Chapitre 2. GIF, PNG, LossLess-JPEG et JPEG-LS
2.4. JPEG-LS
2.4.6. Mode par plage
Figura 4.47 – Porosidade dos provetes moldados segundos vários métodos ...205 Figura 4.48 – Provetes moldados em laboratório segundo vários métodos ...205 Figura 4.49 – Assembleia gerada pelo método de multi-camada (2 camadas) e acção da gravidade ...206 Figura 4.50 – Imagens da prensa laboratorial e provetes compactados ...208 Figura 4.51 – Variação da força e deslocamento durante o ensaio laboratorial de um provete para a carga
máxima de 50 kN...208 Figura 4.52 – Relação força/deslocamento experimental média...209 Figura 4.53 – Mapa de mecanismos de deformação tensão-temperatura em tracção – Cheung & Cebon
Figura 4.54 – Comportamento de misturas betuminosas sob cargas repetidas (esquerda) e modelo de Burgers (direita) – Lee (2006) ... 213 Figura 4.55 – Comportamento do modelo de Maxwell, Kelvin e Burgers para uma tensão constante durante o
intervalo de tempo (t1-t0)... 216
Figura 4.56 – Componentes da forma das partículas de agregado – Lytton et al. (2005) ... 219 Figura 4.57 – Resistência à tracção versus espessura do filme de betume – Lytton et al. (2005)... 220 Figura 4.58 – Comparação da evolução da força na placa com a deformação imposta na assembleia para os 3 valores da rigidez e a obtida nos ensaios laboratoriais... 223 Figura 4.59 – Comparação da evolução da força na placa com a deformação imposta na assembleia para os 3 valores do coeficiente de atrito e a obtida nos ensaios laboratoriais... 224 Figura 4.60 – Influência de α, da rigidez normal e do atrito na força máxima, na porosidade, no número
médio de contactos e no desvio padrão do histograma da assembleia após carregamento... 224 Figura 4.61 – Influência da velocidade da placa, da rigidez normal e do atrito na força máxima, na
porosidade, no número médio de contactos e no desvio padrão do histograma da assembleia após carregamento... 225 Figura 4.62 – Comparação da evolução da força na placa com a deformação imposta na assembleia para os 3 valores da velocidade da placa... 226 Figura 4.63 – Evolução da força na placa durante o carregamento e descarregamento ... 227 Figura 4.64 – Comparação da recuperação elástica para diferentes valores de “Adesão Pontual” ... 227 Figura 4.65 – Comparação da recuperação elástica para diferentes valores da velocidade da placa e
coeficiente de atrito... 227 Figura 4.66 – Comparação da recuperação elástica para diferentes valores da rigidez normal do contacto
mastique-mastique ... 228 Figura 4.67 – Comparação do carregamento e descarregamento para os três patamares de força ... 228 Figura 4.68 – Parâmetros do modelo de Burgers utilizado nas simulações e imagem das duas partículas no
final do carregamento... 230 Figura 4.69 – Comparação da variação da força ao longo do ensaio, simulação e laboratório ... 232 Figura 4.70 – Comparação da variação da força ao longo do ensaio, simulações com melhor desempenho e
laboratório ... 232 Figura 4.71 – Comparação da relação força/deslocamento obtida no laboratório e numericamente (“D12”),
para as 3 cargas ... 234 Figura 4.72 – Comparação da variação da força ao longo do ensaio, simulações e laboratório ... 235 Figura 4.73 – Variação do endurecimento com o factor de forma ... 237 Figura 4.74 – Diagrama do algoritmo para implementação do endurecimento dos contactos em função da sua deformação (apenas contactos mastique-mastique) ... 237 Figura 4.75 – Comparação da variação da força ao longo do ensaio, simulações e laboratório ... 237 Figura 4.76 – Comparação da variação da força ao longo do ensaio, simulações e laboratório ... 238
