Les chambres d’ionisation peuvent également fonctionner en mode impulsionnel. Cha- que particule interagissant dans le milieu de détection donne lieu à une impulsion de charge qui peut être mesurée. Ce mode de détection peut permettre de conserver l’infor- mation sur l’amplitude et le temps de montée de l’impulsion de charge, reflétant le temps de dérive de la charge, pour chaque interaction. La forme de l’impulsion produite à partir d’un seul événement dépend des caractéristiques d’entrée du circuit auquel la chambre d’ionisation est connectée. Le circuit équivalent est représenté sur la figure 2.6.b où R représente la résistance d’entrée du circuit et C la capacité équivalente de la chambre d’ionisation et du circuit de mesure. L’impulsion de charge induite sur les électrodes s’établit comme une impulsion de tension à l’entrée du circuit de mesure qui dépend des paramètres de dérive des charges dans le milieu et de la constante de temps RC du circuit
40 CHAPITRE 2. PRINCIPE D’INDUCTION DU SIGNAL
de lecture (figure 2.7).
Si la constante de temps est très faible par rapport aux temps de dérive des charges, alors le courant circulant dans la résistance R est essentiellement égal à la valeur instan- tanée du courant circulant dans la chambre d’ionisation. On parle alors de lecture "en courant". Si la constante de temps est plus grande que le temps de dérive des charges, alors le courant est intégré sur la capacité C. La charge intégrée se déchargera finalement sur la résistance R, conduisant à une tension :
VR(t) =
Qtot C e
−t/RC
, (2.18)
avec Qtot la charge totale induite dans la chambre d’ionisation. L’amplitude Vmaxde l’im-
pulsion est alors directement proportionnelle à la charge totale générée dans le détecteur :
Vmax= Qtot
C . (2.19)
Dans le cas où la constante de temps est comparable ou inférieure au temps de dérive des charges (RC ≤ ti), l’impulsion de tension décroît avant d’avoir atteint sa valeur
maximale. Dans ce cas l’amplitude de l’impulsion n’est plus proportionnelle à la charge totale générée.
Les valeurs de mobilités des électrons et des ions reportées par Schmidt (1993) [2.7] indiquent un ordre de grandeur µi ∼ 10−5µe dans le cas de liquides proches du TMBi,
tels que le tétraméthylsilane et le tétraméthylpentane. Or les temps typiques nécessaires pour collecter les électrons sont de l’ordre de la microseconde. Par conséquent, si un signal d’amplitude reflétant la charge totale des ions et des électrons doit être mesuré, la constante de temps du circuit doit être longue par rapport à ∼0,1 s. Dans ces condi- tions, l’utilisation de la chambre d’ionisation doit être restreinte à de très faibles taux d’interaction pour éviter l’empilement des impulsions.
Le plus souvent, les chambres d’ionisation en mode impulsionnel sont sensibles uni- quement aux électrons. Pour cela, une constante de temps intermédiaire entre le temps de dérive des électrons et le temps de dérive des ions est utilisée. Les ions peuvent ainsi être considérés comme immobiles et seule la contribution des électrons est mesurable. Cepen- dant, la charge mesurée devient alors dépendante de la position d’interaction du photon (équation 2.7a) et ne reflète plus la charge totale générée dans la chambre d’ionisation. Dans ce cas, l’utilisation d’une grille de Frisch, dont le principe de fonctionnement est décrit en annexe A, permet d’affranchir la charge induite par les électrons sur l’anode de la position d’interaction, et donc de mesurer une charge proportionnelle à la charge totale générée dans la chambre d’ionisation. Le détecteur CaLIPSO final fonctionnera en mode impulsionnel sensible uniquement aux électrons et sera doté d’une grille de Frisch.
3. DIFFUSION ET RECOMBINAISON 41 VR e C RC → ∞ RC ≤ ti RC ≤ te t
Figure 2.7 – Tension de sortie d’une chambre d’ionisation induite par le déplacement d’une paire électron-ion en fonction la constante de temps RC de circuit de détection.
