I MPACTS RESIDUELS SUR LES POISSONS

agruparem ou não as variáveis de entrada fisicamente correlacionadas?

Como parâmetros de saída de diferentes naturezas podem ser mais facilmente preditos pela rede neural?

Como os parâmetros da arquitetura da RNA podem influenciar o seu desempenho?

Balanço dos resultados do item 5.3.3

1 2 3 4 5 2 3 4 1 5 2 1 e 4 4 4

Como a seleção de variáveis de consumo para cada uso final pode influenciar o poder de predição da rede neural? Base * Base 4 4 5 5 * Base

Balanço dos resultados do item 5.3.4

Balanço dos resultados do item 5.3.5

Balanço dos resultados do item 5.3.6 5

5

*

podem responder à

influência da variável

orientação que opera em

escala polar e é

significativa na

consideração indivi dual de

Para responder às perguntas de pesquisa, adotaram-se as ações metodológicas apresentadas na Figura 22. Primeiramente, isolaram-se os grupos das variáveis-chave que seriam trabalhadas, neste caso, da descrição do edifício e do desempenho do edifício. As variáveis do contexto do edifício foram definidas e mantidas fixas de forma a não interferirem nas análises. As variáveis do desempenho do edifício foram tratadas superficialmente, pois exercem papel secundário nesta etapa do trabalho. Essas variáveis são estudadas de forma aprofundada no Capítulo 7.

Figura 22 – Aplicação da etapa metodológica 3: descrição do edifício

Programa gerador de RNA Arquitetura e configurações RNAs RNA Desempenho/ Análise de erros Orientação PAF TVIS Adicionar parâmetros Simulação termo- energética Modificar parâmetros Definição do próximo passo Modificar parâmetros Consumo Total Iluminação Resfriamento Aquecimento Desempenho do edifício Descrição do edifício ENTRADAS SAÍDAS Contexto do edifício ETAPA 3 A B C D E V A RI Á V EI S - CH A V E RNA Fonte: Autor.

A escolha das variáveis-chave da descrição do edifício baseou-se na definição do quão críticas elas eram para a iluminação natural, focando especialmente em variáveis que não operassem no mesmo tipo de escala. O intuito dessa escolha foi de entender os efeitos de diferentes escalas quando apresentadas às redes neurais. As variáveis de desempenho abordaram os principais usos finais do consumo energético em edificações comerciais.

A geração dos dados para o treinamento da rede foi feito através de simulações paramétricas, utilizando-se a macro de Westphal (2012) adaptada e o programa EnergyPlus. As características construtivas, de uso e ocupação foram mantidas de acordo com a Tabela 2, p. 129, apenas a densidade de potência de iluminação foi alterada para 9,4 W/m². Somente uma geometria foi utilizada a partir da qual as variações paramétricas foram feitas. A geometria-base consistiu em um modelo retangular, de 16 m de comprimento por 8 m de profundidade e 3 m de pé-direito, correspondente a uma zona térmica (ver Figura 23). As proporções do ambiente foram definidas visando minimizar a principal limitação do EnergyPlus, de maximizar o efeito das reflexões da luz natural em ambientes profundos.

Figura 23 – Planta baixa da geometria-base utilizada neste capítulo

ÁREA = 128 m² PLANTA BAIXA sem escala 16,00 8 ,0 0

Abertura (janela em fita) Legenda:

Fonte: Autor.

Para a operacionalização de uma rede neural extremamente simples, mas que pudesse aprender padrões, utilizou-se o programa EasyNN-plus (ver Apêndice B5, p.423). Esse programa permite gerar automaticamente a menor rede que possa aprender padrões de acordo com alguns dados de entrada fornecidos pelo usuário (WOLSTENHOLME, 2013c). Entretanto, para averiguar se as configurações padrão desse programa seriam equivalentes à configuração adotada no capítulo anterior usando o MATLAB, foi realizada uma comparação entre esta última configuração e a rede proposta pelo EasyNN-plus.

Os efeitos das perturbações nas redes neurais foram avaliados conforme análise de erros descrita no item 3.4.3 do método geral. Procurou-se sempre trabalhar com um número mínimo de padrões para cada parâmetro de entrada a fim de testar os limites das RNAs.

As ações conduzidas para responder às perguntas geradas foram separadas em cinco grupos:

(1) experimentação de parâmetros de entrada e parâmetros de saída da rede;

(2) alteração da arquitetura e parâmetros de treinamento da rede;

(3) investigação da variável orientação como variável que opera em escala polar contínua;

(4) exploração: tipos de variáveis-chave versus quantidade de parâmetros de entrada; e

(5) refinamentos dos tópicos anteriores.

