Modifications de la géométrie et du maillage : conduit court et réservoir

et réservoir

Première modification topologique : conduit court

Afin de mieux représenter le banc expérimental et les résultats obtenus, des modifications de géométrie et de maillage ont été réalisées. Dans un premier temps, le joint du papillon a été allongé de 0.3 mm. La figure 6.3 superpose les points mesurés sur le papillon de la vanne expérimentale (en rouge) et ceux utilisés pour les calculs numériques. En vert est représenté le papillon de la première simulation LES et en orangé, celui modifié pour la simulation actuelle. On remarque que les points expérimentaux sont maintenant superposés avec le profil de la configuration avec conduit court.

Dans un deuxième temps, la longueur du conduit a été ramenée à la longueur réelle du banc expérimental comme représenté sur la figure 6.2b. L’épaisseur du mur de l’entrée a aussi été modifiée pour refléter le banc expérimental. Ceci se remarque en comparant les convergents d’entrée des figures 6.2a et 6.2b.

Côté maillage, des zones de raffinements successifs ont été prévues proche de la marche et une taille de cellule moyenne en conduit de 1.42 mm est atteinte (cf figure 6.4c). Cette taille permet de propager des nombres de Strouhal allant jusqu’à 6.1 dans le conduit qui couvrent la plage de Strouhal d’intérêt 4.5 afin de voir l’influence acoustique du conduit court (cf figure 6.2b).

Bien que ces modifications permettent de s’approcher des conditions expérimentales, le principal inconvénient de cette configuration est les poches à vitesses négatives provenant du sillage du papillon qui sont convectées en aval vers la sortie, comme indiqué sur les

(a) Première configuration avec conduit long 2015 [60, 17]

(b) Première amélioration avec conduit court 2018

(c) Deuxième amélioration avec réservoir

Figure 6.2 Coupure du maillage en StD pour les différentes configurations pré-

Figure 6.3 Rallongement du joint du papillon de la vanne

contours du nombre de Mach dans le plan médian de la vanne (figure 6.5b). Bien que la condition aux limites NSCBC soit imposée et permette la propagation acoustique, cette recirculation amplifie la réflexion en sortie du conduit et modifie son impédance qu’il est difficile de contrôler numériquement avec les paramètres de relaxation imposés.4

Cette zone n’existait pas dans la configuration du conduit long à cause du fort déraffine- ment imposé à la fin du conduit (figure 6.5a). La condition d’impédance qui amortissait les ondes acoustiques et donc minimisait les réflexions qui existent sur le banc au niveau de l’expansion brusque reste toujours inadéquate dans la modélisation numérique. Ce constat a donc encouragé la deuxième modification topologique qui est décrite dans le paragraphe suivant.

4. L’impédance acoustique caractérise la résistance d’un milieu au passage d’une onde acoustique. Pour le cas de la vanne, la condition d’impédance est définie à l’interface entre le canal et le réservoir. Une partie de l’onde est transmise dans le réservoir tandis qu’une autre partie se réfléchit sur l’interface. L’obtention de la bonne condition d’impédance dans les configurations sans réservoir est faisable mais serait un peu délicate car il faudrait faire varier les coefficients de transmission et de réflexion jusqu’à obtention des bonnes valeurs expérimentales. Dans ce cas, l’ajout du réservoir reste un moyen fiable d’avoir une condition d’impédance réaliste des conditions expérimentales.

(a) Vue globale configuration conduit long

(b) Zoom sur le papillon-configuration conduit long

(c) Vue globale-configuration conduit court

(d) Zoom sur le papillon-configuration conduit court

(e) Vue globale-configuration réservoir

(f) Zoom sur le papillon-configuration réser- voir

Figure 6.4 Vues des différents maillages testés

Seconde modification topologique : ajout du réservoir

Les simulations précédentes ne permettent pas de déterminer rapidement la bonne condi- tion d’impédance en sortie du conduit. Le réservoir a donc été ajouté pour simuler la vraie condition d’impédance acoustique au niveau de son entrée. La condition limite de sortie Presest ainsi appliquée sur le mur du réservoir comme dans les simulations RANS décrites

dans le chapitre précédent avec un coefficient de relaxation 10,000 partiellement réfléchis- sant. A noter qu’une seule moitié du réservoir est simulée pour pouvoir limiter la taille

(a) Première configuration avec conduit long [60, 17]

(b) Première amélioration avec conduit court

(c) Deuxième amélioration avec réservoir

du maillage. Les figures 6.4e et 6.4f représentent le maillage de la simulation LES avec le réservoir. Des travaux d’améliorations ont été réalisés sur ce maillage en comparaison avec les anciennes configurations comme le montre la figure 6.4. Des transitions fluides entre les différentes zones de raffinement ont été effectuées spécialement du côté des lèvres du papillon. Un raffinement a aussi été appliqué dans la zone en amont et dans le conduit. Pour un schéma du deuxième ordre de LW, la taille moyenne des cellules dans ces zones est maintenant rendue à 0.95 mm. Cette taille permet de propager des ondes acoustiques allant jusqu’à StD = 8 et StD = 4.5, en aval et en amont (champ proche) du papillon

respectivement (cf figure 6.2c).