Figura 4.77 – Comparação da variação da força ao longo do ensaio, para as 3 cargas, das simulações (“Final” e “R1”) e laboratório...239 Figura 4.78 – Imagem da assembleia após simulação do ensaio laboratorial, simulação “R1”...239 Figura 4.79 – Diagrama do algoritmo do critério A para geração de CLUMPS em função da deformação dos
contactos ...242 Figura 4.80 – Diagrama do algoritmo do critério B para geração de CLUMPS em função da deformação dos
contactos ...243 Figura 4.81 – Comparação da variação da força ao longo do ensaio, simulações com aplicação do critério A
e laboratório ...244 Figura 4.82 – Comparação da variação da força ao longo do ensaio, simulações com aplicação do critério B
e laboratório ...245 Figura 4.83 – Comparação da variação da força ao longo do ensaio, para as 3 cargas, das simulações “D17” e
“P7” e laboratório ...245 Figura 4.84 – Imagem dos CLUMPS (partículas de mastique) da assembleia “P7” no momento da máxima
deformação ...246 Figura 4.85 – Imagem dos CLUMPS (partículas de mastique e agregado) da assembleia “D17” no momento
da máxima deformação...247 Figura 4.86 – Comparação da variação da força ao longo do ensaio, para as 3 cargas, das simulações “D12”,
“R1”, “P7” e laboratório ...247 Figura 4.87 – Intervalos de valores da resistência à compactação T para várias misturas betuminosas segundo a classificação alemã – Renken (2004)...249 Figura 4.88 – Curva granulométrica da mistura betuminosa – AB 0/5...250 Figura 4.89 – Curva granulométrica da mistura betuminosa – BD 0/8...251 Figura 4.90 – Relação força/deslocamento média para as 3 misturas betuminosas ensaiadas...253 Figura 4.91 – Assembleia gerada pelo método [MC2-F-GRAV-CB] – mistura AB 0/5 ...255 Figura 4.92 – Assembleia gerada pelo método [MC2-F-GRAV-CB] – mistura BD 0/8 ...256 Figura 4.93 – Imagem das partículas da assembleia após geração...256 Figura 4.94 – Assembleia gerada pelo método RMPG, com “Adesão Pontual” (esquerda) e CLUMP (direita) – mistura BD 0/8...257 Figura 4.95 – Variação da porosidade e histograma polar dos contactos para a assembleia gerada pelo
método RMPG, com incorporação de CLUMPS – mistura BD 0/8 ...257 Figura 4.96 – Comparação da variação da força ao longo do ensaio (mistura BD 0/8), simulações (“B1” a
“B4”) e laboratório...259 Figura 4.97 – Características da assembleia após a compactação estática – simulação “B3”...260 Figura 4.98 – Comparação da variação da força ao longo do ensaio (mistura AB 0/5), simulações Burgers
(“C1” a “C4”) e laboratório ...261 Figura 4.99 – Comparação da variação da força ao longo do ensaio (mistura AB 0/5), simulações Burgers
Figura 4.100 – Comparação da variação da força ao longo do ensaio (mistura AB 0/5), simulações Burgers com formação de CLUMPS e laboratório... 263 Figura 4.101 – Características da assembleia após compactação estática – simulação “fk=A^7” ... 264 Figura 4.102 – Curva granulométrica do agregado que compõe o mastique betuminoso, agregado menor que
2 mm, para as misturas AB 0/5 e BB 0/16... 265
Figura 5.1 – Detalhes de cada trecho de ensaio realizado ... 271 Figura 5.2 – Cilindro HAMM HD 75 e pavimentadora Vögele Super 1600-1 ... 272 Figura 5.3 – Medições entre passagens ... 273 Figura 5.4 – Imagem global da zona de ensaios... 273 Figura 5.5 – Extracção dos carotes do pavimento ... 274 Figura 5.6 – Variação da espessura da camada com o número de passagens nos 2 trechos... 282 Figura 5.7 – Representação gráfica dos valores observados e a regressão estimada, para os 2 trechos... 283 Figura 5.8 – Representação gráfica dos resíduos versus temperatura, para os 2 trechos... 284 Figura 5.9 – Relação da espessura e baridade nos 2 trechos de ensaio, valores medidos e regressão estimada