Os detalhes metodológicos da seleção de variáveis-chave, da comparação entre configurações de RNA e dos cinco grupos de ações listados são apresentados nos subitens a seguir (item 5.2.1 ao 5.2.7). 5.2.1 Escolha das variáveis-chave

Para a escolha das variáveis-chave, determinaram-se quais grupos da Figura 3, p.61, faziam parte da descrição do edifício e, dentro desses grupos, elencaram-se três variáveis críticas para a iluminação natural. O mesmo foi feito para a seleção das variáveis de desempenho do edifício, considerando as variáveis de saída apresentadas na Figura 3 e focando nos impactos energéticos.

5.2.2 Comparação entre as configurações de RNA

Para a comparação entre as configurações das redes neurais (MATLAB x padrão EasyNN-plus), definiu-se e simulou-se (EnergyPlus) um novo conjunto de modelos paramétricos que serviria para o aprendizado da rede. Foram geradas 10 redes neurais para cada solução.

Para tal, definiram-se os valores a serem atribuídos a cada variável-chave, procurando selecionar valores altos, baixos e intermediários a fim de obter convergência da rede. Definiram-se os modelos para o teste do conjunto “nunca vistos”, buscando intercalar os valores escolhidos para o treinamento. Para que as variações do conjunto de teste pudessem ser observadas, adotou-se um modelo-base do conjunto de treinamento a partir do qual as alterações foram feitas individualmente.

Para os treinos no MATLAB, as características da rede do capítulo anterior foram mantidas (PMC – retropropagação do erro – Gradiente Descendente adaptativo – logsig – validação cruzada – uma

camada intermediária – 10 neurônios ocultos). Entretanto, as variáveis de entrada foram substituídas pelas três variáveis-chave escolhidas. O consumo energético total, que era o único parâmetro de saída da rede, foi somado a mais três parâmetros de saída (variáveis de desempenho escolhidas). O critério de parada foi o número máximo de épocas, 100.000. A validação cruzada manteve o critério de divisão do conjunto de dados 9/10 para treinamento e 1/10 para teste. Das 10 RNAs geradas, foram selecionadas as duas com maior e menor erro para serem testadas com o conjunto “nunca vistos” e comparadas com a solução do EasyNN-plus.

O EasyNN-plus também trabalha com PMC retropropagação do erro – logarítmica simoidal –, sendo o algoritmo de otimização o Gradiente Descendente. Adotaram-se os mesmos padrões de entrada, saída e critério de parada da rede do MATLAB. Para a seleção de neurônios na camada oculta, utilizou-se a função do programa que sugere um número mínimo de neurônios que permita o aprendizado da rede. O conjunto de dados foi dividido conforme o método da literatura, como explanado no item 3.4.3, e as redes também foram testadas com o conjunto “nunca vistos”.

5.2.3 Experimentação de parâmetros de entrada e parâmetros de saída da rede

Para este conjunto de ações, partiu-se da mesma configuração de rede neural utilizada no item 5.2.2 para o programa EasyNN-plus. A partir das observações da rodada anterior, buscou-se verificar os efeitos de adição de parâmetros de saída que compõem o consumo energético total da edificação. Como o ajuste dos pesos da rede neural é um processo “caixa-preta”, procurou-se observar se, ao tentar aproximar as respostas a esses novos padrões de saída, o ajuste dos pesos poderia melhorar a resposta geral da rede. Para isso, tais parâmetros de saída foram adicionados à rede e a sequência de ações descritas no início do método neste capítulo, ilustrada na Figura 22, p. 150, foi aplicada. As análises dos resultados dessa etapa levaram à próxima ação, que buscou verificar como o desempenho da rede seria alterado mediante o agrupamento de variáveis de entrada fisicamente correlacionadas. Nesse passo, as variáveis de entrada foram analisadas e agrupadas, então novamente se repetiu o processo da Figura 22. Por fim, observou-se introdutoriamente o potencial das RNAs em modelar parâmetros de saída de diferentes naturezas. Nessa etapa, incluíram-se parâmetros de saída relacionados à quantificação da iluminação natural e repetiu-se a

mesma sequência metodológica novamente. A verificação dos parâmetros de saída como medidas de desempenho do edifício foi estudada mais profundamente no Capítulo 7.

