11.4 M´ ethode de Box-Jenkins
11.4.2 Mod´ elisation des cycles: Mod` eles AR, MA, ARMA, ARIMA
arima
Permet d’estimer un mod`ele AR, MA, ARMA ou ARIMA par maximum de vraisemblance.
arima variable d´ependante variable ind´ependante, arima(p,d,q)
o`up est le nombre de AR, d le nombre de diff´erenciation et q le nombre de MA.
Il n’est pas n´ecessaire de pr´eciser de variables ind´ependates.
ex: AR(1)
arima t, arima(1,0,0) ex: MA(1)
arima t, arima(0,0,1) ex: ARIMA(1,1,2) arima t, arima(1,1,2)
Pour choisir p et q, il est bon de regarder l’autocorr´elogramme partiel (nombre de AR) et l’autocorr´elogramme (nombre de MA) de la variable qui nous int´eresse.
corrgram
Construit une table des autocorr´elations et des autocorr´elations partielles. Permet de tracer l’autocorr´elogramme et l’autocorr´elogramme partiel.
corrgram nom de variable, option
Options: lags(#): sp´ecifie le nombre de retards `a calculer.
corrgran peut ˆetre suivi de deux autres fonctions:
ac
Produit un autocorr´elogramme.
ac nom de variable, options Options:
• lags(#): sp´ecifie le nombre de retards `a calculer.
• level(#): sp´ecifie le niveau de confiance `a utiliser dans le calcul des bandes de confiances.
• Toutes les options standards d’un graphique sont ´egalement admissible.
pac
R-carr´e ajust´e
Le R-carr´e ajust´e ( ¯R2) est donn´e par la formule suivante:
R¯2 = 1− n−1
n−K(1−R2) Akaike information criterion (AIC)
Voici la formule habituelle du crit`ere d’Akaike:
AIC(K) =log(e0e
n ) + 2K n
Bayesian information criterion (BIC)
Voici la formule habituelle du crit`ere de Schwartz ou Bayesien:
BIC(K) =log(e0e
n ) + Klogn n Ces crit`eres doivent ˆetre construits manuellement.
Chapitre 12
Donn´ ees longitudinales (Panel)
Il existe bon nombre de m´ethodes pour traiter les donn´ees en Panel et la litt´erature sur le sujet est tr`es exhaustive, nous ne traiterons donc dans ce chapitre que des m´ethodes de base.
12.1 Effets Fixes et Effets Al´ eatoires
Lorsqu’on a des donn´ees longitudinales, on voudra souvent isoler l’effet associ´e `a chaque ann´ee, `a chaque individu ou aux deux. Il existe deux fa¸cons de mod´eliser ces effets, soit comme des effets fixes, soit comme deseffets al´eatoires.
Effets fixes (αi, µt):
yit =αi+µt+Xitβ+eit Effets al´eatoires (αi, µt):
yit = Xitβ+eit eit = αi+µt+εit
Les effets fixes ont l’avantage de permettre une corr´elation avec les variables explicatives,
pr´ef´erable dans certains cas de ne pas inclure de constante pour comparer tous les groupes entre eux. Dans le dernier exemple, on pourrait ainsi laisser tomber la constante et inclure cinq variables binaires pour les groupes et trois variables binaires pour les ann´es.
Ajout manuellement de variables binaires pour chaque groupe et chaque ann´ee.
ex: R´egression sur cinq ´echantillons tir´es de 1980,81,82 et 83.
* cr´eation des variables binaires a81 = (annee == 1981)
12.1.2 Fonctions pour donn´ ees longitudinales
Il est aussi possible d’indiquer `a Stata que l’on travaille avec des donn´ees en Panel afin d’automatiser le processus de calcul des effets fixes ou al´eatoires:
tsset
Cette fonction d´ej`a vue dans le chapitre 11 permet ´egalement de d´eclarer nos donn´ees comme un panel de s´eries temporelles. Il suffit pour ¸ca d’ajouter la variable de panel (de groupe) avant la variable de temps.
tsset variable de panel variable de temps
ex:
g t = n tsset groupe t
Une fois tsset d´eclar´e pour des donn´ees panel, il est possible de travailler avec la famille de fonctions xt de Stata. Il existe une telle fonction pour chacun des types de r´egression:
xtreg, xtlogit, xprobit, xttobit, xtgls, etc. Nous ne couvrirons ici que sommaire-mentxtreg et nous vous r´ef´erons `a l’aide de Stata pour plus de d´etails sur cette famille de fonctions.
xtreg
Permet de faire des r´egressions sur des donn´ees en Panel.
