Sagawa (2013) traz uma abordagem combinada de estudo de caso e Modelagem de Sistemas Dinâmicos para analisar a dinâmica e a prática do Planejamento e Controle da Produção (PCP). Seu trabalho está dividido em duas partes. Uma analisa a integração, a qualidade da informação e as incertezas do ambiente no âmbito do PCP. A outra aborda o desenvolvimento de um modelo dinâmico para controle da produção de múltiplos produtos, capaz de responder às incertezas que afetam a estabilidade dos sistemas produtivos.
Uma abordagem qualitativa foi desenvolvida para interpretar o ambiente e a percepção dos indivíduos envolvidos na verificação das métricas importantes para a função do PCP nas empresas de manufatura; a influência das variáveis integração, incerteza e qualidade da informação no desempenho do PCP, em termos de níveis de reprogramação; o relacionamento do nível de reprogramações com o desempenho da empresa em termos de fatores competitivos e financeiros.
Variáveis quantitativas, mensuráveis e linguagem matemática foram aplicadas no desenvolvimento de um modelo dinâmico para controle da produção capaz de executar reprogramações e ajustes, automaticamente, em resposta a incertezas e modificações nas
condições de produção. O desempenho em termos de reprogramações confere à empresa um equilíbrio em relação ao custo, confiabilidade e flexibilidade. Estes fatores levam a empresa a ter um bom desempenho tanto financeiro quanto de mercado.
Sagawa e Nagano (2015) desenvolveram um modelo dinâmico para controle da produção de múltiplas famílias de produtos baseado na teoria de Modelagem de Sistemas Dinâmicos e na metodologia dos grafos de ligação. Como forma de avaliar a metodologia proposta a uma situação real, os autores modelou um sistema de produção de embalagens de uma empresa do interior de São Paulo.
A empresa analisada fabrica sob encomenda embalagens de ráfia para rações de animais, fertilizantes, açúcar e mantas térmicas revestidas de alumínio. Os sacos de ráfia apresentam diferentes características de gramatura, resistência e acabamento. Para atender as necessidades dos clientes, a empresa fabrica nove grupos distintos ou família de produtos. A formação das famílias de produtos se deve a similaridade de roteiros e processos de fabricação. Os produtos de uma mesma família podem variar em termos de dimensões, cores, características de fio, gramatura, abertura da trama, entre outros. Mas todos os produtos da família seguem a mesma sequência de operações. A Figura 4.31 apresenta um fluxograma simplificado da produção de embalagens de ráfia.
Figura 4.31. Fluxograma simplificado da produção de embalagens de ráfia (Sagawa, 2013). Para executar os processos de produção a empresa conta com uma máquina para a extrusão, doze para a tecelagem, uma para a laminação, duas para a impressão, quatro para corte e costura, uma para corte manual e cinco para costura manual. Para comparar as capacidades dessas diferentes máquinas, foi feita uma padronização nas unidades de medidas. Além disso, foi definido o mix de produção da empresa (razão entre o volume a ser produzido de cada família em relação ao volume total de produção). Todas essas informações foram necessárias para que fossem definidas as porcentagens do fluxo de material que deveria seguir cada roteiro de produção.
O modelo físico para representação do sistema de produção de embalagens de ráfia foi descrito com base nas etapas do processo produtivo, nos roteiros do processo e nos dados do maquinário da empresa. Nesse modelo, as máquinas foram representadas por círculos, sendo precedidas por estoques intermediários. As variáveis correspondem às frequências de processamento das máquinas, e as linhas contínuas representam as diversas possibilidades de fluxo de material no sistema.
As seções de tecelagem, impressão e corte e costura automatizados possuem máquinas operando em paralelo. No caso da tecelagem, todos os teares são idênticos. Assim, os autores optaram por representá-los como uma única máquina (máquina 2), com capacidade de processamento equivalente à soma das capacidades individuais de cada tear. A vantagem dessa representação é a redução da complexidade em termos de programação computacional, uma vez que se reduz a quantidade de código necessária. Por outro lado, as impressoras e as máquinas de corte e costura foram representadas individualmente, uma vez que haviam diferenças significativas em suas características. Nesse caso, os autores julgaram necessário representar tais diferenças no estudo da dinâmica do sistema. A Figura 4.32 representa o modelo físico.
Excetuando-se a junção 1, nem todas as famílias passam por todas a junções. Desta forma, as porcentagens de fluxo em cada junção foram normalizadas para que o modelo se mantivesse consistente.
A construção do modelo físico proposto por Sagawa (2013) foi baseada na metodologia dos Grafos de Ligação. Esta metodologia permite que o modelo de um sistema seja obtido a partir da modelagem de seus subsistemas. As Figuras 4.33, 4.34 e 4.35 apresentam os grafos de ligação do sistema de embalagem de ráfia proposto. Neste sistema, a estação composta por uma máquina e um estoque precedente foi representada pela junção de um capacitor, uma fonte de esforço e um resistor. A parte divergente das junções foi representada por elementos transformadores com módulo correspondente à porcentagem de fluxo passante no ramo em questão.
Figura 4.33. Grafos de Ligação do sistema de embalagens de ráfia: parte 1 (Sagawa, 2013).
Figura 4.35. Grafos de Ligação do sistema de embalagens de ráfia: parte 3 (Sagawa, 2013). As equações constitutivas (relações causais) dos elementos puros, fontes e junções foram usadas para escrever o modelo matemático. Um maior detalhamento das equações e suas deduções são encontrados em Sagawa (2013) e Sagawa e Nagano (2015).
O uso combinado da metodologia de SD e dos Grafos de Ligação nos trabalhos permitiram que o sistema fosse equacionado e implementado com o auxílio de um software de simulação. A modelagem empregada possibilitou a obtenção de um modelo de sistema unificado da produção de todas as famílias de produtos. A solução em regime permanente forneceu estimativas da frequência ideal mínima de operação das máquinas, isto é, seu tempo de ciclo para realizar uma dada tarefa. Desta forma, foi possível simular a quebra de máquinas ou problemas relacionados a estoque.