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Modélisation du modèle de référence selon la théorie des langages et auto-

Pour une ressource considérée, le modèle de référence peut donc être représenté par

une machine à états nis dénie par :

G=< X,Σ, δ, xo, Xm >

X correspond à l'ensemble d'états du modèle.Σcorrespond à l'ensemble d'événements

qui provoquent les évolutions dans le modèle de référence. Il caractérise donc l'alphabet

d'événements. δ dénit la fonction de transition et x0 l'état initial. L'ensemble d'états

marqué (Xm) contient un seul élément. Cet élément ou état est égal à l'état initial. Il est

déni par l'état qui représente la ressource en repos.

L'ensemble d'états est déni par :

X ={x1, x2, ..., xn:n= 98}

Chaque état xi représente une activité de référence. Il est représenté par le n-uplet

suivant :

xi =< m, P, Dt, Sv, Cd, Dg, Dc, Rp, U g >

P, Dt, Sv, Cd, Dg, Dc, Rp, U g ∈ {actif, inactif},

m ∈ M, M ={HS, F1, F2, F3, F4, F5, F6, A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, D1, D2, D3}=

mode de marche ou d'arrêt,

avec :

P=Produit, Dt=Détection, Sv=Suivi, Cd=Commande, Dg=Diagnostic, Dc=Décision,

Rp=Reprise, Ug=Urgence

L'ensemble des états X du modèle de référence est organisé selon deux sous-ensembles

distincts : celui représentant le sous-ensemble des états appartenant à la famille des

fonc-tionnements normaux (Xn), l'autre caractérisant le sous-ensemble des états utilisables

pour traiter une défaillance de la partie opérative (Xt).

X ={xHS} ∪Xn∪Xt

Les états correspondant à chaque sous-ensemble sont identiés par l'élément mode du

n-uplet.

M ={xHS} ∪Mn∪Mt

{xHS}=hHS, Ri= état Hors-Service. Aucune opération de surveillance est possible.

Pour cette raison nous le considérons à part.

Mn ={F1, F2, F3, F4, F5, F6, A1, A2, A3, A4} (Modes du fonctionnement normal)

Mt={D1, D2, D3, A5, A6, A7}(Modes à utiliser pendant les traitements de défaillance)

Ainsi, les sous-ensembles des états de fonctionnement normal et des traitements de

défaillance sont dénis par :

Xn={x0∪x∈X:x(m)∈Mn}

76 3.3. Modélisation du modèle de référence selon la théorie des langages et automates

L'alphabet d'événementΣdénit l'ensemble des signaux qui provoquent une évolution

dans le modèle. Ces événements correspondent aux diérentes informations reçues et

émises par les fonctions de surveillance, commande et supervision. A partir d'une étude

de ces informations déjà faite dans les travaux de Zamaï et al. [1998b], nous avons proposé

l'alphabet suivant :

Σ = {α, β, γ, η, µ, θ, ω, τ, φ}=alphabet d'événements

où :

α = Requête de commande,β =Requête de diagnostic, γ =Requête de reprise, η =

Requête d'urgence, µ=Résultat de commande, θ =Résultat de détection, ω= Résultat

de diagnostic, τ =Résultat de reprise, φ= Résultat d'urgence.

La fonction de transition δnous permet alors de caractériser les évolutions qui existent

au sein du modèle de référence. Elles dénissent les conditions nécessaires pour évoluer

d'un état à un autre suite à l'occurrence d'un de ces événements. La fonction de transition

est caractérisée par l'expression :

δ =X×Σ→X

que nous avons considérée sous l'aspect de trois autres fonctions de transition : δn, δs

etδt

δn caractérise les évolutions qui existent au sein de la zone de fonctionnement normal.

