l'épreuve d’une hypothèse met toujours en jeu un grand nombre d'autres hypothèses, qui font partie des fondements de la théorie considérée. Toute hypothèse h est nécessairement associée à un certain nombre d'hypothèses Hi implicitement admises, et la déduction de conséquences mesurables ou observables supposées permettre de tester
h fera toujours appel à ces hypothèses Hi. L'énumération des hypothèses relatives à un modèle, dans un objectif d'exhaustivité, peut donc s'avérer être une tâche longue et peu aisée.
Afin de pallier ce problème, nous avons adopté la notion d'héritage, telle qu'elle est employée en intelligence artificielle : l'héritage constitue la forme d'inférence existant entre différentes classes, que l'on peut formuler par si A est une sous-classe de B et que B possède la
propriété P, alors A possède aussi la propriété P. C'est-à-dire que les concepts d'un même
ensemble sont organisés en classes hiérarchisées, de telle sorte que les classes correspondant aux concepts les plus généraux englobent celles relatives aux concepts les plus spécialisés.
Par extension, nous allons considérer l'ensemble des hypothèses comme un système de classes hiérarchisées, des plus générales aux plus spécialisées. La validité d'un modèle reposant sur une hypothèse h d’une classe Ai sera nécessairement associée à toutes les hypothèses des classes Ani
H. Poincaré évoque, dans son ouvrage sur la science et les hypothèses [Poi03], quatre catégories d'hypothèses :
- Les hypothèses naturelles, qui constituent le fondement des théories de la physique mathématique. Ce sont donc les hypothèses qui seront remises en cause en dernier lieu. Ces hypothèses constituent les hypothèses Hi précédemment évoquées. A titre d'exemple, considérer l'attraction de corps éloignés comme négligeable constitue une hypothèse naturelle.
- Les hypothèses indifférentes, qui ne modifient pas le résultat de l'expérience, car leur influence n'est pas directement vérifiable. Un exemple peut être de considérer la matière comme continue ou comme un regroupement d'atomes.
- Les hypothèses de généralisation, que l'expérience va confirmer ou infirmer. Elles peuvent donc être utiles, mais en nombre restreint car si elles sont trop nombreuses, l'impact relatif de chacune serait difficile à mettre en évidence.
- Les hypothèses dangereuses, qui sont généralement tacites et émises de manière inconsciente. La rigueur apportée par la physique mathématique est un bon moyen de les éviter.
Ces catégories d'hypothèses ne sont, selon nous, pas indépendantes puisque la définition d'hypothèses indifférentes ou de généralisation induira implicitement celle d'hypothèses naturelles.
Par ailleurs, les travaux effectués dans le cadre de cette thèse nous ont permis de mettre en évidence trois autres types d'hypothèses, selon leur influence relative sur les paramètres de parcimonie, exactitude, précision et spécialisation :
- les hypothèses qui simplifient (simplificatrices), qui induisent une réduction du nombre d'éléments structurants et contribuent donc à augmenter la parcimonie du modèle, mais en en diminuant l'exactitude. A titre d'exemple, considérer une température uniforme va constituer une hypothèse simplificatrice,
- les hypothèses qui spécialisent (spécialisantes), qui impliquent une limitation supplémentaire de l'espace d'utilisation du modèle. Elles contribuent donc à en diminuer la généralité d'utilisation. Considérer un écoulement comme laminaire va spécialiser le modèle qui en découle,
- les hypothèses qui induisent une augmentation du caractère flou de certaines informations fournies par le modèle (fuzzyfiantes), qui contribuent à en diminuer la précision.
Ces hypothèses sont toutes liées à des connaissances relatives à des critères techniques, physiques ou associés au contexte de l'étude (comportement, forme, domaine de validité), et facilitent la modélisation du système. Ce sont donc, au sens de Poincaré [Poi03], des hypothèses de généralisation. Elles vont être vérifiées par l'expérience et ne sont jamais dangereuses, dans le cadre de notre démarche de formalisation des modèles, puisqu'elles sont nécessairement définies.
Nous avons également identifié, au cours de nos travaux, d'autres catégories d'hypothèses exploitables pour la formulation et la qualification des modèles, qui interviennent à un niveau plus bas de choix des hypothèses :
- les hypothèses de validité, relatives au domaine de validité du modèle associé. Elles sont spécialisantes puisqu'elles restreignent le domaine d'utilisation du modèle,
- les hypothèses géométriques, relatives à la géométrie d'un élément (taille, forme, échelle). Ces hypothèses sont nécessairement spécialisantes, puisqu'elles restreignent l'application du modèle associé à la géométrie considérée. Elles peuvent également être simplificatrices, dans le sens où le choix d'une géométrie peut réduire le nombre de caractéristiques structurantes,
- les hypothèses topologiques, relatives à l'agencement au sein d'un élément (réseaux, circulations), qui sont considérées comme spécialisantes,
- les hypothèses cinématiques, relatives au mouvement de l'élément considéré, qui sont spécialisantes et peuvent également être simplificatrices,
- les hypothèses de frontières, relatives aux frontières de l'élément considéré (conditions initiales et finales, système isolé, fermé ou ouvert), qui sont spécialisantes et parfois, simplificatrices,
- les hypothèses d'état, qui sont relatives à l'état et/ou aux variables d'état associées à l'élément considéré (température, pression). Ce sont des hypothèses qui sont spécialisantes et peuvent aussi être simplificatrices ou fuzzyfiantes.
Sur cet ensemble d'hypothèses identifiées, nous proposons une hiérarchisation basée sur la notion d'héritage entre hypothèses. Cette hiérarchisation se fait sur la base du rôle que celles-ci vont avoir sur l'opération de modélisation, ainsi que sur leur nature. La figure 2.6 présente la notion d'héritage appliquée aux hypothèses présentées précédemment. Cet héritage ne se fait pas de manière linéaire, puisqu'une sous classe d'hypothèses peut réunir les caractéristiques de deux (ou plus) classes antérieures.
Figure 2.6.Illustration de la notion d’héritage entre hypothèses.
L’énumération des hypothèses relatives à un modèle pose un problème d’exhaustivité. Nous pallions ce problème en exploitant la notion d’héritage entre hypothèses : la définition d'une hypothèse de classe i induit celle des hypothèses des classes hiérarchiquement supérieures qui lui sont liées.