Effet fixe: xtreg variable d´ependante variable ind´ependante, fe
Effet al´eatoire estim´e par MCG: xtreg variable d´ependante variable ind´ependante, re Effet al´eatoire estim´e par EMV: xtreg variable d´ependante variable ind´ependante, mle
ex:
tsset groupe annee xtreg y x1 x2, fe
Chapitre 13
Interaction avec les tableurs et les traitements de texte
13.1 Remarques
Quelques remarques importantes lorsque vous travaillez avec des donn´ees num´eriques:
• Pour ˆetre utilisables, les donn´ees num´eriques doivent ˆetre s´epar´ees par variable et par observation, chaque valeur ´etant s´epar´ee de la suivante par un ‘s´eparateur’.
• G´en´eralement, il est plus facile de travailler si les variables constituent les colonnes et les observations les rang´ees.
• Comme les logiciels sont (tous?) am´ericains, le s´eparateur de d´ecimales doit ˆetre un point (‘.’) et non pas une virgule (‘,’). Si ce n’est pas le cas, ceci peut facilement ˆetre chang´e par la commande replace du menuEdit de Excel.
• Assurez-vous que le s´eparateur de valeurs est compatible avec la m´ethode utilis´ee pour importer les donn´ees dans le logiciel ´econom´etrique.
• Assurez-vous ´egalement que si vous avez du texte dans vos observations, cela est permis par votre m´ethode d’importation.
• Evitez les lignes de commentaire ou de texte avant vos donn´´ ees ou le nom de vos variables. Bien qu’il soit possible de contourner cette difficult´e, ¸ca ´evite souvent des probl`emes.
13.2 Tableur
Cette section est surtout orient´ee vers Excel puisque c’est le tableur le plus utilis´e sur le march´e.
• Exportation des donn´ees: Dans le menu Fichier, Sauvegarder sous, s´electionnez un format text avec s´eparateur: soit des tabulations (.txt ou .tab), soit des virgules (.txt ou .csv).
• Importation de donn´ees: En ouvrant un fichier ASCII (sans formatage), l’assistant importation-donn´ees de Excel devrait s’ouvir automatiquement. Vous devrez alors seulement s´electionner le type de s´eparateur (´etape 2) et le type de donn´ees (´etape 3:
optionnel) pour pouvoir acc´eder `a votre fichier.
13.3 Traitement de texte
Cette section est surtout orient´ee vers Word puisque c’est le traitement de texte le plus utilis´e sur le march´e.
• Cr´eation de Tableau: Le copier-coller est la solution de choix ici. L’id´eal est de passer par Excel apr`es avoir importer le fichier de donn´ees (s´electionnez les cases d´esir´ees, copier, coller...). Sinon, vous pouvez ´egalement copier directement les r´esultats `a partir du gestionnaire de donn´ees.
• Insertion de Graphique: Menu insertion, objet, du fichier.... Trouvez l’image qui vous sert de graphique et appuyez sur OK.
• Transcription de r´esultats: Malheureusement, il n’existe pas de moyen rapide de tran-scrire vos r´esultats s’ils ne peuvent pas ˆetre mis en tableau. Copier-coller ou la transcription manuelle demeurent les seuls moyens d’effectuer ce travail... faites des tableaux!
Chapitre 14
O` u trouver ses donn´ ees et comment les extraires
14.1 Liens utiles
14.1.1 A l’Universit´ ` e
Votre premier arrˆet pour trouver des donn´ees se doit d’ˆetre sur le site web de la bib-lioth`eque des sciences humaines au:
http://www.bib.umontreal.ca/SB/num/
Cette page vous donne acc`es aux plus importantes sources officielles de donn´ees num´eriques, notamment, Statistiques Canada (E-STAT et CHASS), l’institut de la statistique du Qu´ebec et l’OCDE. La majorit´e de ces donn´ees sont des s´eries chronologiques ou des donn´ees en panel.
Pour obtenir des donn´ees d’enquˆetse, il faut se tourner vers Sherlock (aussi accessible par cette page) ou vers des organismes priv´es. Certaines donn´ees d’enquˆetes sont
´egalement accessible par l’institut de la statistique du Qu´ebec.