5.2.4 Alteração da arquitetura e parâmetros de treinamento da rede

Como já mencionado, dos fatores que afetam a capacidade de generalização da RNA, têm-se a arquitetura da rede e o número de neurônios nas camadas ocultas. Diante disso, esse conjunto de ações abordou a análise da influência desses parâmetros. Tornou-se a aplicar a sequência metodológica da Figura 22, p. 150, partindo-se da RNA da última intervenção do item anterior. É importante ressaltar que, nessa etapa, apenas a sequência da segunda metade da figura foi repetida. Como as alterações foram feitas somente nos parâmetros da rede neural, não foram necessárias novas simulações computacionais energéticas. Primeiramente, foi testado o efeito de diferentes critérios de parada de treinamento, em seguida o número de camadas ocultas e, por fim, o número de neurônios nas camadas ocultas, conforme item 3.4.3 do método geral. Os critérios e a justificativa da escolha são apresentados no Quadro 2.

A última opção apresentada no Quadro 2 surgiu durante o processo como uma derivação da opção de parada por número de ciclos. Essa opção baseou-se em definir o número de ciclos através da observação dos gráficos de treinamento de redes anteriores. Para essa avaliação, fixou-se o início do treinamento da rede no mesmo ponto da superfície do erro para todas as redes.

Quadro 2 – Critérios adotados para a interrupção do treinamento da rede e sua respectiva justificativa

PARAR QUANDO ou

SE… CRITÉRIO ADOTADO

JUSTIFICATIVA O erro está abaixo no

alvo X…

Erro médio de validação

O erro médio do conjunto de validação normalmente é mais elevado que o do treinamento; logo, parando o treinamento segundo o conjunto de validação, há mais chances de a RNA apresentar boa generalização. O erro está

aumentando… Erro médio de validação

A verificação é feita a cada seis ciclos. Identificação de mínimos locais e mínimos globais (ver item 2.3.6.1).

Número de ciclos. 100.000 ciclos (épocas)

O mesmo número de ciclos adotado para as RNAs do MATLAB no capítulo anterior. Menor erro de validação

quando a RNA for treinada com...

100.000 ciclos (épocas)

Embora esta opção não seja padrão do programa, permite tirar partido de uma de suas ferramentas: os gráficos de treinamento atualizados em tempo real.

Fonte: Autor adaptado de: Wolstenholme (2013b).

Para a investigação da influência do número de camadas intermediárias (ocultas), escolheu-se um critério de parada conforme a etapa anterior e geraram-se redes com uma, duas e três camadas internas, de acordo com a disponibilidade do programa. Para a escolha do número de nós em cada camada interna, utilizou-se a opção do programa em que se definem o número mínimo e o máximo de neurônios por camada, e o próprio programa indica o número de neurônios de acordo com o processo descrito no Apêndice B5, p.423. Definiram-se dois neurônios como mínimo e 10 como máximo. Como última verificação, simulou-se a opção de rede com uma camada interna, permitindo a reconfiguração do número de neurônios da rede durante o treinamento.

Para a verificação da influência do número de neurônios no modelo, testou-se a configuração de uma camada oculta com dois, quatro, seis, oito e 10 neurônios. A intenção foi iniciar-se com o número mínimo de neurônios na camada intermediária. O programa não permitiu a opção de um só nó. Utilizaram-se gráficos do tipo diagrama de caixas para facilitar as análises. A Figura 24 ilustra um diagrama de caixas legendado. Neste trabalho eles serão apresentados na vertical. Esse tipo de diagrama permite uma visualização melhor da distribuição estatística dos dados, possibilitando a observação de onde ocorrem a maior e a menor distribuição dos dados, da simetria da distribuição e da

existência de valores discrepantes. Essas informações são obtidas através dos valores extremos máximo e mínimo, do primeiro e do terceiro quartis e da mediana. São considerados valores discrepantes os valores abaixo da barreira do quartil inferior (Q25) e acima da barreira do

quartil superior (Q75). Para a definição dessas barreiras, utilizaram- se as

Equações (24 e (25.

(24)

(25)

Figura 24 – Diagrama de caixas legendado (Box splot ou Box-and-Whisker Charts) Quartil inferior Mediana 0 10 20 30 40 50 60

Total Energy Heating Energy Cooling Energy Lighting Energy Total Energy Heating Energy Cooling Energy Lighting Energy Total Energy Heating Energy Cooling Energy Lighting Energy

CASE 3 EIGHT STEP (5 ORIENTATION) CASE A (9 ORIENTATION) CASE B (17 ORIENTATION)

M A P E (% ) Limite superior Limite inferior Média Valores discrepantes 25% Q25 Q75 25% Quartile group 1 Quartile group 2 Quartile group 3 Quartile group 4 Quartil superior

Legenda de diagrama de caixas Exemplo

Conjunto de dados Média Limite superior Quartil superior Mediana Quartil inferior Limite inferior 50%

Fonte: Adaptado de: Creative Commons (2013) e Priddles Priddle (2014).

