VRF
DC
V (n.c.)
(a) Schéma de câblage. L’entrée RF de la diode la- ser est directement reliée à un générateur d’impulsion, tandis que la voie DC est non connectée. VRF(V) P(mW) 14 0 −0,8 −5 100 ns τ (b) Tension d’alimentation et puissance lumineuse crête. Un modulateur
d’amplitude placé en sortie
de la diode permet de
sélectionner une impulsion de largeur 100 ns, à un instant τ après le début de l’impulsion. 1542.8 1542.82 1542.84 1542.86 1542.88 1542.9 1542.92 0 1 2 3 4 5 Longueur d’onde (nm) τ (µs)
(c) Variation de la longueur d’onde après établissement du courant dans la diode (τ = 0). La longueur d’onde cen- trale de l’impulsion de 100 ns est me- surée avec un analyseur de spectre op- tique. Les données expérimentales sont ajustées de façon ad hoc par la fonc- tion λ(τ ) = −0, 048e−2,02τ+ 0, 0090τ + 1542, 86, puis f (τ ) = hc
λ(τ ).
Fig. 9.3: Fonctionnement de la diode laser pulsée AL1905LMI
Pour ne pas saturer le signal par le fond de l’oscillateur local, nous devons préparer des impulsions avec une profondeur de modulation supérieure à 80 dB. Nous avons atteint une telle extinction par trois passages successifs dans des modulateurs électro-optiques (figure 9.2). Un premier passage dans un switch électro-optique permet une atténuation de 22 dB. Ensuite, l’association d’un circulateur optique et d’un miroir permet le double passage dans un modulateur d’extinction de 34 dB, ce qui permet une extinction totale de 90 dB. Dans cette configuration, nous avons mesuré un fond inférieur à 2 photons par 100 ns, qui a pour seul effet d’introduire un décalage constant sur le signal de détection homodyne. Cette méthode fonctionne, mais présente plusieurs désavantages. Tout d’abord, cet enchaînement de modu- lateurs nécessite une synchronisation complexe des impulsions électriques qui les alimentent, ainsi que deux contrôles de tension de biais. Ensuite, chacun des passages dans un modulateur électro-optique et le passage dans le circulateur induisent des pertes d’insertion de 3 dB, soit des pertes totales de 12 dB. Dans ces conditions le niveau d’oscillateur local conduit à une variance du bruit de photon seulement 2,5 fois supérieure au bruit électronique, ce qui dégrade le taux secret (voir section 9.4).
9.2
Multiplexage temporel avec une diode pulsée
Pour remédier au problème du fond de l’oscillateur local introduit par la géné- ration d’impulsions à partir d’une diode continue, nous avons utilisé une diode Alcatel AL1905LMI pulsée électriquement. En effet, une diode pulsée électriquement a une extinction parfaite puisqu’entre deux impulsions la tension de commande de la diode est en dessous du seuil laser et seule une faible lumière de fluorescence incohérente, donc invisible pour notre interféromètre, est émise. L’utilisation d’une diode pulsée permet donc a priori d’éliminer tout fond sur l’oscillateur local qui se superposerait au signal lors du multiplexage. Nous verrons dans cette section que l’utilisation d’une diode pulsée n’est pas aussi immédiate qu’il n’y paraît.
108 Chapitre 9 : Multiplexage temporel
0 0.5 1 1.5 2 2.5
Signal de détection homodyne (U.A.)
Temps τ (µs)
Fig. 9.4: Modèle du signal issu de la détection homodyne obtenu en utilisant notre diode pulsée. L’origine de l’axe temporel correspond au début de l’impulsion lumineuse. Nous observons en sortie de la détection homodyne une tranche de largeur 100 ns de ce signal (partie non grisée). Ce signal est obtenu en faisant interférer deux ondes de fréquences respectives f (τ ) et f (τ + ∆T ), où ∆T = 0,75 ns correspond à une différence de marche de 15 cm. L’électronique de la détection coupe les fréquences supérieures à fc = 10 MHz (fonction de transfert T constante pour f < fc, puis décroissance de 20
dB par décade
En effet, un régime transitoire, de plusieurs centaines de nanosecondes après l’établissement du courant dans la diode, pendant lequel les propriétés spectrales de la diode sont mauvaises, nous oblige à générer de larges impulsions électriques dans lesquelles nous sélectionnons une impulsion de 100 ns avec un modulateur d’amplitude. Nous rencontrons alors de nouveau notre problème initial : le signal se propage dans le canal 200 ns avant l’oscillateur local ; il est donc superposé au fond du régime transitoire de l’oscillateur local. Finalement, nous verrons qu’en ajustant astucieusement le délai entre le début de l’impulsion électrique et le début de l’impul- sion optique sélectionnée par le modulateur, nous pouvons rendre le fond de l’oscillateur local assez incohérent avec le signal pour qu’il ne perturbe pas la mesure interférométrique.
Le schéma de câblage de la diode, ainsi que sa tension de modulation sont représentées figure 9.3(a). La diode est alimentée par un générateur de fonctions arbitraires dont la tension de sortie est convertie en courant par la résistance interne à la diode (50 Ω). Le courant électrique dans la diode varie entre 15 mA (juste en dessous du seuil d’émission laser) et 100 mA, ce qui correspond à une puissance crête de 16 mW.
