Mode de réglage restreint à la sur-fréquence (LFSM-O) [Art. 13-2

Os experimentos conduzidos foram planejados para viabilizar a obtenção de superfícies de resposta de segunda ordem. Foi utilizado um Planejamento Composto Central (PPC) totalizando 50 ensaios. O planejamento contém trinta e dois ensaios segundo um fatorial meia fração com resolução V (nf = 2k-p = 26-1), doze pontos centrais e seis pontos axiais (na = 2k = 2

x 3), desconsiderando os seis pontos axiais das variáveis de ruído. Todos os experimentos foram realizados em ordem aleatória.

Foram obtidos modelos de resposta pelo método dos mínimos quadrados ponderados afim de avaliar a significância de cada fator de controle e ruído, bem como as interações processo×processo e processo×ruído, além dos efeitos quadráticos das variáveis de processo segundo o esquema de arranjo combinado. Além dos modelos, foram obtidas ANOVAS para testar a significância dos efeitos das variáveis de controle consideradas nas respostas originais. Posteriormente, foram obtidos os modelos para média e variância considerando o esquema do RPD para arranjo combinado utilizado nesta tese. Foram obtidas as equações de MSE para cada resposta original.

Posteriormente foram aplicados métodos de otimização multi-objetivo. O método de otimização multi-objetivo normalizado normal restrito (NNC) foi utilizado para minimizar o erro quadrático médio multivariado. Este método está sendo utilizado em sua forma original nas otimizações bi-objetivo em sua forma melhorada (ENNC) considerando os casos m ≥ 3. Para selecionar as respostas para otimização multi-objetivo foi realizada uma análise de similaridade com agrupamento hierarquico pelo método de Ward ou método do incremento das somas de quadrados, utilizando como medida de similaridade a correlação absoluta. Para mais detalhes sobre o agrupamento hierarquico de Ward ver apêndice B.

Para os ensaios de vida os experimentos foram conduzidos inicialmente para a condição 1 da Tabela 7.5, sendo a ferramenta retirada do centro de usinagem periodicamente para medição de desgaste até o alcance do fim de vida. Posteriormente, foi realizado o ensaio de vida para a condição 2 da Tabela 7.5.

Para realizar as análises os softwares utilizados foram o Minitab®, MS-excel®, Matlab® e o R®. O Minitab foi utilizado para realizar as análises dos modelos de resposta através de WLS. O projeto de parâmetro robusto e as otimizações foram realizadas no MS- excel. Foi utilizado o algoritmo de programação não-linear GRG do solver. O Matlab foi utilizado para obtenção dos gráficos de superfície de resposta. Para obtenção dos gráficos de

fronteira de Pareto para quatro respostas foi utilizado o pacote plotly (SIEVERT et al., 2017) do R®.

7.5. Considerações finais do capítulo

Este capítulo apresentou os equipamentos, ferramentas, materiais, softwares, procedimentos de medição, variáveis de controle, variáveis de ruído, respostas, entre outras características importantes no que tange a realização dos experimentos de fresamento helicodial do aço ABNT/AISI H13 endurecido. No capítulo 8 serão apresentados os resultados obtidos na presente Tese.

8. RESULTADOS E DISCUSSÃO

Na Tabela 8.1 são apresentados os resultados dos experimentos de fresamento helicoidal no aço H13 no estado endurecido. Estes ensaios foram realizados no laboratório de processos de fabricação e medidos no laboratório de metrologia ambos do Departamento de Engenharia Mecânica (DEMEC) da Universidade Federal de São João del-Rei (UFSJ). Os experimentos foram realizados considerando-se um planejamento composto central combinando variáveis de processo e ruído.