14.1.2 A l’Ext´ ` erieur
Google www.google.ca
Moteur de recherche tr`es puissant qui devrait vous aider pour toutes vos requˆetes.
Gouvernement du Qu´ebec www.gouv.qc.ca
Plusieurs minist`eres ont des donn´ees t´el´chargeables qui sont accessibles par leur site web.
Gouvernement du Canada www.gc.ca
Plusieurs minist`eres ont des donn´ees t´el´chargeables qui sont accessibles par leur site web.
Eurostat http://europa.eu.int/comm/eurostat/
Plusieurs indicateurs ´economiques et sociaux de l’Union Europ´eenne.
US Census Bureau http://www.census.gov/
Donn´ees des recensement am´ericains.
Agences Nationales de Statistiques http://www.census.gov/main/www/stat int.html Liens vers toutes les agences nationales de statistiques.
Fedstat http://www.fedstats.gov/
Liens vers la majorit´e des organismes f´ed´eraux am´ericains produisant des donn´ees qui son accessibles.
Donn´ees Spatiales http://data.geocomm.com/catalog/
Plusieurs liens vers des donn´ees cod´ees g´eographiquement.
DataLinks http://www.econ-datalinks.org/
Une foule de liens vers des donn´ees ´economiques et financi`eres.
Cette liste est tr`es tr`es loin d’ˆetre exhaustive, donc n’h´esitez pas `a pousser vos recherches sur internet plus loin. Si vous trouver des liens int´eressant, envoyez-les moi et je me ferrai un plaisir de les ajouter aux versions futures de ce guide.
Un conseil: Les sites gouvernementaux et minist´eriels au niveau national et sous-national sont souvent des mines d’or de donn´ees!
14.2 Acc` es au Donn´ ees
Cette section d´ecrit seulement comment acc´eder et t´el´echarger les donn´ees de quelques sources particuli`erement importantes.
CHASS Acc`es `a envrions 600 000 s´eries de plus qu’avec E-Stat, mais environnement de navigation moins convivial.
Nous d´ecrirons seulement l’usage de E-Stat ici.
1. Trouvez le tableau qui vous int´eresse en effectuant une recherche par sujet ou par mot-cl´e.
2. Une fois dans le tableau de votre choix, vous aurez g´en´eralement `a s´electionner des s´eries sp´ecifiques en choisissant parmis une liste d´eroulante et ce, pour plusieurs cat´egories (ex: g´eographie, fr´equence, sexe, dates, etc.).
Choisissez les s´eries d´esir´es (tenez la touche ctrl enfonc´ee pour s´electionner plusieurs items dans une mˆeme liste) et appuyez sur s´erie chronologiques.
3. Choisissez votre format de sortie parmis les choix offerts (suggestion: CSV ou PRN, p´eriodes = lignes).
4. Appuyez sur extraire et sauvegarder le fichier qui apparaitra sous le nom d´esir´e.
14.2.2 OCDE
http://www.sourceoecd.org/ (doit ˆetre acc´ed´e par l’UdeM)
G´en´eralement, les donn´ees les plus int´eressantes se trouvent dansstatistiques de l’OCDE / Perspectives ´Economiques.
1. Une fois dans Perspectives ´Economiques, appuyez sur Bases de donn´ees statis-tiquespuis, `a la page suivante, surtableaux, puis sur donn´ees et, enfin, sur acc`es aux donn´ees.
2. Vous devrez ensuite s´electionner dans l’ordre vos Pays, vos Variables et votre P´eriode de couverture.
3. La derni`ere ´etape consiste `a sauvegarder vos donn´ees dans le format d´esir´e.
14.2.3 Sherlock
1. Une fois votre enquˆete s´electionn´ee, cliquez dessus.
2. Choisissez le format d’extraction. `A moins que vous connaissiez SAS ou SPSS, il vous est sugg´er´e de choisir Extraction par variables et un fichier .tab.
3. Vous devrez ensuite s´electionner les variables d´esir´ees en cochant les cases corre-spondantes.
4. Finalement, vous devez choisir les valeurs des variables que vous d´esir´ees.
5. Pour extraire les donn´ees, entrez votre adresse courriel et appuyez sur Extraire.
Les donn´ees vous seront envoy´ees en diff´er´e `a l’adresse sp´ecifi´ee.
