Mod` ele de Schwarzschild ` a trois idm

Nous avons utilis´e une grille de 20 valeurs d’´energies, 14 valeurs de moment cin´etique (7 positifs et 7 n´egatifs), et 7 valeurs pour la troisi`eme idm, ce qui constitue une librairie de 1960 orbites. Pour ce qui concerne les contraintes cin´ematiques, leur nombre est de 670 (donn´ees r´e´echantillonn´es sauron). Nous avons r´ealis´e plusieurs mod`eles avec un nombre diff´erent d’orbites, et la valeur utilis´ee semble ˆetre le meilleur compromis entre temps de calcul et qualit´e de l’ajustement.

Nous avons dans un premier temps r´ealis´e une s´erie de mod`eles en quadrillant le plan (ϒ<sub>I</sub>,M•), et en gardant un angle d’inclinaison fix´e `a i=90 deg. Nous avons pu, dans ce cas pr´ecis, contraindre le rapport rapport masse/luminosit´e de mani`ere pr´ecise (ϒ<sub>I</sub>=0.86M/L) grˆace `a la valeur du χ2. Par contre, la masse du trou noir central est tr`es mal contrainte, et mˆeme compatible avec une masse nulle. Nous avons donc, par simplicit´e, utilis´e M•=0. Ce fait n’est pas surprenant, la partie centrale de la galaxie n’´etant pas contrainte, ni avec des

2. Mod´elisation dynamique

donn´ees stis, ni avec des donn´ees oasis, comme c’est le cas pour ngc 4621. Cela n’implique pas pour autant que les conclusions sur le ccr soient fausses, celui-ci s’´etendant sur une ´echelle bien plus large.

Fig. III.9 – Influence du rapport masse/luminosit´e sur leχ2des mod`eles `a 3 idm de ngc 4150 avec 1960 orbites. La masse du trou noir n’est pas contrainte, comme le montrent les points tr`es rapproch´es pour un mˆeme rapport masse/luminosit´e.

Comme nous l’avons vu au paragraphe pr´ec´edent, la pr´esence de poussi`ere au centre de la galaxie ainsi que la carte H<sub>β</sub> sugg`erent l’utilisation d’un angle de 54 degr´es. Cependant, en r´ealisant plusieurs mod`eles en variant l’angle d’inclinaison de la galaxie en fixant le rapport rapport masse/luminosit´e, on s’aper¸coit que le minimum se trouve entre 80 et 90deg. La courbe duχ2 r´esultante est donn´ee sur la figure III.10. Bien que cette solution ajuste mieux les donn´ees, il est pr´ef´erable de privil´egier la solution plus physique, mais nous allons utiliser conjointement les deux angles de mani`ere `a comparer les r´esultats.

L’ajustement des donn´eessauron (Figs. III.11 et III.12) est `a nouveau de bonne qua-lit´e, on reproduit notamment bien la structure double-piqu´ee dans la dispersion des vitesses. Les cartes des moments sup´erieurs sont discutables car peu contraintes (barres d’erreurs trop importantes). L’analyse de l’espace des int´egrales (Fig.III.13) montre l’existence de plusieures composantes s´eparables, avec une complexit´e sup´erieure `a celle de ngc 4621 :

1. Les coupes d’´energies qui sont contraintes par les donn´ees sauron vont de E=8 (1⁰⁰) `aE=14 (20⁰⁰). On observe deux composantes en contre-rotation pourE=15, mais ceci

CHAP.III ngc 4150 et ngc 7332

Fig. III.10: Influence de l’angle d’inclinaison i sur la qualit´e de l’ajustement du mod`ele de Schwarz-schild `a trois idm sur les donn´eessauron de ngc 4150. L’angle d’in-clinaison id´eal se trouve `

a 85 degr´es, alors que la photom´etrie sugg`ere 54 degr´es.

est `a la limite des donn´ees contraintes.

2. On observe une premi`ere composante orbitale tr`es nette `a fort moment cin´etique et `a I₃ variable selon la tranche d’´energie entreE=14 et E=12 :η_i: i=5±1. Cette composante se dissipe `a E=11 et disparaˆıt d´efinitivement pour E=10. Elle est clairement visible sur la Fig. III.14, qui repr´esente la fraction d’orbites circulaires en fonction du rayon.

3. Une deuxi`eme composante orbitale `a faible moment cin´etique (η_i:|i| =1±2) et `a fort I₃ (ζ_j: j=7) est mesur´ee dans l’intervalle d’´energie [8,11].

4. Une troisi`eme composante orbitale r´etrograde avecη_i: i= −4±1 apparaˆıt vers E=14 et augmente en poids en se dirigeant vers E=9. C’est cette composante, dont le rayon est compatible avec la cin´ematique observ´ee que nous attribuons ici au ccr.

Comme pour ngc 4621, le ccr est a priori une composante dynamique d´ecoupl´ee et bien identifi´ee dans notre repr´esentation orbitale. Nous avons donc bas´e notre ´etude orbitale du ccr sur les points cit´es ci-dessus. Nous avons commenc´e par s´electionner un certain nombre d’orbites, et reconstruit les cartes des param`etres cin´ematiques. Par un processus it´eratif nous avons tent´e d’optimiser la s´election afin d’extraire au mieux le ccr. Le compromis est d’extraire le moins possible d’orbites afin que le coeur disparaisse. Le meilleur ajustement a ´et´e trouv´e en retirant les orbites7≤E≤11 etη<sub>i</sub>: i< −3 (partie hachur´ee sur la Fig. III.13). La reconstruction des champs est repr´esent´ee sur les figures III.11 et III.12. La structure double-piqu´ee de la dispersion des vitesses a clairement disparu, ce qui est tr`es int´eressant dans le sens que cela d´emontre le fait que cette structure est un produit de la trop faible r´esolution spectrale : la structure double-piqu´ee dans le pvlv n’est donc pas d´etect´ee. La mod´elisation dynamique permet donc de rendre compte de cet effet, malgr´e la r´esolution spectrale trop faible. La fraction de masse impliqu´ee est de 4%, ce qui est nettement sup´erieur `a ngc 4621.

2. Mod´elisation dynamique

Fig. III.11 – Donn´ees sauron de ngc 4150 (premi`ere colonne) et mod`ele `a trois idm de Schwarzschild avant (colonne 2) et apr`es (colonne 3) extraction du ccr. Les orbites ayant ´et´e extraites du mod`ele de la colonne 3 correspondent `a la partie hachur´ee de la Fig. III.13.

CHAP.III ngc 4150 et ngc 7332

Fig. III.12 – Coupe des donn´ees sauron de ngc 4150 le long des axes principaux de la galaxie. Les deux courbes pleines correspondent au mod`ele `a trois idm de Schwarzschild avant et apr`es extraction du ccr.