... 284 Figura 5.10 – Evolução estimada do grau de compactação com o nº de passagens do cilindro, nos trechos 1 e 2... 285 Figura 5.11 – Termómetros utilizados... 286 Figura 5.12 – Representação gráfica dos valores observados, para os 2 trechos... 286 Figura 5.13 – Temperatura média em cada trecho durante a compactação ... 286 Figura 5.14 – Representação gráfica dos valores observados da temperatura, para os 2 trechos, face aos
estimados... 287 Figura 5.15 – Sistema de medição das vibrações do rolo... 288 Figura 5.16 – Imagens do rolo e do posicionamento dos acelerómetros ... 288 Figura 5.17 – Acelerações medidas na primeira passagem ... 289 Figura 5.18 – Aceleração horizontal na primeira passagem... 289 Figura 5.19 – Aceleração horizontal na segunda passagem ... 290 Figura 5.20 – Identificação das diferentes zonas nas passagens pares e impares... 290 Figura 5.21 – Ângulo de fase medido em cilindro de rasto liso simples – Anderegg & Kaufmann (2004).. 293 Figura 5.22 – Aceleração vertical antes e após aplicação dos filtros – Passagem nº 1 – Zona 1 ... 293 Figura 5.23 – Espectro de frequências – Passagem nº 1 – Zona 1... 294 Figura 5.24 – Deslocamento vertical – Passagem nº 1 – Zona 1... 294 Figura 5.25 – Força de contacto superfície – rolo – Passagem nº 1 – Zona 1 ... 294 Figura 5.26 – Variação da frequência principal ao longo das passagens do cilindro ... 296 Figura 5.27 – Variação do parâmetro HMV ao longo das passagens do cilindro ... 296 Figura 5.28 – Variação das acelerações máximas médias ao longo das passagens do cilindro... 296 Figura 5.29 – Variação da amplitude de deslocamento ao longo das passagens do cilindro... 297
Figura 5.30 – Variação da força máxima ao longo das passagens do cilindro...297 Figura 5.31 – Variação da rigidez ao longo das passagens do cilindro...298 Figura 5.32 – Sistema de eixos considerado no estudo ...301 Figura 5.33 – Deformação imposta pelo rolo do cilindro ...302 Figura 5.34 – Modalidades testadas para a simulação do carregamento...303 Figura 5.35 – Elementos de controlo da superfície da assembleia (a) e representação gráfica da superfície
durante uma passagem do rolo (b)...304 Figura 5.36 – Assembleia gerada pelo método [MC2-F-GRAV-CB] – “compactação em modo estático” ..306 Figura 5.37 – Assembleia gerada pelo método [MC2-F-GRAV-CB] – “compactação em modo vibratório”
...306 Figura 5.38 – Força de contacto durante as 8 passagens do rolo (4 passagens do cilindro)...308 Figura 5.39 - Variação da deformação elástica e plástica com o número de passagens do cilindro – “S_base”
...309 Figura 5.40 – Redução da espessura da camada especificada e obtida na simulação – “S_base” ...309 Figura 5.41 – Evolução da porosidade com o número de passagens e entre passagens, em três alturas da
camada – “S_base” ...309 Figura 5.42 – Variação da porosidade entre passagens ao longo do processo de compactação, em três alturas
da camada – “S_base”...309 Figura 5.43 – Força de contacto durante as 8 passagens do rolo (4 passagens do cilindro), sem filtro de dados (a) e com filtro de dados (b) – “S_base”...309 Figura 5.44 – Evolução do número de contactos na assembleia numérica durante as 8 passagens do rolo (4
passagens do cilindro) – “S_base”...311 Figura 5.45 - Variação da deformação elástica e plástica com o número de passagens do cilindro – “S_fk”
...312 Figura 5.46 – Evolução da porosidade com o número de passagens e entre passagens, em três alturas da
camada – “S_fk” ...312 Figura 5.47 – Variação da porosidade entre passagens ao longo do processo de compactação, em três alturas
da camada – “S_fk” ...312 Figura 5.48 – Força de contacto durante as 8 passagens do rolo (4 passagens do cilindro), antes e após filtro
de dados – “S_fk” ...313 Figura 5.49 – Variação da deformação elástica e plástica com o número de passagens do cilindro –