Annexe A
Tableaux R´ ecapitulatifs
A.1 Fonctions de Stata
Fonction Abr´eviation Description Forme Importation de Donn´ees
infile inf Importe les donn´ees d’un fichier.
infile nom des variables using nomdef ichier insheet Importe les donn´ees d’un
fichier (s´eparateurs: tabula-tions ou virgules).
insheet using nom de f ichier
Transformation de Variables
generate g Cr´ee une nouvelle variable. generate
nouvelle variable = expression
replace Remplace une variable exis-tante.
replacevariable existante
=expression
abs Valeur absolue. abs(x)
exp Exponentiel. exp(x)
log Logarithme naturel. log(x)
Fonctions Matricielles
matrix mat Cr´ee ou modifie une ma-trice.
matrix nom de la matrice
= expression matrix get Permet d’obtenir copie
d’une matrice syst`eme.
matrix variable = get(matrice syst`eme) mkmat Transforme des variables en
vecteurs/matrice.
colsof nombre de colonnes d’une
matrice.
colsof(A) det D´eterminant d’une matrice. det(A)
diag Matrice diagonale n × n,
avec pour diagonale les
rowsof Nombre de rang´ees d’une
matrice.
rowsof(A) vecdiag Extrait la diagonale d’une
matrice carr´ee sous forme de vecteur.
vecdiag(A)
Fonctions Diverses
graph gr Trace un graphique. graph nomdesvariables, [typedegraphique, autresoptions]
list Affiche `a l’´ecran les vari-ables sp´ecifi´ees.
list
[nom(s) de variable(s)]
log Enregistre la session. log using nom de f ichier
more Active ou d´esactive
l’affichage de --more--.
more on/off set matsize set mat Fixe la taille maximale des
matrices.
set matsize #
Fonctions Diverses (suite)
uniform Donne une valeur al´eatoire entre 0 et 1 (ditribution uni-forme sur [0,1)).
uniform()
tsset D´eclaration de s´eries tem-porelles/Donn´ees pannel.
tsset variable de temps
l Op´erateur retard. l#.variable
f Op´erateur avance. f#.variable
Fonctions ´Econom´etriques
regress reg Effectue une r´egression lin´eaire par MCO.
regressvardep[vars inds]
predict Calcule les valeurs pr´edites, les r´esidus, etc.
predict nouvelle variable, options
test t Effectue des tests
d’hypoth`ese.
test [expression1 = expression2]
ivreg Effectue une r´egression par DMCO.
ivreg var dep vars inds (var dep=V I), options
hausman Effectue le test de
sp´ecification d’Hausman.
hausman/ hausman, save vwls Effectue une r´egression
pond´er´ee par la variance (FGLS).
vwls vardep vars inds [poids], options
probit prob Estime un mod`ele probit. probit var dep vars inds logit Estime un mod`ele logit. logit var dep vars inds tobit Estime un mod`ele tobit. tobit var dep vars inds,
[ll(#)] [ul(#)]
dfuller Effectue le test de Dickey-Fuller augment´e.
dfuller nom de variable, options
pperron Effectue le test de Phillips-Perron.
pperron nom de variable, options
corrgram Produit une table des au- corrgram
A.2 Op´ erateurs
Symbole Description Symbole Description Symbole Description
P somme ! factoriel ⊥ perpendiculaire
Q produit |x| valeur absolue k parall`ele
R int´egrale kxk norme de x bcp plus petit
∂ d´eriv´ee partielle ≺ pr´ec`ede, pr´ef´er´e bcp plus grand
6= diff´erent ∅ ensemble vide ∀ pour tout
≡ ´equivalent ⊂ sous-ensemble
de (inclus dans)
∼ similaires (g´eom´etrie), asymptotiquement, suit (une loi)
A.4 Alphabet Grec
minuscule majuscule nom minuscule majuscule nom
α alpha ν nu
β beta ξ Ξ xi
γ Γ gamma o o
δ ∆ delta π, $ Π pi
, ε epsilon ρ, % rho
ζ zeta σ, ς Σ sigma
η eta τ tau
θ, ϑ Θ theta υ Υ upsilon
ι iota φ, ϕ Φ phi
κ kappa χ chi
λ Λ lambda ψ Ψ psi
µ mu ω Ω omega