3
Diffusion et recombinaison
Les atomes ou molécules neutres du milieu de détection sont en mouvement thermique constant. Les ions et les électrons libres créés dans la chambre d’ionisation ont tendance à diffuser loin des régions de haute densité. Ce processus de diffusion est lié à la mobilité des charges, il est donc plus prononcé pour les électrons que pour les ions. Ainsi, un groupe d’électrons considéré comme ponctuel va se propager avec une distribution spatiale gaussienne dont la largeur σ augmente avec le temps par la relation : σ = √2 D t. Le coefficient de diffusion D peut être approximé par la relation d’Einstein : D = µkBT /e.
On obtient ainsi pour le tétraméthylsilane un coefficient de diffusion des électrons de 2,3 cm2/s.
Par ailleurs, une collision entre un électron libre et un ion positif peut mener à une recombinaison au cours de laquelle l’électron est capturé par l’ion. Une recombinaison peut également se produire entre un ion positif et un ion négatif formé par le piégeage d’un électron. Un électron est alors transmis de l’ion négatif à l’ion positif. Ces deux cas mènent à la perte d’une paire de charges, qui ne contribue alors plus à la charge totale induite dans la chambre d’ionisation. Le taux de recombinaison est proportionnel au carré de la densité de charge n :
dn
dt = −a n2, (2.20)
avec a le coefficient de recombinaison. Si le mouvement des charges est dominé par la diffusion, le coefficient de recombinaison entre un électron et ion positif peut être estimé par la formule de Langevin : a = eµ/ε. Dans le tétraméthylsilane, il a été mesuré à 9,1 · 10−5cm3/s [2.8], en accord avec la formule de Langevin à 7% près.
42 CHAPITRE 2. PRINCIPE D’INDUCTION DU SIGNAL Recombinaisons initiale et volumique
Il existe deux types de recombinaison : la recombinaison initiale (ou primaire) et la recombinaison volumique (ou générale). Le premier cas se produit lorsque, après diffu- sion, l’électron se trouve toujours dans le champ coulombien attractif de son ion parent. Il est alors susceptible de se recombiner avec lui. Ce mécanisme dépend uniquement des conditions locales de formation de paires électron-ion et non du taux de formation des paires dans la chambre d’ionisation. En revanche, dans le cas d’une recombinaison volu- mique, un ion et un électron provenant d’ionisations indépendantes entrent en collision et se recombinent. Elle est donc plus importante lorsque le taux d’irradiation augmente. Elle est également prédominante dans les gaz en raison de leur faible densité qui permet à l’électron de diffuser plus loin de son ion parent que dans le cas d’un liquide.
Chambre d’ionisation à gaz ou liquide
Dans une chambre d’ionisation, les charges générées sont séparées sous l’action d’un champ électrique afin d’atteindre les électrodes. Si le champ électrique est faible, la re- combinaison (initiale et volumique) peut se produire. Le courant d’ionisation augmente alors linéairement avec le champ. Dans le cas d’une chambre d’ionisation à gaz, pour un champ électrique suffisamment élevé, toutes les charges sont séparées et collectées. La recombinaison ne se produit pas et un courant de saturation est observé.
Une caractéristique des chambres d’ionisation liquides est que la recombinaison initiale est toujours présente. Ainsi, la saturation n’est jamais atteinte, comme illustré sur la figure 2.8. La pente aux champs électriques faibles, provoquée par les recombinaisons initiale et volumique, est suivie d’une dépendance linéaire avec le champ électrique avec une pente plus faible. La recombinaison initiale peut donc être réduite par l’application d’un champ électrique, mais elle ne peut pas être annulée.
Un cas particulier existe pour les liquides à haute mobilité électronique, comme les gaz nobles liquéfiés, ionisés par une particule à faible transfert d’énergie linéique (TEL)†.
Le libre parcours moyen des électrons est 10 fois supérieur à celui dans les liquides orga- nométalliques [2.9]. Ils diffusent donc plus loin et la probabilité de recombinaison initiale est réduite [2.10, 2.11]. Dans ce cas, un courant de saturation est observable, au même titre que dans les gaz.
3. DIFFUSION ET RECOMBINAISON 43
Figure 2.8 – Relation courant-tension dans une chambre d’ionisation remplie d’air à la pression atmosphérique (carrés noirs) et dans une chambre d’ionisation liquide (LIC) remplie de 2,2,4-triméthylpentane, aussi appelé isooctane (cercles rouges) [2.12].