MPPT par la logique floue

La logique floue est fondée sur des variables pouvant prendre, outre les valeurs «vrai » ou « faux », les valeurs intermédiaires « vrai » ou « faux » avec un certain degré. Ce qui caractérise le raisonnement humain qui est basé sur des données imprécises ou incomplètes.

La commande par la logique floue est en pleine expansion. En effet, cette méthode permet d’obtenir une loi de réglage souvent très efficace sans devoir faire des modélisations approfondies [CAB08].

Par opposition à un régulateur standard ou à un régulateur à contre- réaction d’état, le régulateur par la logique floue (RLF) ne traite pas une relation mathématique bien définie, mais utilise des inférences avec plusieurs règles, se basant sur des variables linguistiques. Par des inférences avec plusieurs règles, il est possible de tenir compte des expériences acquises par les opérateurs d’un processus technique. En effet, la connaissance parfaite et complète du système PV par l’opérateur pour l’établissement des règles d’inférences est très nécessaire [MEN15].

III.3.2.1 Variables linguistiques

Les variables linguistiques représentent la description d'une certaine situation imprécise ou incertaine, qui peut contenir des expressions floues comme par exemple : grand, moyen, petit.

III.4.2.2 Fonctions d’appartenance

La variable x varie dans un domaine appelé univers de discours, ce dernier est partagé en sous-ensembles flous de façon que dans chaque zone il y ait une situation dominante. Ces zones sont décrites par des fonctions d’appartenance, qui admettent comme argument la position de la variable x dans l'univers de discours, et comme sortie le degré d'appartenance de cette variable. La figure III.5 donne quelques fonctions d'appartenance les plus utilisées.

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Fig.III.5. Exemple de fonctions d’appartenance.

a) Fonction triangulaire, b) Fonction trapézoïdale, c) Fonction gaussienne III.3.2.3 Description d’un processus flou

La figure III.6 montre la configuration interne d’un régulateur par la logique floue dans laquelle la structure est bâtie autour de quatre blocs distincts :

Fig.III.6. Structure d’une commande floue III.3.2.3.1 Base de règles et définitions (Base de connaissances)

La base de connaissance comprend une connaissance du domaine d’application et les buts du contrôle prévus. Elle est composée :

1. D’une base de données fournissant les informations nécessaires pour les fonctions de normalisation,

2. La base de règle constitue un ensemble d’expressions linguistiques structurées autour d’une connaissance d’expert, et représentée sous forme de règles « Si <condition> Alors

<conséquence> », laissant ainsi l’algorithme de décider de l’action à prendre en termes des informations disponibles [LOU15].

149 III.3.2.3.2 Fuzzification

La fuzzification est l'opération qui consiste à affecter pour chaque entrée physique, un degré d'appartenance à chaque sous-ensemble flou. En d'autres termes c'est l'opération qui permet le passage du numérique (grandeurs physiques) au symbolique (variables floues).

La figure III.7 présente un exemple de fuzzification partagé en sept intervalles pour chacune des trois variables, deux entrés (e, Δe) et la sortie Δ⍺. Il n’y a pas de règles précises pour la définition de fonctions d’appartenance. On peut introduire trois, cinq ou sept valeurs linguistiques pour une variable floue. Ce nombre dépend de la résolution du réglage désiré, mais au-delà de sept, n’apporte aucune amélioration au comportement du système.

Fig.III.7. Fonctions d’appartenance des entrées et de sortie

Le choix du nombre des ensembles flous, de la forme des fonctions d'appartenance, du recouvrement de ces fonctions et de leur répartition sur l'univers de discours n'est pas évident en plus ça influe sur la performance du contrôleur [DRI13].

III.3.2.3.3. Règles d’inférence floue

Les règles d'inférence peuvent être décrites de plusieurs façons, linguistiquement, symboliquement ou bien par matrice d'inférence, dans ce dernier cas, une matrice dite d’inférence rassemble toutes les règles d'inférence sous forme d’un tableau. Dans le cas d'un tableau à deux dimensions, les entrées du tableau représentent les ensembles flous des variables d'entrées. L'intersection d'une colonne et d'une ligne donne l'ensemble flou de la variable de sortie définie par la règle [MES11], le tableau III.1 présente un exemple d’une matrice d’inférence à sept règles.