“S_clump”...313 Figura 5.50 – Evolução da porosidade com o número de passagens e entre passagens, em três alturas da
camada – “S_clump” ...314 Figura 5.51 – Variação da porosidade entre passagens ao longo do processo de compactação, em três alturas
da camada – “S_clump”...314 Figura 5.52 – Força de contacto durante as 8 passagens do rolo (4 passagens do cilindro), antes e após filtro
Figura 5.53 – Variação da deformação elástica e plástica com o número de passagens do cilindro – “S_fk_cl” ... 315 Figura 5.54 – Evolução da porosidade com o número de passagens e entre passagens, em três alturas da
camada – “S_fk_cl” ... 315 Figura 5.55 – Variação da porosidade entre passagens ao longo do processo de compactação, em três alturas
da camada – “S_fk_cl”... 315 Figura 5.56 – Força de contacto durante as 8 passagens do rolo (4 passagens do cilindro), antes e após filtro
de dados – “S_fk_cl”... 315 Figura 5.57 – Elemento cúbico submetido a tensões normais e tangenciais ... 316 Figura 5.58 – Representação dos círculos de medição das tensões na assembleia (diâmetro 15 mm)... 318 Figura 5.59 – Representação dos círculos de medição da porosidade na zona central da assembleia (diâmetro 19 mm) ... 318 Figura 5.60 – Tensão média, p’, resultado do primeiro rolo na passagem nº1 – Huerne (2004)... 319 Figura 5.61 – Tensão desviatória, q, resultado do primeiro rolo na passagem nº1 – Huerne (2004) ... 319 Figura 5.62 – Tensões de corte, τxy, resultado do primeiro rolo na passagem nº1 – Huerne (2004)... 320
Figura 5.63 – Tensão desviatória, q (linha contínua), e tensão média, p’ (linha tracejada), em 3 alturas da camada durante a passagem – Huerne (2004)... 320 Figura 5.64 – Rácio q/p’ e trajectória de tensões, em quatro alturas da camada durante a passagem – Huerne
(2004)... 320 Figura 5.65 – Variação da deformação elástica e plástica com o número de passagens – Adaptado de Huerne (2004)... 321 Figura 5.66 – Evolução da porosidade com o número de passagens e entre passagens, em três alturas da
camada – Adaptado de Huerne (2004)... 321 Figura 5.67 – Variação da porosidade entre passagens ao longo do processo de compactação, em três alturas
da camada – Adaptado de Huerne (2004) ... 321 Figura 5.68 – Massa do cilindro calculada a partir da força de contacto – Huerne (2004) ... 321 Figura 5.69 – Variação da porosidade medida no trecho experimental e por Huerne... 323 Figura 5.70 – Variação de VMA medida no trecho experimental e por Huerne ... 323 Figura 5.71 – Variação da porosidade durante a 2ª passagem 1º rolo (P2R1), simulação “S_fk” ... 325 Figura 5.72 – Variação da porosidade durante a 3ª passagem 1º rolo (P3R1), simulação “S_fk” ... 325 Figura 5.73 – Variação da porosidade durante a 4ª passagem 1º rolo (P4R1), simulação “S_fk” ... 325 Figura 5.74 – Tensões σx, σy, τxy, p, q e q/p, induzidas pelo rolo a meio da passagem P3R1, na simulação
“S_fk” ... 327 Figura 5.75 – Tensões σx, σy, τxy, p, q e q/p, induzidas pelo rolo a meio da passagem P3R1, na simulação
“S_fk_cl”... 328 Figura 5.76 – Movimentos das partículas induzidas pelo rolo a meio da passagem P3R1, na simulação
Figura 5.77 – Variação das tensões p, q e q/p, induzidas pelo rolo durante a passagem P3R1, na simulação “S_fk” e “S_fk_cl”...332 Figura 5.78 – Variação das tensões p, q e q/p, induzidas pelo rolo durante as passagens P2R1 e P4R1, na
simulação “S_fk” ...333 Figura 5.79 – Variação da deformação elástica e plástica com o número de passagens do cilindro –
“S_fk_0,5” ...334 Figura 5.80 – Evolução da porosidade com o número de passagens e entre passagens, em três alturas da
camada – “S_fk_0,5” ...334 Figura 5.81 – Variação da porosidade entre passagens ao longo do processo de compactação, em três alturas
