3.6.1 Avaliação da incerteza da razão mássica etanol / óleo
A razão mássica utilizada foi estipulada por um planejamento de experimento desenhado no programa Minitab, versão 15. O planejamento foi do tipo 2n com triplicata no ponto central. As porcentagens de álcool definidas no planejamento experimental foram 30%, 40%, 50%. Essas porcentagens foram quantificadas de forma manual com uma pipeta e uma balança. Os fatores que influenciaram diretamente na quantificação da razão mássica etanol / óleo são:
Repetitividade na utilização da pipeta; Destreza do operador;
Incerteza da calibração;
Falta do certificado de calibração da balança.
Para avaliar a fonte de incerteza das diferentes porcentagens de álcool na reação foi considerado que os valores estão dentro da faixa de ± 1%, conforme a Tabela 6:
Tabela 6 - Incerteza na razão mássica etanol / óleo Numeração Faixa da incerteza/ (%) Razão mássica/ (%) 1 29,0 a 31,0 30 2 39,0 a 41,0 40 3 49,0 a 51,0 50
A incerteza estimada para esse experimento será considerada como incerteza do tipo B, referente à amplitude dos dados. Aplicando a Equação 3, a incerteza para as diferentes porcentagens de álcool foram de:
A incerteza da amplitude para as três razão mássica uB1, uB2 e uB3 foram iguais a 0,57 %. Onde uB é uma avaliação do Tipo B da incerteza-padrão para as demais fontes de incerteza. E uB1, uB2, uB3 são as incertezas da amplitude da porcentagem do álcool a 30%; 40% e 50%, respectivamente. As incertezas dos instrumentos serão adotadas como a incerteza inserida pela resolução. Nesse caso, a resolução é de 0,1%. Então, por meio da expressão 2 a incerteza da resolução é estimada, obtendo uB1, aproximadamente, 0,0288 %.
Considerando que essas duas fontes de incerteza não são correlacionadas, combinadas por meio da Equação 4. Em seguida, é usado o valor dos graus efetivos de liberdade (vef), para determinar o valor do fator de abrangência (k). Por fim, com o uso das Equações 5 e 6 é estimada a incerteza expandida UPA para as três porcentagens de álcool UPA1, UPA2 e UPA3, as quais foram de 1,3604%. Em que a incerteza expandida foi determinada por U = k.uc e U
Determinado por uc = 0,5780% (uma incerteza padrão combinada) e k = 2,35 (um fator de
abrangência) baseado na distribuição t, para vef = 3 graus de liberdade. U define um intervalo estimado para ter uma probabilidade de abrangência de 90%.
3.6.2 Avaliação da incerteza da Temperatura da reação
As temperaturas das reações foram 65°, 67,5°C, 75°C. Esses dados foram inseridos em um controlador de temperatura PID, marca Novus, modelo 1100 do reator. Os fatores que influenciam diretamente na temperatura da reação são:
Repetitividade na utilização do controlador de temperatura; Incerteza da calibração;
Falta do certificado de calibração.
Para avaliar a fonte de incerteza das diferentes temperaturas de reação foi considerado que os valores estão dentro da faixa de ± 2° C, conforme a Tabela 7:
Tabela 7 - Incerteza da medição da temperatura de reação. Numeração Temperatura da reação/ (°C) Faixa da incerteza/ (°C) 1 60,0 58 a 62 2 67,5 65,5 a 69,5 3 75,0 73 a 77
Aplicando a equação (3) a incerteza da amplitude para as três temperaturas de reação ut1, ut2 e ut3 foi igual a 1,3587 °C .
Em que, ut é a incerteza da amplitude da temperatura da reação; E ut1, ut2, ut3 são as incertezas da amplitude da temperatura em 60,0 °C; 67,5 °C; 75,0 °C.
As incertezas dos instrumentos serão adotadas como a incerteza inserida pela resolução. No caso do controlador de temperatura usado nessa análise, a resolução é de 0,01°C. Então, por meio da expressão 2 a incerteza da resolução é estimada, obtendo uB1, aproximadamente, 0,002° C.