La figure 6.5c montre que la zone de recirculation en sortie de tuyau est atténuée et l’écou- lement se vide dans le réservoir. La figure 6.6 qui trace le profil de vitesse adimensionné par la vitesse moyenne dans le conduit en fonction du temps de simulation dans l’interface de sortie confirme aussi ce fait avec des valeurs de vitesse négatives inférieures à celles obtenues dans le cas de la configuration en conduit court.

(a) Profil de vitesse en sortie pour la configura- tion du conduit court

(b) Profil de vitesse en sortie pour la configura- tion avec réservoir en sortie

Figure 6.6 Comparaison des profils de vitesse dans l’interface de sortie des deux configurations

Seules de petites fluctuations atteignent la condition aux limites de sortie, fournissant ainsi une définition correcte de la condition de sortie NSCBC.

Dans cette section, les différentes modifications effectuées sur le cas de départ ont été présentées. Le tableau 6.2 résume ces améliorations. Il peut être déduit que la dernière configuration représente le meilleur compromis entre les différents cas. Cette configuration possède un nombre de Strouhal de coupure avoisinant 8 pour le schéma numérique LW. Il sera vu dans ce qui suit que le passage à l’ordre élevé TTG4A permettra de résoudre des nombre de Strouhal avoisinant les 10. Bien que le nombre de cellules prévu pour ce maillage

soit bien supérieur aux deux autres configurations (cf tableau 6.1), ce maillage fin avec des transitions plus lisses et fluides permettra de bien propager l’acoustique dans le domaine. De plus, une condition d’impédance à la sortie identique à celle du banc expérimental a été obtenue. Par conséquent, la configuration du conduit avec réservoir sera donc retenue pour lancer des simulations à ordre élevé.

Configuration Résolution maillage StD Condition d’impédance en sortie

Conduit long <2 Trop réflechissante Conduit court 6.1 Trop réfléchissante

Réservoir 8 Condition réaliste (réflexions atténuées) Tableau 6.2 Résumé des améliorations en termes de maillage et de condition d’impédance de sortie

6.1.4

Convergence du maillage

Une convergence du maillage pour la configuration retenue a été vérifié aérodynamique- ment à l’instar de l’étude de Liu et al. [54]. En effet, avant l’obtention du maillage fin de 155 M de cellules avec les transitions fluides, un passage par un maillage 30% plus grossier (110 M cellules) était nécessaire pour la vérification de la convergence. La figure 6.7 com- pare les résultats obtenus en termes de champs moyens du nombre de Mach et d’évolution de pression pariétale moyenne du côté des deux lèvres du papillon.

On remarque tout de suite qu’aucune différence significative n’existe entre les deux maillages testés. Les champs moyens du nombre de Mach se comparent bien et les pressions statiques moyennes sont quasi-identiques. Par conséquent, le caractère aérodynamique de l’écoule- ment n’a pas évolué en raffinant le maillage et la convergence est atteinte. Pour ce qui suit, le maillage fin à 155 M d’éléments est retenu pour les calculs LES à ordre élevé. Ce choix est justifié par le fait que le maillage fin possède des zones de transition plus fluides en entrée et dans le canal. La partie fluctuante sera mieux résolue et on favorise ainsi une meilleure propagation acoustique dans le domaine.

(a) Nombre de Mach moyen-lèvre supérieure (b) Nombre de Mach moyen-lèvre supérieure

(c) Nombre de Mach moyen-lèvre inférieure (d) Nombre de Mach moyen-lèvre supérieure

(e) Pression pariétale moyenne-lèvre supérieure (f) Pression pariétale moyenne-lèvre inférieure

Figure 6.7 Comparaison des résultats aérodynamiques moyens pour les deux maillages testés. Pour les iso-contours du nombre de de Mach : à gauche maillage fin, à droite maillage grossier.

Résumé

– Plusieurs améliorations ont été faites en termes de géométrie et maillage sur la configuration de Marsan et al. [60].

– Configuration avec réservoir retenue pour l’étude instationnaire à ordre élevé en TTG4A.

– Convergence des champs moyens atteinte sur la configuration choisie.