da camada – “S_fk_0,5” ...334 Figura 5.82 – Força de contacto durante as 8 passagens do rolo (4 passagens do cilindro), antes e após filtro
de dados – “S_fk_0,5” ...335 Figura 5.83 – Variação da deformação elástica e plástica com o número de passagens do cilindro –
“S_fk_1,0” ...335 Figura 5.84 – Evolução da porosidade com o número de passagens e entre passagens, em três alturas da
camada – “S_fk_1,0” ...335 Figura 5.85 – Variação da porosidade entre passagens ao longo do processo de compactação, em três alturas
da camada – “S_fk_1,0” ...335 Figura 5.86 – Força de contacto durante as 8 passagens do rolo (4 passagens do cilindro), antes e após filtro
de dados – “S_fk_1,0” ...335 Figura 5.87 – Movimento vibratório do rolo e deformações impostas durante o cilindramento ...337 Figura 5.88 – Representação dos círculos de medição das tensões na assembleia...337 Figura 5.89 – Representação dos círculos de medição da porosidade na zona central da assembleia ...338 Figura 5.90 – Força de contacto e força máxima média, durante as 8 passagens do rolo (4 passagens do
cilindro) – “SV_base1”...338 Figura 5.91 – Força de contacto durante a quarta passagem do rolo – “SV_base1”...338 Figura 5.92 - Variação da deformação elástica e plástica com o número de passagens do cilindro –
“SV_base1”...339 Figura 5.93 – Redução da espessura da camada especificada e obtida na simulação – “SV_base1”...339 Figura 5.94 – Evolução da porosidade com o número de passagens e entre passagens, em três alturas da
camada – “SV_base1” ...339 Figura 5.95 – Variação da porosidade entre passagens ao longo do processo de compactação, em três alturas
da camada – “SV_base1”...339 Figura 5.96 – Evolução da compactação registada e estimada com base em FGSV (2004)...340 Figura 5.97 – Variação da porosidade nos modos “estático” (medida), vibração (estimada) e por Huerne ..340 Figura 5.98 – Variação de VMA nos modos “estático” (medida), vibração (estimada) e por Huerne ...340 Figura 5.99 – Força de contacto e força máxima média, durante as 8 passagens do rolo (4 passagens do
Figura 5.100 - Variação da deformação elástica e plástica com o número de passagens do cilindro –
“SV_base2”... 341 Figura 5.101 – Redução da espessura da camada especificada e obtida na simulação – “SV_base2”... 341 Figura 5.102 – Evolução da porosidade com o número de passagens e entre passagens, em três alturas da
camada – “SV_base2”... 342 Figura 5.103 – Variação da porosidade entre passagens ao longo do processo de compactação, em três alturas
da camada – “SV_base2” ... 342 Figura 5.104 - Variação da deformação elástica e plástica com o número de passagens do cilindro – “SV_fk” ... 343 Figura 5.105 – Evolução da porosidade com o número de passagens e entre passagens, em três alturas da
camada – “SV_fk” ... 343 Figura 5.106 – Variação da porosidade entre passagens ao longo do processo de compactação, em três alturas
da camada – “SV_fk”... 343 Figura 5.107 – Força de contacto e força máxima média, durante as 8 passagens do rolo (4 passagens do
cilindro) – “SV_fk”... 343 Figura 5.108 - Variação da deformação elástica e plástica com o número de passagens do cilindro –
“SV_fk_cl”... 344 Figura 5.109 – Evolução da porosidade com o número d ... 344 Figura 5.110 – Variação da porosidade entre passagens ao longo do processo de compactação, em três alturas
da camada – “SV_fk_cl”... 344 Figura 5.111 – Força de contacto e força máxima média, durante as 8 passagens do rolo (4 passagens do
cilindro) – “SV_fk_cl” ... 344 Figura 5.112 – Força de contacto máxima média em cada passagem do rolo nas simulações “SV_base2”,