Considerando que essas duas fontes de incerteza não são correlacionadas, combinadas por meio da Equação 4. Em seguida, é usado o valor dos graus efetivos de liberdade (vef) para determinar o valor do fator de abrangência (k). Por fim, com o uso das Equações 5 e 6 é estimada a incerteza expandida das diferentes temperaturas de reação UTR1, UTR2 UTR3, as quais foram de 1,35° C. Assim, a incerteza expandida é determinada por U = k.uc e U
determinado por uc = 0,5773° C (uma incerteza padrão combinada) e k = 2,35 (um fator de
abrangência) baseado na distribuição t, para vef = 3 graus de liberdade. U define um intervalo estimado para ter uma probabilidade de abrangência de 90%.
3.6.3 Avaliação da incerteza da conversão dos ésteres
A porcentagem de conversão de ésteres foi estimada pela integração dos dados do cromatograma feito por um cromatógrafo a gás Varian CP-3800.
Os fatores que influenciam diretamente na quantificação da porcentagem de conversão de ésteres são:
Repetitividade na utilização do computador do cromatógrafo. Repetitividade na utilização do cromatógrafo.
Incerteza da calibração dos aparelhos (computador e cromatógrafo). Falta do certificado de calibração dos aparelhos.
A Figura 22 mostra cinco combinações de experimentos que variam a sua razão mássica e temperatura, se repetem em duplicata com exceção do ponto central que se repete em triplicata para conformar onze experimentos no total, que geraram onze conversões de ésteres diferentes.
Figura 22 - Planejamento de experimento 2n com triplicata no ponto central
Para avaliar a fonte de incerteza das diferentes conversões de ésteres, foi considerado que os valores para as cinco combinações dos experimentos estão dento da faixa, conforme a Tabela 8:
Tabela 8 - Faixa de incerteza na conversão de ésteres Combinações Porcentagem
álcool/ (%)
Temperatura/ (°C)
Experimentos nos quais existe
a combinação Faixa da incerteza na conversão/ (%) 1 30 60 1, 8 86 a 89 2 30 75 6, 7 75 a 78 3 40 67,5 5, 9, 11 95 a 99 4 50 60 2, 10 95 a 99 5 50 75 3, 4 95 a 99
Aplicando a equação (3) a incerteza da amplitude para as combinações uc1, uc2, foram de 0,8660% e a incerteza da amplitude para as combinações uc3, uc4, uc5 foram de 1,1547%.
Em que, uc é incerteza da conversão de ésteres; E uc1, uc2, uc3, uc4, uc5 são as incertezas da conversão de ésteres das combinações 1, 2, 3, 4, 5 respectivamente.
Como já foi dito anteriormente, as incertezas dos instrumentos serão adotadas como a incerteza inserida pela resolução. No caso do computador do cromatógrafo usado nesta análise, a resolução é de 0,0001°C. Então, por meio da expressão 2, a incerteza da resolução é estimada, obtendo uB1, aproximadamente, 3,4641 %.
Considerando que essas duas fontes de incerteza não são correlacionadas, combinadas por meio da Equação 4. Em seguida, é usado o valor dos graus efetivos de liberdade (veff) para determinar o valor do fator de abrangência (k); Por fim, com o uso das Equações 5 e 6 é estimada a incerteza expandida da porcentagem de conversão de ésteres para as combinações do planejamento de experimento, conforme a Tabela 9:
Tabela 9 - Avaliação da incerteza para as combinações do planejamento experimental com probabilidade de abrangência igual a 90%. O fator de abrangência é baseado na distribuição t.
Combinações Incerteza expandida da conversão de ésteres / (%) 1 2,0380 2 2,0380 3 2,7174 4 2,7174 5 2,7174
Em que uma incerteza expandida é determinada por U = k·uc com U determinado por uc é
(uma incerteza combinada) e k (um fator de abrangência). U define um intervalo estimado para ter uma probabilidade de abrangência de 90%. O grau de liberdade e o fator de abrangência para todas as combinações foram iguais a 10 e 2,35 respectivamente.