Modélisation du procédé de fabrication

Les objectifs de la modélisation du procédé de fabrication de pièces multimatériaux sont mul- tiples. Les modèles doivent permettre, d’une part, de prédire les caractéristiques des pièces fabriquées et, d’autre part, d’optimiser la fabrication des pièces. En effet, les caractéristiques matériaux et dimensionnelles sont directement liées à des phénomènes physiques (Figure 2.10). Ces phénomènes physiques sont, eux, fonction des paramètres du procédé - principalement puis- sance du laser, débits des poudres et cinématique des axes - ainsi que des matériaux utilisés. Pour

obtenir une modélisation complète de la fabrication, il est donc nécessaire de modéliser ces phé- nomènes physiques mais aussi l’influence des paramètres du procédés sur ces phénomènes.

Puissance du laser Cinématique des axes Débits des poudres Materiaux Géométrie Composition et microstructure Th er m ique Métallurgie M éca niq ue de s fl uid es Méc ani que

Figure 2.10 – Phénomènes physiques mis en jeu pendant la fabrication

Caractéristiques géométriques

Concernant les caractéristiques géométriques des pièces multimatériaux, on remarque que les études sur le sujet sont quasiment inexistantes. On peut, tout de même, considérer que les études concernant la fabrication additive de structures monomatériaux peuvent être, en partie du moins, transposables au cas des structures FGM.

Lors de la réalisation d’une pièce à l’aide d’un procédé de fabrication additive par projection de poudre, le volume constitué par une pièce est le résultat de l’assemblage d’un ensemble de cordons de matière. Pour modéliser l’aspect géométrique, il est donc intéressant d’être capable de modéliser la fabrication d’un cordon seul. Plusieurs travaux ont été menés sur ce sujet avec deux approches. Une première approche est basée sur l’étude physique du procédé. En effet, la fabrication d’un cordon est le fruit de la rencontre entre un flux de poudre, un bain de fusion et une source de chaleur. Certains modèles sont donc basés sur la représentation de ces différents phénomènes [Lin1999, Yang2001, Fallah2011]. Concernant cette approche, on peut noter que le modèle proposé par Cooper et Lambrakos prend même en compte une variation de la com- position pour la modélisation thermique du procédé [Cooper2010]. Une seconde approche est basée sur l’analyse expérimentale de la fabrication de cordons pour en déduire un modèle de fonctionnement. Dans ce cas, les dimensions d’un cordon - entre autres, sa hauteur et sa largeur - sont mesurées pour un ensemble de paramètres du procédé. Concernant le procédé par pro- jection de poudre, les paramètres influents sur la géométrie sont la vitesse de déplacement, le débit de poudre et la puissance laser. Ces études permettent donc de déterminer les dimensions d’un cordon en fonction de ces paramètres (Figure 2.11) [Zhang2007, Lu2010, El Cheikh2012]. De plus, une partie de ces études regarde également l’influence de ces paramètres sur d’autres caractéristiques de la pièce, comme la porosité ou la microstructure [Kobryn2000, Choi2005a].

300 mm/min 600 mm/min 900 mm/min 0,025 g/ s 0,0 50 g/ s 0,075 g/ s dé bi t de poudr e vitesse de déplacement puissance laser : 280 W

Figure 2.11 – Dimensions d’un cordon en fonction des paramètres du procédé : vitesse de dé- placement et débit de poudre avec puissance laser fixée à 250 W [El Cheikh2012]

Néanmoins, la modélisation du cordon ne suffit pas à connaître la géométrie finale de la pièce. Les phénomènes physiques mis en jeu lors de la fabrication sont plus complexes lorsqu’il s’agit de fabriquer une pièce complète. Par exemple, lors de la fabrication, le laser est amené à pas- ser à des endroit où de la matière a déjà été déposée. Dans ce cas, il est plus compliqué de savoir quelles sont les dimensions du cordon. De plus, il est nécessaire de prendre en compte les éventuelles déformations ou fissurations de la structure sous l’effet du champ de température complexe à modéliser [Bahr2003, Alimardani2007, Jendrzejewski2007].

Caractéristiques matériaux

Concernant les caractéristiques matériaux, on distingue, d’une part, la composition et, d’autre part, la microstructure. Pour connaître la répartition des matériaux dans la pièce fabriquée, il faut d’abord connaître la composition du mélange des poudres délivré par le procédé. En effet, en dehors des phénomènes de mélange ou de diffusion des matériaux, la répartition des ma- tériaux dans la pièce est surtout définie par la répartition des matériaux dans chaque cordon. Quelques modèles permettent de simuler le comportement de poudres de matériaux différents dans un même flux. Les poudres, en fonction de leurs caractéristiques, n’ont pas toutes le même comportement dans le flux de poudre délivré par le procédé [Zhang2009]. Ainsi, la composition du flux de poudre à la sortie de la tête de projection n’est pas forcément similaire à celle du flux de poudre au contact du bain de fusion [Balu2012]. Par contre, la modélisation du procédé en lui-même est très peu étudiée. Dans le cas où l’on souhaite fabriquer avec une variation conti- nue de la composition du matériau, il est pourtant nécessaire de connaître le comportement du

procédé - plus particulièrement du système de distribution des poudres - lors de la modification de la composition.

Pour ce qui est de la microstucture, malgré plusieurs études concernant l’observation et l’ana- lyse de celle-ci, on constate qu’il n’existe pas encore de moyen de prédire cette caractéristique. Pour passer au stade de la prédétermination, il est essentiel d’étudier l’historique thermique de la pièce pendant toute la fabrication et de prendre en compte l’aspect métallurgique. Des modèles numériques sur l’aspect thermique existent et permettent de connaître l’historique thermique dans une structure mais ces modèles sont souvent limités à des géométries très simples avec un ou deux matériaux primaires sans modification graduelle de la composition [Shen2009]. Par ailleurs, le plus souvent, ces modèles thermiques ne sont pas associés à des modèles métallur- giques. Dans les rares études où les deux modèles sont associés, ils ne sont valables que pour des structures monomatériaux [Costa2005].