“SV_fk” e “SV_fk_cl” ... 345 Figura 5.113 – Variação da porosidade no material e na assembleia numérica ... 346 Figura 5.114 – Variação da porosidade durante a 2ª passagem 1º rolo (P2R1), simulação “SV_fk”... 347 Figura 5.115 – Variação da porosidade durante a 3ª passagem 1º rolo (P3R1), simulação “SV_fk”... 347 Figura 5.116 – Variação da porosidade durante a 4ª passagem 1º rolo (P4R1), simulação “SV_fk”... 347 Figura 5.117 – Tensões σx, σy, τxy, p, q e q/p, induzidas pelo rolo a meio da passagem P3R1, na simulação
“SV_fk”... 349 Figura 5.118 – Superfície da assembleia nas simulações “SV_fk” e “S_fk”, no instante de medição das
tensões... 350 Figura 5.119 – Movimentos das partículas induzidas pelo rolo a meio da passagem P3R1, na simulação
“SV_fk”... 352 Figura 5.120 – Tensões σx, σy, τxy, p, q e q/p, induzidas pelo rolo a meio da passagem P3R1, na simulação
“SV_fk_cl”... 353 Figura 5.121 – Variação das tensões p, q e q/p, induzidas pelo rolo durante a passagem P3R1, na simulação
Figura 5.122 – Variação das tensões p, q e q/p, induzidas pelo rolo durante as passagens P2R1 (esquerda) e P4R1 (direita), na simulação “SV_fk” (esquerda)...355 Figura 5.123 - Variação da deformação elástica e plástica com o número de passagens do cilindro –
“SV_fk_cl_8” ...357 Figura 5.124 – Evolução da porosidade com o número de passagens e entre passagens, em três alturas da
camada – “SV_fk_cl_8” ...357 Figura 5.125 – Variação da porosidade entre passagens ao longo do processo de compactação, em três alturas
da camada – “SV_fk_cl_8”...357 Figura 5.126 – Força de contacto e força máxima média, durante as 8 passagens do rolo (4 passagens do
cilindro) – “SV_fk_cl_8”...358 Figura 5.127 – Variação da deformação elástica e plástica com o número de passagens do cilindro –
“S_fk_cl” e 1,2 m/s...359 Figura 5.128 – Força de contacto durante as 8 passagens do rolo (4 passagens do cilindro), antes e após filtro de dados – “S_fk_cl” e 1,2 m/s...359 Figura 5.129 – Variação da deformação elástica e plástica com o número de passagens do cilindro –
“S_fk_cl” e 0,8 m/s...360 Figura 5.130 – Força de contacto durante as 8 passagens do rolo (4 passagens do cilindro), antes e após filtro de dados – “S_fk_cl” e 0,8 m/s...360 Figura 5.131 – Variação da deformação elástica e plástica com o número de passagens do cilindro –
“SV_fk_cl” e 1,2 m/s ...360 Figura 5.132 – Força de contacto e força máxima média, durante as 8 passagens do rolo (4 passagens do
cilindro) – “SV_fk_cl” e 1,2 m/s ...360 Figura 5.133 – Variação da deformação elástica e plástica com o número de passagens do cilindro –
“SV_fk_cl” e 0,8 m/s ...361 Figura 5.134 – Força de contacto e força máxima média, durante as 8 passagens do rolo (4 passagens do
cilindro) – “SV_fk_cl” e 0,8 m/s ...361 Figura 5.135 – Variação da força média com o número de passagens nas simulações do tipo “S_fk_cl” com
velocidade 0,8; 1,0 e 1,2 m/s ...361 Figura 5.136 – Variação da força média com o número de passagens nas simulações do tipo “SV_fk_cl” com velocidade 0,8; 1,0 e 1,2 m/s ...361 Figura 5.137 – Variação da deformação elástica e plástica com o número de passagens do cilindro –
“SV_fk_cl” e +10 Hz...363 Figura 5.138 – Força de contacto e força máxima média, durante as 8 passagens do rolo (4 passagens do
cilindro) – “SV_fk_cl” e +10 Hz ...364 Figura 5.139 – Variação da deformação elástica e plástica com o número de passagens do cilindro –
“SV_fk_cl” e -10 Hz...364 Figura 5.140 – Força de contacto e força máxima média, durante as 8 passagens do rolo (4 passagens do
Figura 5.141 – Variação da força média com o número de passagens nas simulações do tipo “SV_fk_cl” com frequência normal e ±10 Hz... 365 Figura 5.142 – Variação da força média com o número de passagens nas simulações do tipo “SV_fk_cl” com frequência variável entre (F0 -10 Hz) e (F0 +10 Hz)... 366