5.2.5 Investigação da variável orientação

As ações deste grupo foram iniciadas pela investigação da codificação da variável orientação como variável que opera em escala polar para a rede neural. Todas as ações seguiram o método da Figura 22, p. 150, baseando-se nas redes das ações anteriores. Assim, primeiramente, foram propostas redes com o azimute como código de entrada para orientação, considerando-se as quatro orientações cardeais (N, S, L e O). A bibliografia oferece uma abordagem para variáveis

) ( * 5 , 1 _{75 25} 25 Q Q Q ferior BarreiraIn    ) ( * 5 , 1 _{75 25} 75 Q Q Q perior BarreiraSu   

cíclicas em que o ângulo é codificado com o valor absoluto da diferença entre o ângulo considerado e um ângulo de referência (ver Figura 25a). Como exemplo, a orientação Norte (0⁰) poderia ser considerada o ângulo de referência. Assim, a orientação 359⁰ N e a orientação 1⁰ N teriam a mesma entrada, 1⁰, para a rede neural. Essa abordagem seria indicada se não houvesse diferença entre a temperatura externa acumulada durante o dia para as fachadas Leste e Oeste (ver Figura 25b). Entretanto, a solução foi testada a fim de se comparar o desempenho dessa abordagem com a anterior. Por fim, retomou-se a abordagem azimutal, mas dessa vez acrescentando modelos orientados a 359⁰ N ao conjunto de treinamento a fim de informar a rede da característica polar da escala. As análises foram feitas através de gráficos radiais do Excel.

Figura 25 – Abordagens para variáveis cíclicas (ou polares) Ciclo diário de radiação e temperatura Entrada de radiação Saída de radiação Temperatura E n tr a d a e sa íd a d e ra d ia çã o Temp er a tu ra

Hora do dia (horário padrão) Nascer do sol Pôr do sol Temperatura mínima Maior ângulo solar Temperatura

máxima Curva da _{saída de} radiação Curva da Temperatura MESMA DISTÂNCIA = 60⁰

MESMA DISTÂNCIA = 60 ⁰

(a) Abordagem da área da computação.

(b) Limitação pelo efeito do fenômeno térmico.

Fonte: Adaptado de: Baker (2013).

A segunda ação deste grupo foi a investigação de como o desempenho da rede poderia ser afetado aumentando-se o número de exemplos de diferentes orientações na fase de treinamento. A codificação utilizada foi a azimutal + 359⁰ N. Essa ação foi realizada em duas etapas: na primeira, foram acrescentadas as orientações colaterais (NE, SE, NO e SO); e, na segunda, foram acrescentadas as orientações subcolaterais (NNE, ENE, ESE, SSE, SSO, OSO, ONO e NNO). As análises foram feitas através de gráficos do tipo diagrama de caixas.

A última ação deste grupo consistiu em uma análise dos efeitos do parâmetro orientação relacionado com as outras duas variáveis-chave no fenômeno termoluminoso que se reflete no consumo energético total. Essa análise se fez necessária a fim de identificar particularidades do fenômeno que poderiam facilitar ou dificultar o aprendizado da rede dependendo dos padrões de entrada escolhidos.

Para tal, a análise baseou-se apenas na primeira parte do esquema metodológico da Figura 22, p. 150, ou seja, nessa etapa não se utilizaram redes neurais. O mesmo conjunto de variações que vinha sendo trabalhado foi simulado, considerando-se um ambiente profundo. A mesma geometria foi adotada; entretanto, a abertura foi relocada para uma das superfícies de menor área. Assim, foram comparados ambientes de proporção “2 x 1” (ambiente largo) e “1 x 2” (ambiente profundo) para 17 orientações (cardeais, colaterais, subcolaterais e 359 N).

Os resultados de consumo energético total foram plotados em gráficos de pontos e gráficos de bolhas (ver Figura 26), que permitiram identificar particularidade do fenômeno que poderia exigir maior atenção na definição dos padrões de entrada da rede.

Figura 26 – Aplicação dos gráfico bolha para avaliar a inter-relação das variáveis frente ao fenômeno

55 57 59 61 63 65 67 69 -90 0 90 180 270 360 V ar iá ve l ( pa dr ão ) de s aí da [k W h/ m ². an o]

Variável (padrão) de entrada 1

0.43N 0.53N 0.74N 0.88N 0.43E 0.53E 0.74E 0.88E 0.43S 0.53S 0.74S 0.88S 0.43W 0.53W 0.74W 0.88W Legenda:

Variável de entrada 1: variação de cor (abscissas, eixo X)

Variável de entrada 2: variação do ton das cores (transparência) das bolhas Variável de entrada 3: variação do tamanho das bolhas

Variável de saída: eixo das ordenadas (eixo y)

Variáveis 2 e 3 para determinada