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Tableau III.1. Matrice d’inférence

Les trois méthodes d’inférence les plus usuelles sont : Max-Produit, somme-produit et Max-Min (Implication de Mamdani). Pour la méthode d’inférence Max-Produit, l’opérateur ET est réalisé par la formation du produit, l’opérateur OU est réalisé par la formation du maximum, et ALORS (l’implication) est réalisé par la formation du produit. La méthode d’inférence Somme-Produit réalise, au niveau de la condition, l’opérateur OU par la formation de la somme, plus précisément par la valeur moyenne, tandis que l’opérateur ET est réalisé par la formation du produit. Pour la conclusion, l’opérateur ALORS est réalisé par un produit. La méthode Max-Min est la plus utilisée à cause de sa simplicité, elle réalise l’opérateur "ET" par la fonction "Min", la conclusion "ALORS" de chaque règle par la fonction "Min" et la liaison entre toutes les règles (opérateur "OU") par la fonction Max [MES12].

III.3.2.3.4. Défuzzification

Par cette étape se fait le retour à la grandeur de sortie réelle dU. Plusieurs stratégies de défuzzification existent. Les plus utilisées sont [ROU13]:

III.3.2.3.4.1. Méthode du maximum :

Comme son nom l’indique, la commande en sortie est égale à la commande ayant la fonction d’appartenance maximale.

La méthode du maximum simple, rapide et facile mais elle introduit des ambiguïtés et une discontinuité de la sortie (parfois on trouve deux valeurs maximales).

III.3.2.3.4.2. Méthode de la moyenne des maximas :

Elle considère, comme valeur de sortie, la moyenne de toutes les valeurs pour lesquelles la fonction d'appartenance issue de l'inférence est maximale.

151 III.3.2.3.4.3. Méthode du centre de gravité :

Cette méthode est la plus utilisée dans les contrôleurs flous. Elle génère l’abscisse du centre de gravité de l’espace flou comme commande de sortie, l'abscisse de centre de gravité

∆𝜇_𝑛 peut être déterminée à l'aide de la relation générale suivante :

∆𝜇_𝑛 = ^{∫ 𝑥𝜇(𝑥)𝑑𝑥}

∫ 𝜇(𝑥)𝑑𝑥 (III.1) III.3.2.4 Avantage et inconvénient de la logique floue

Les avantages essentiels sont :

• La non-nécessité d'une modélisation.

• La possibilité d'implanter des connaissances (linguistiques) de l'opérateur de processus.

• La maîtrise du procédé avec un comportement complexe (fortement non-Linéaire et difficile à modéliser).

Par contre ces inconvénients sont :

• Le manque de directives précises pour la conception d'un réglage (choix des grandeurs à mesurer, détermination de la fuzzification, des inférences et de la défuzzification).

• L’impossibilité de la démonstration de la stabilité du circuit de réglage en toute généralité (en l'absence d'un modèle valable).

• La cohérence des inférences non garantie a priori (apparition de règles d'inférence contradictoires possible).

En tout cas, on peut confirmer que le réglage par logique floue présente une solution valable par rapport aux réglages conventionnels. Cela est confirmé non seulement par un fort développement dans beaucoup de domaines d'application, mais aussi par des travaux de recherche sur le plan théorique.

III.4 Résultats de simulation

Afin d’évaluer les performances des commandes MPPT proposé, différentes simulations sur MATLAB SIMULINK du système global composé du panneau PV, de l’hacheur élévateur et de l'onduleur relié au réseau ont été effectuées.

Les caractéristiques électriques de module photovoltaïque utilisé sont données dans le tableau II.1 de chapitre précédent.

Une étude comparative entre les deux méthodes citées au-dessus ont été développées.

Ainsi, nous étudions les exécutions de ces dernières techniques à l'état d'équilibre et aux conditions météorologiques variables.

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Dans ces tests, la tension de référence du bus continu, est fixée à 500V, et la puissance réactive de référence est fixée à 0 VAR.