Pour caractériser cette diode, nous la modulons avec des impulsions électriques de largeur 3 µs à un taux de répétition de 200 kHz dans lesquelles nous sélectionnons une impulsion de largeur 100 ns, à un instant τ après le début de l’impulsion électrique (figure 9.3(b)). Cette sélection nous permet d’éliminer le régime transitoire après l’établissement du courant dans la diode et nous caractérisons ce régime en faisant varier τ . La durée entre la fin de l’impulsion de 100 ns et la fin de l’impulsion électrique n’a pas d’influence sur le signal observé.
La fréquence centrale du mode issu de la diode, notée f (τ ), varie au cours de l’impulsion, comme représenté figure 9.3(c). Cette variation de fréquence, conjuguée avec une différence de marche non nulle ∆x entre les voies signal et oscillateur local, altère le signal de sortie de la détection homodyne. Nous modélisons cet effet en faisant interférer deux ondes
9.2 Multiplexage temporel avec une diode pulsée 109
de fréquences respectives f (τ ) et f (τ + ∆t), avec ∆t = n∆xc . Le signal est ensuite filtré par la fonction de transfert T de l’électronique de la détection homodyne, de fréquence de coupure fc = 10 MHz :
s(τ ) = sin (2πf (τ + ∆t)(τ + ∆t) − 2πf (τ )τ + φ) T (f (τ + ∆t) − f (τ )) , (9.1) où φ est la phase relative entre le signal et l’oscillateur local, dérivant lentement. Ce signal, tracé figure 9.4 pour une différence de marche de 15 cm, rend compte des observations expérimentales. On constate des oscillations dont la fréquence décroît avec τ , et dont l’amplitude croît avec τ . L’amplitude de modulation mesurée par la détection homodyne est proportionnelle à cette amplitude : quand celle-ci n’est pas maximale, le rapport signal à bruit de notre transmission est dégradé, et le taux secret diminue.
À cause de la différence de marche entre le signal et l’oscillateur local, nous obser- vons le bruit de phase dû à la dérive de la phase de la diode. Pour une différence de marche de 15 cm, nous observons un bruit de phase supérieur à 0,2 N0 par photon (défini chapitre 7). Pour ces raisons, nous avons équilibré les voies de l’interféromètre à moins d’1 cm. Pour ce faire, nous avons placé le début de l’impulsion de 100 ns à τ < 100 ns et modifié la différence de marche, afin de maximiser la période des oscillations observées sur le signal de détection homodyne.
Finalement, la diode pulsée nous permet de réaliser notre schéma de multiplexage.
Pour cela, nous générons une impulsion électrique de largeur 900 µs dans laquelle nous sélec- tionnons une impulsion de largeur 100 ns, à un instant τ = 800 ns après le début de l’im- pulsion électrique. Dans ces conditions, l’impulsion optique est assez cohérente pour présenter de bonnes caractéristiques de bruit compte tenu de l’équilibrage de notre interféromètre. D’un autre côté, nous nous plaçons suffisamment près du régime transitoire de la diode pour que la longueur d’onde du signal soit différente de la longueur d’onde du fond de l’oscillateur local qui s’y superpose. Quantitativement, le signal et le fond de l’oscillateur local sont générés à 200 ns d’intervalle (c’est-à-dire le temps de propagation dans notre ligne à retard). Ce décalage correspond à une différence de longueur d’onde d’environ 0,005 nm, différence qui provoque un battement trop rapide pour être observé avec la détection homodyne. Le schéma de multi- plexage avec une diode pulsée permet donc d’éliminer totalement la perturbation du signal par le fond de l’oscillateur local.
Toutefois, cette configuration est de manipulation délicate. En effet, nous minimisons le fond de l’oscillateur local en ajustant la tension de biais du modulateur d’amplitude de dynamique 34 dB avec lequel nous découpons les impulsions optiques. Or cette tension de biais dérive sur une échelle de temps de quelques dizaines de minutes. Supposons que, à la suite de cette dérive, l’intensité du fond soit à 1% du niveau de l’oscillateur local. Dans ce cas, ce fond joue lui-même le rôle d’oscillateur local et mesure le bruit de photon d’un mode signal vide. Ce bruit, dont la variance est de 1% du bruit de photon observé avec le véritable oscillateur local, se superpose au signal utile et devient du même ordre de grandeur que les autres bruits du système.
Pour obtenir une expérience stable sur une durée plus longue, nous envisageons la réali- sation d’un système de démultiplexage, décrit dans la section précédente, qui nous permettra d’intervertir le signal et l’oscillateur local dans le canal de communication. Ainsi, plus aucun fond ne se superposera au signal.
110 Chapitre 9 : Multiplexage temporel Déclenchement de la modulation Impulsion Impulsion optique électrique 0 −500 ns t
Fig. 9.5: Signaux de déclenchement. L’origine des temps est fixée au début de la génération de l’impul- sion optique de 100 ns. La génération de l’impulsion électrique est avancée (500 ns sur notre schéma) pour éviter le régime transitoire de la diode laser pulsée. La modulation du signal est rafraîchie 100 ns après la fin de la génération de l’impulsion optique, délai supérieur au temps de propagation de l’impulsion jusqu’aux modulateurs d’amplitude et de phase. Cette nouvelle tension de modulation ar- rive en régime stationnaire 200 ns plus tard, produisant ainsi une modulation stable pour l’impulsion suivante.
Le multiplexage avec une diode pulsée nécessite la synchronisation de plusieurs signaux électriques : l’impulsion électrique qui pilote la diode laser, l’impulsion électrique de commande du modulateur d’amplitude, et le signal de déclenchement de la carte d’acquisition responsable de la modulation. Ces signaux sont représentés sur la figure 9.5.