Module d’élasticité en compression

Diederichs et al. 1992 et Castillo et Durrani, 1990 ont mesuré les déformations des éprouvettes au cours des essais de compression à hautes températures.

Au fur et à mesure de l’augmentation des températures nous pouvons observer : - la réduction de la pente de la première partie linéaire de la courbe, - l’augmentation de la déformabilité des bétons.

Les modules d’élasticité déterminés par Diederichs et al (1992) sur les trois BHP et par Castillo et Durrani (1990) sur le BHP et le béton ordinaire sont portés sur Figure 34. Les valeurs du DTU sont également données sur la même figure. Bien que les modalités expérimentales adoptées par Castillo et Durani puissent entraîner une surestimation des déformations nous pouvons observer, qu’au-delà de 200°C, les modules d’élasticité déterminés sont supérieurs à ceux obtenus par Diederichs et al. (1992). Les deux séries de courbes restent cependant supérieures à celles du DTU. Les différences sont importantes sur une grande plage de température. Elles sont maximales à T = 400 °C et comprises entre 20 et 70 %. Seule une valeur déterminée à T = 100°C sur le BHP de cendres volantes se situe environ 5 % au-dessous de la courbe du DTU.

igure 34: Modules d’élasticité en fonction de la température d’exposition; la zone grisée indique les

de fissuration du béton

Comme sur les propriétés

’énergie nécessaire à la création d’une fissure de

(Équation 4-1)

où, W0 est l’aire sous la courbe effort-flèche en [J], m la masse de l’éprouvette en [kg], g l’accélération

de la pesanteur en [m/s²], δ0 la flèche maximale en [m] et Alig l’aire du ligament non entaillé de

l’éprouvette en [m²]. 0 20 40 60 80 100 0 100 200 300 400 500 600 700 800 T [°C] ET/E20°C [%] Castillo et Durrani, 1990

fcm = 31 MPa without load fcm = 63 MPa without load

Diederichs, 1989

fcm = 91 MPa - Fly ash fcm = 85 MPa - Blast furnace slag

fcm = 106 MPa - Silica fume Codes Faisceau DTU Faisceau EUROCODE 2 EUROCODE 2 DTU Diederichs et al, 1989 Castillo et Durrani, 1990 F

valeurs expérimentales prises en compte pour l’établissement du DTU (les courbes extrêmes représentant déjà des moyennes d’après leurs auteurs).

4.5.1. Effets des hautes températures sur l’énergie

nous avons vu, les hautes températures ont de grandes influences

mécaniques du béton (module d'élasticité, résistance en compression et en traction). Il est clair que cela crée une évolution de l'énergie de fissuration.

L’énergie de fissuration peut être définie comme l

surface unitaire. Elle a été déterminée conformément aux recommandations de la RILEM (RILEM, 1986) par essai de flexion trois points sur éprouvette entaillée. Son expression est donnée par l’équation suivante : [J/m²] lig f

A

G

₌W

+mgδ

L’analyse des résultats obtenus par différents auteurs (Baker 1996, Bazant & Kaplan 1996, Heinfling 1997)

Les figures 36 et 37 présentent l’évolution obtenues sont « résiduelles » obtenues a

température ambiante. Les matériaux testé M30C. Leur

indiquent que la variation de l’énergie de fissuration du béton avec la température est un paramètre important influençant la fiabilité et la précision des simulations de spécimens ou de structures en béton armé à hautes températures (Heinfling 1997).

Figure 35 : Variations relatives de l’énergie de fissuration du béton avec la température (Heinfling 1998)

de l’énergie de fissuration avec la température. Les valeurs près le cycle d’échauffement et refroidissement jusqu’à la

s étaient deux BHP M75C et M75SC et un BO

composition est la même que des bétons testés en cadre du Projet BHP 2000 leur fabrication a été réalisée au CSTB et a suivie la fabrication des matériaux pour présente étude. L’étude a été menée, en collaboration entre le CSTB et Université Cergy Pontoise. La procédure et les modalités d’essais sont présentés par Pineaud et al. 2003 [162] et par Menou, 2004 [125]. On peut noter la dispersion des résultats pour cette caractéristique et une forte dépendance de l’énergie de fissuration aux paramètres énoncés pour la résistance (nature du liant et des granulats, teneur en eau, vitesse du chauffage…).

500 0 100 200 300 400 0 100 200 300 400 T [°C] G f[j/ m 2 ] M30C M75C M75SC M75SC M75C M30C

Figure 36 : Variation de l’énergie de fissuration en fonction de la température pour 2 BHP : M75C et 75SC et 1 BO : M30C, Pineaud et al. 2003 [162]

0 100 200 300 0 100 200 300 400 T [°C] G f/G f2 0 °C[% ] M30C M75C M75SC M75C M75SC M30C

Figure 37 : Changement de l’énergie de fissuration relative en fonction de la température pour 2 BHP M75C et M75SC et 1 BO : M30C, Pineaud et al. 2003 [162]

4.5.2. Variation du coefficient de Poisson avec la température

Sous le chargement en compression uniaxial, le coefficient de Poisson est un rapport entre la déformation latérale et la déformation axiale. Les valeurs généralement utilisées sont pour les bétons comprises entre de 0.20 et 0.21. Cependant cette valeur peut varier de 0,15 à 0,25 selon la nature de granulat, son contenu en humidité, l'âge du béton et sa résistance à la compression.

En se referant aux données expérimentales présentées dans la bibliographie, le coefficient de Poisson d’un béton ordinaire et d’un béton de haute performance dans la zone élastique restent comparables. En passant dans la zone anélastique l’augmentation relative des déformations latérales est moins importante pour des bétons à plus haute résistance. Ainsi, les bétons à haute performance présentent les déformations volumiques moins significatives que dans le cas des bétons ordinaires (voir [181]).

Peu d’informations sont disponibles dans la littérature sur le sujet de la variation du coefficient de Poisson avec la température. Il existe deux groupes de résultats provenant d’essais non destructifs (propagation des ondes d’ultrasons) et destructifs. Les résultats des essais présents dans la littérature concernent des valeurs résiduelles, obtenus après refroidissement.

La diminution du coefficient avec l’augmentation de température a été rapportée par Marechal 1970 [124]. L’étude menée sur des bétons avec les granulats siliceux testés jusqu'à 400°C, a montré que les valeurs de coefficient de Poisson évoluent avec la température de même manière que le module d’élasticité. Les résultats de la mesure du coefficient de Poisson en employant la technique de la propagation des ondes d’ultrasons (Farage et al. 2003 [55]) ont été réalisés, sur la pâte de ciment. Les résultats ont été obtenus pour une gamme de températures de 20 - 300°C. Il a été observé une diminution de la valeur du coefficient de 20% à 150°C poursuivi par une augmentation de 7.5% à 300°C.

Il faut souligner que dans la littérature, il y a peu de résultats concernant la variation du module d’élasticité avec la température, notamment ceux réalisées « à chaud ».