Elle représente donc les passages qui vont d'un état de fonctionnement normal à un autre

état de fonctionnement normal suite à l'occurrence d'un événement :

δn :Xn×Σ→Xn

δs contient les évolutions qui permettent de passer de la zone de fonctionnement

normal vers la zone de traitements de défaillances. Ces passages correspondent aux

déclenchements des traitements de défaillance :

δs :Xn×Σ→Xt

Finalement, δt représente les évolutions qui existent à l'intérieur de la zone de

traitement de défaillances ainsi que les évolutions qui conduisent à nouveau vers les états

du fonctionnement normal :

δt:Xt×Σ→X

Enn, dans notre modèle, nous considérerons comme état initial la ressource à l'arrêt

déni par x0 =hA1, R, Dt, Svi.

En résumé, le nouveau modèle de référence que nous proposons représente 98 activités

de référence et 1171 façons de les enchaîner en respectant les contraintes d'utilisation des

fonctions de commande, surveillance et supervision. La représentation d'un tel modèle

étant relativement conséquente, nous n'en avons représenté ici qu'un extrait (Figure 3.2).

Chapitre 3. Formalisation du modèle de référence étendu 77

Fig. 3.2: Extrait du Modèle de Référence pour la Surveillance-Commande et Supervision.

3.4 Conclusion

Dans ce chapitre, nous nous sommes employés à formaliser le nouveau modèle de

référence. Nous avons tout d'abord exposé brièvement les raisons du changement de

for-malisme (passage d'une représentation RdPO à une représentation automate). Ensuite,

après avoir exposées les bases de la théorie des langages et automates, nous les avons

appliquées à notre cas d'étude. Au nal, nous détenons, pour une ressource considérée au

sein d'un n÷ud de la structure hiérarchique et modulaire, une machine à états nis dont

la structure de contrôle est parfaitement générique. Cet automate compte actuellement

98 états et 1171 façons de les enchaîner. Le modèle de référence pour la surveillance, la

commande et la supervision a donc été fortement étendu par rapport à celui proposé dans

le cadre des travaux (Zamaï [1997]). Ces états sont désormais déterministes d'un point de

vue dénition, et les traitements de surveillance correspondants sont à ce jour plus ns.

Cependant, disposer d'un tel "dictionnaire" de la surveillance, commande et

supervi-sion des ressources physiques d'une entreprise, ne sert à rien sans une méthode permettant

d'en "déduire" ecacement une loi de surveillance, commande et supervision. C'est ce que

nous nous proposons d'apporter dans la partie suivante de notre mémoire de thèse.

79

Troisième partie

Chapitre 1. Problématique de la synthèse de lois de surveillance 81

Chapitre 1

Problématique de la synthèse de lois de

surveillance

1.1 Introduction

La partie précédente nous a amené à spécier le modèle de référence étendu pour la

surveillance, la commande et la supervision. Comme nous avons pu le constater, ce modèle

représente toutes les façons de surveiller, de commander et de superviser les ressources

d'un procédé industriel. Dans cette partie, nous nous proposons de mettre au point une

technique de synthèse de lois de surveillance basée sur l'exploitation de ce modèle ; l'idée

directrice est ainsi de donner un cadre formel à la génération de lois de surveillance en

parfaite adéquation avec les besoins des industriels.

Dans cet objectif, nous avons consacré la première section de ce chapitre à la

présen-tation du principe de base de la synthèse proposé à l'origine dans le domaine du continu.

Ceci nous permettra de mettre en exergue les éléments essentiels nécessaires à la

généra-tion d'une loi : l'expression d'un cahier des charges (propriétés recherchées de la loi), un

modèle du comportement du système que nous souhaitons contraindre à ces propriétés,

et enn une méthode de synthèse.

La deuxième section aura pour but de présenter diérents moyens d'expression d'un

cahier des charges en fonction du domaine continu ou discret.

Fort de ces moyens d'expression, le troisième paragraphe du chapitre aura pour

vo-cation de dénir les propriétés que nous devons rechercher pour concevoir une loi de

surveillance. Comme nous le verrons, les moyens d'expression de ces propriétés sont assez

hétérogènes ce qui laissera présager de l'utilisation conjointe de plusieurs techniques de

synthèse.

Enn, le quatrième paragraphe s'attachera à éclaircir deux concepts fondamentaux à

l'origine du choix des techniques de synthèse. Ce paragraphe constituera la charnière de

notre troisième partie.