Tabela 8.1. Planejamento experimental com respostas Std

Ord

fza fzt vc lto hd lb Fa Fr Ront Cylt Ra Rz

[μm/dente] [mm/dente] [m/min] [mm] HRc - [kN] [kN] [μm] [μm] [μm] [μm] 1 0,1 0,1 40 31 45 -1 0,56 0,11 7,37 10,76 0,22 1,38 2 0,2 0,1 40 31 45 1 0,46 0,13 7,53 9,46 0,27 1,66 3 0,1 0,2 40 31 45 1 0,34 0,10 8,05 11,87 0,23 1,41 4 0,2 0,2 40 31 45 -1 0,29 0,10 7,70 10,50 0,26 1,65 5 0,1 0,1 80 31 45 1 0,38 0,08 9,04 12,82 0,29 1,68 6 0,2 0,1 80 31 45 -1 0,32 0,09 10,02 11,77 0,23 1,40 7 0,1 0,2 80 31 45 -1 0,38 0,10 8,87 10,44 0,23 1,44 8 0,2 0,2 80 31 45 1 0,45 0,11 7,86 9,74 0,26 1,45 9 0,1 0,1 40 35 45 1 0,56 0,14 11,04 12,62 0,27 1,62 10 0,2 0,1 40 35 45 -1 0,58 0,16 12,94 15,53 0,27 1,70 11 0,1 0,2 40 35 45 -1 0,08 0,05 9,86 12,22 0,31 1,88 12 0,2 0,2 40 35 45 1 0,48 0,16 9,04 11,89 0,30 1,83 13 0,1 0,1 80 35 45 -1 0,38 0,08 10,76 12,46 0,31 1,74 14 0,2 0,1 80 35 45 1 0,51 0,13 12,48 14,86 0,35 1,96 15 0,1 0,2 80 35 45 1 0,38 0,09 10,18 12,82 0,36 1,95 16 0,2 0,2 80 35 45 -1 0,29 0,08 6,95 8,90 0,25 1,53 17 0,1 0,1 40 31 55 1 0,45 0,13 8,50 13,65 0,22 1,29 18 0,2 0,1 40 31 55 -1 0,53 0,12 7,65 11,40 0,25 1,55 19 0,1 0,2 40 31 55 -1 0,34 0,09 8,37 11,19 0,21 1,32 20 0,2 0,2 40 31 55 1 0,45 0,13 15,12 21,01 0,24 1,44 21 0,1 0,1 80 31 55 -1 0,44 0,09 6,90 8,38 0,22 1,35 22 0,2 0,1 80 31 55 1 0,52 0,12 13,74 18,35 0,26 1,52 23 0,1 0,2 80 31 55 1 0,47 0,08 8,06 11,74 0,25 1,49 24 0,2 0,2 80 31 55 -1 0,46 0,09 8,04 11,72 0,23 1,42 25 0,1 0,1 40 35 55 -1 0,57 0,11 12,26 14,41 0,21 1,34 26 0,2 0,1 40 35 55 1 0,69 0,15 7,98 10,90 0,22 1,34 27 0,1 0,2 40 35 55 1 0,33 0,09 7,39 11,89 0,27 1,56 28 0,2 0,2 40 35 55 -1 0,47 0,13 5,55 12,06 0,28 1,64 29 0,1 0,1 80 35 55 1 0,46 0,11 16,86 20,68 0,36 1,95 30 0,2 0,1 80 35 55 -1 0,68 0,15 9,83 14,05 0,23 1,37 31 0,1 0,2 80 35 55 -1 0,50 0,08 10,60 13,41 0,26 1,58 32 0,2 0,2 80 35 55 1 0,52 0,13 7,59 19,29 0,26 1,59

33 0,031 0,15 60 33 50 0 0,29 0,04 9,22 10,30 0,19 1,28 34 0,269 0,15 60 33 50 0 0,52 0,13 11,99 13,10 0,27 1,62 35 0,15 0,031 60 33 50 0 0,56 0,14 8,78 10,24 0,44 2,45 36 0,15 0,269 60 33 50 0 0,49 0,10 6,06 6,92 0,22 1,32 37 0,15 0,15 12,43 33 50 0 0,12 0,07 11,42 12,80 0,22 1,46 38 0,15 0,15 107,57 33 50 0 0,43 0,09 9,27 10,87 0,34 1,77 39 0,15 0,15 60 33 50 0 0,46 0,11 6,57 8,49 0,30 1,72 40 0,15 0,15 60 33 50 0 0,45 0,11 13,40 14,23 0,24 1,47 41 0,15 0,15 60 33 50 0 0,45 0,11 12,57 14,19 0,28 1,64 42 0,15 0,15 60 33 50 0 0,53 0,11 6,60 7,41 0,23 1,34 43 0,15 0,15 60 33 50 0 0,53 0,12 8,33 10,10 0,22 1,29 44 0,15 0,15 60 33 50 0 0,48 0,11 8,94 10,64 0,22 1,27 45 0,15 0,15 60 33 50 0 0,37 0,09 5,28 7,03 0,28 1,70 46 0,15 0,15 60 33 50 0 0,38 0,10 8,07 9,04 0,28 1,69 47 0,15 0,15 60 33 50 0 0,43 0,09 6,34 7,44 0,26 1,57 48 0,15 0,15 60 33 50 0 0,39 0,09 15,09 16,41 0,29 1,69 49 0,15 0,15 60 33 50 0 0,48 0,10 5,88 7,28 0,28 1,59 50 0,15 0,15 60 33 50 0 0,46 0,11 6,66 7,89 0,31 1,78

