Modélisation des transistors HEMTs

La structure complexe du HEMT, rend très difficile une modélisation analytique complète du composant. Afin de concevoir et simuler des circuits à base de ces transistors, il faut construire un modèle électrique du transistor. Le modèle le plus souvent utilisé est un modèle électrique en éléments localisés pour son adaptation à la CAO des circuits hyperfréquences. Cette représentation est communément utilisée dans la CAO actuelle du fait de sa facilité d'intégration et de son faible coût en terme de temps de calcul.

2.4.1 Modèle électrique petit signal d’un HEMT

Nous nous sommes basés sur un schéma équivalent (SE) petit signal, largement utilisé pour les transistors micro onde. Il est défini selon une approche non-quasi statique pour une topologie à source commune. La Figure 2.1 représente ce modèle tel qu’il peut être utilisé en simulation dans un logiciel de CAO. La Figure 2.2 montre l’origine physique de ce modèle équivalent en éléments localisés d’un transistor HEMT.

Les différents éléments électriques constituant le SE représentent les diverses parties du transistor et leurs mécanismes physiques. On utilise la notion d’éléments localisés, car une représentation du transistor à éléments distribués nécessite la connaissance du potentiel le long du canal [4].

D’après sa structure et son fonctionnement physique, le transistor est divisé en deux parties : sa partie intrinsèque et sa partie extrinsèque [4]. La partie intrinsèque correspond à la partie active du transistor, c'est-à-dire au canal. La partie extrinsèque correspond aux zones reliant la partie active du composant avec les métallisations de contact. De même, le SE est constitué par ses éléments extrinsèques et ses éléments intrinsèques.

20 2.4.1.a Eléments intrinsèques

Ce sont les éléments décrivant l’aspect actif intrinsèque du transistor [3]

► Le générateur de courant I_ds g_m.V_gse^jreprésente l'effet fondamental d'amplification du transistor. Il constitue en effet une source de courant contrôlée en tension modélisant le phénomène de gain au sein du composant. Le retard illustre le temps nécessaire aux donneurs dans la couche d'AlGaAs pour redistribuer les électrons. La transconductance gm,

Figure 2.1 : Modèle électrique petit signal d'un HEMT.

Figure 2.2 : Origine physique des éléments du modèle électrique petit signal d'un HEMT.

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caractéristique fondamentale du transistor, représente la variation du courant dans le canal modulé par la tension de grille.

► La conductance de sortie gd=1/Rds, représente la variation du courant dans le canal modulé par la tension de drain. Cette valeur traduit la résistance du canal.

► Les capacités grille-source Cgs et grille-drain Cgd représentent les variations de la charge accumulée dans la zone dépeuplée, située sous la grille. Cgs détermine cette variation modulée par la tension grille-source pour une tension grille-drain constante et Cgd, le contraire.

► La capacité drain-source Cds décrit le couplage capacitif entre les contacts de drain et de source.

► Les résistances Ri et Rgd décrivent le caractère distribué du canal. La résistance Ri est la résistance d’entrée, permettant de modéliser l’impédance d’entrée du transistor. La résistance Rgd quant à elle permet de modéliser la rétroaction du composant ; elle est parfois négligée.

2.4.1.b Eléments extrinsèques

Ce sont les éléments parasites qui dépendent principalement des accès à la partie intrinsèque et sont donc liés à la géométrie du transistor.

► Les résistances de source R_s et de drain R_d traduisent l’effet résistif des contacts ohmiques et des zones du substrat situées entre les électrodes externes de source ou de drain et la zone active du canal.

► La résistance de la grille Rg représente les pertes dues à l’effet distribué le long de l’électrode de grille du signal de commande.

► Les capacités Cpg et Cpd sont les capacités induites par les accès de grille et de drain vis-à-vis du substrat.

2.4.2 Modèle électrique grand signal du transistor PHEMT

Le modèle grand signal représente le comportement du transistor pour une excitation d’entrée de forte amplitude [4].

Afin de modéliser les transistors HEMT en hyperfréquence, nous avons d’abord considéré les besoins et le but de l’étude. Ce modèle grand signal est largement utilisé pour concevoir des circuits hyperfréquence (LNA, amplificateurs distribués, oscillateurs, mélangeurs …). La précision de ce type de modèle nécessite une meilleure connaissance du modèle petit signal, qui permet d’étudier les performances (petit et grand signal) des composants utilisant toute nouvelle génération technologique.

Les non-linéarités les plus courantes se situent au niveau de la source de courant commandée, ainsi qu'au niveau des capacités C_gs et C_gd. Nous cherchons alors à représenter ces

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linéarités par des expressions analytiques. Il existe des méthodes principales qui sont : la modélisation par équations phénoménologiques, la modélisation par tables et la modélisation par réseaux neuronaux.

Le choix de la modélisation phénoménologique rendait le travail beaucoup plus flexible et rapide.

La topologie du modèle fort signal est présentée dans la figure 2.3. Alors que les éléments extrinsèques sont indépendants des tensions de commande, il n'en est pas de même pour les éléments intrinsèques. Le modèle non linéaire comporte ainsi 5 non linéarités.

Seuls les éléments intrinsèques R_i, R_gd et C_ds sont considérés comme constants, leurs faibles variations avec les tensions de commande ne justifiant pas d'être prises en compte.

L'effet fondamental du transistor est décrit par la source de courant non linéaire Ids, commandée par les tensions Vgs et Vds. Plusieurs expressions analytiques de cette source sont proposées dans la littérature [5]. Cependant, elles ne permettent pas une représentation complète du comportement non linéaire d'un HEMT dans toutes les zones de fonctionnement.

Les modèles non linéaires analytiques les plus utilisés par CAO environnement pour exprimer la source de courant sont les modèles de Curtice Ettenberg Cubique, Curtice Quadratique, Materka-Kacperzak, Triquint, Raytheon (Statz), Angelov (Chalmers), Tajima et le modèle EE-HEMT[6-11]. Concernant les capacités non-linéaires, elles sont représentées par des équations mathématiques plus ou moins simples (une tangente hyperbolique par exemple)

Figure 2.3 : Schéma équivalent fort signal d'un HEMT.

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2.5 Modélisation des transistors pHEMT pour la conception