Em relação às respostas de força axial Fa apresentou maior magnitude variando de 120

a 680 N, enquanto a força radial Fr variou de 40 a 160 N. Sabe-se pela literatura que no

fresamento helicoidal a força axial é a mais importante em termos de magnitude (Wang et al., 2012), enquanto a força radial pode apresentar relação com desvio de forma e dimensão (Denkena et al., 2008a). Os níveis de força encontrados neste trabalho são baixos considerando a furação de material endurecido.

Quanto às respostas de forma geométrica do furo, a circularidade Ront, que consiste no

desvio de forma circular total, apresentou variação de 5,28 a 16,86 μm. Já a cilindricidade, devido ao instrumento e método de medição utilizados, pode ser considerada como uma característica de qualidade que contempla os desvios de forma e de excentricidade, teve valores médios medidos de 6,92 a 21,01 μm. Um resultado conhecido na literatura de circularidade no fresamento helicoidal de aço endurecido, especificamente no aço D2 com 60 HRC, reportou Ront = 10 μm quando utilizada uma fresa inteiriça (Iyer et al., 2006).

A qualidade superficial do furo foi avaliada a partir da rugosidade medida na direção axial da superfície dos furos. Foram considerados as respostas de rugosidade média Ra e

rugosidade máxima Rz para contemplar uma medida de tendência central e uma de dispersão

no acabamento da superfície do furo fresado. A rugosidade média Ra apresentou níveis de 0,18

a 0,44 μm, enquanto a rugosidade máxima Rz variou de 1,28 a 2,08 μm. Logo, os níveis mais

baixos obtidos são equivalentes aos de superfícies acabadas por retificação.

A Figura 8.1 apresenta fotos da entrada e saída de alguns dos furos obtidos por fresamento helicoidal no aço ABNT/AISI H13 endurecido. Foi obtido ótimo acabamento na

entrada e na saída dos furos. Em alguns trabalhos já foram reportados a evolução da rebarba com o desgaste da fresa no fresamento helicoidal. Entretanto, como neste planejamento experimental as fresas foram utilizadas até atingirem apenas 0,10 μm de desgaste de flanco, os níveis de rebarba foram pequenos e, portanto, desconsiderados.

Figura 8.1. (a) Entrada e (b) saída dos furos obtidos por fresamento helicoidal no aço ABNT/AISI H13

Antes de realizar a otimização multi-objetivo das respostas consideradas, será apresentada a análise individual das respostas, não com a finalidade de traçar conclusões definitivas, mas para entender os efeitos das variáveis de controle e ruído nas respostas, se possível confrontar os resultados com a literatura e realizar a modelagem e otimização individual. Por uma questão de simplicidade as análises de normalidade e homogeneidade de variâncias (homocedasticidade) não serão apresentadas nos tópicos subsequentes, mas no Apêndice C. De maneira direta, pode-se resumir aqui que inicialmente ao realizar a modelagem das respostas por OLS obteve-se normalidade dos resíduos para todas as seis respostas. Entretanto, não obteve-se homocedasticidade. Foi então realizada a modelagem por WLS para todos os casos de forma a minimizar a influência da heterocedasticidade, ponderando a regressão com pesos inversamente proporcionais ao quadrado dos resíduos.