Modélisation du champ magnétique interstellaire
CHAPITRE 2. MODÉLISATION DU CHAMP MAGNÉTIQUE INTERSTELLAIRE
Figure2.6 – Carte de référence observationnelle FDobs obtenue après découpage et moyennage de la carte de Oppermann et al. (2015). Les disques rouges indiquent des zones pour lesquelles FDobs>0 et les carrés bleus, des zones pour lesquelles FDobs<0.
En pratique, les résolutions des deux cartes étant différentes, il a été au préalable nécessaire de procéder à un ré-échantillonnage afin d’avoir une correspondance entre les deux jeux de données.
Nous ne pouvons cependant pas nous contenter de cette seule correction. En effet, un rapide examen des différentes cartes du ciel à haute résolution suffit pour nous convaincre qu’elles contiennent également, au travers de leurs nombreuses fluctuations, un grand nombre d’informations concernant des structures à petite échelle qui ne sont pas pertinentes dans le cadre de notre étude du champ ma-gnétique à grande échelle. C’est pourquoi, afin de limiter l’influence de ces petites
structures, j’ai découpé le ciel en zones de tailles comparables2, grandes devant
l’échelle de la turbulence (responsable des petites fluctuations) mais petites devant l’échelle de variation du champ magnétique régulier qui nous intéresse.
En pratique, la procédure que j’ai utilisée est largement inspirée de celle em-ployée par Pshirkov et al. (2011). J’ai tout d’abord divisé la carte en 18 bandes
longitudinales d’épaisseur ∆b = 10◦. J’ai ensuite découpé chacune de ces bandes
en cases d’environ (10◦)2, ce qui correspond à un total de Nbin = 428 cases.
En-fin, j’ai affecté à chacune d’entre elles sa profondeur Faraday moyenne FDobs,i, où
i={1,2, ..., Nbin}permet d’identifier les cases de manière séquentielle.
C’est finalement cette carte moyennée présentée à la figure 2.6 qui constituera notre véritable carte de référence et nous permettra d’évaluer la qualité de nos différentes modélisations.
2. Pour garantir un traitement statistique rigoureux, les zones devraient être d’aires stricte-ment égales. Cependant pour conserver un découpage simple ainsi que pour des commodités de programmation nous nous contentons d’aires comparables afin de tout de même conserver une certaine cohérence statistique.
2.2. DONNÉES OBSERVATIONNELLES
2.2.2 Composantes symétrique et antisymétrique
Premières constatations
A ce point de notre étude, il est d’ores et déjà possible de souligner un cer-tain nombre de tendances assez générales semblant émerger des cartes présentant les données observationnelles (figures 2.4 & 2.6). Nous pouvons principalement remarquer :
1. une anti-symétrie grossière par rapport à l’axe de rotation ;
2. une anti-symétrie grossière par rapport au plan Galactique dans la Galaxie
intérieure (quadrants 1 & 4) pour des latitudes telles que |b|>10◦;
3. une symétrie grossière par rapport au plan Galactique dans la Galaxie
exté-rieure (quadrants 2 & 3) ainsi qu’à basse latitude (|b|<10◦) dans la Galaxie
intérieure (quadrants 1 & 4).
Le premier point est tout à fait compatible avec ce que suggèrent les observations des galaxies extérieures vues de face, à savoir un enroulement des lignes de champ autour de l’axe de rotation.
Les deux autres points révèlent d’une part, une symétrie par rapport au plan Galactique à basse latitude ou dans le disque (cette propriété a déjà été signalée par Rand and Lyne (1994); Frick et al. (2001)), d’autre part une inversion de la symétrie par rapport au plan Galactique à plus haute latitude ou dans le halo
(antisymétrique pour |l| < 90◦ et symétrique pour |l| > 90◦). Si l’on considère le
champ magnétique interstellaire (régulier) comme la combinaison d’une compo-sante liée au disque et d’une compocompo-sante liée au halo, il y a principalement deux interprétations possibles à cette configuration. (1) La champ du halo peut avoir une symétrie verticale différente dans la Galaxie intérieure et dans la Galaxie exté-rieure. Cette hypothèse semble peu réaliste mais ne peut pas être totalement exclue (Moss and Sokoloff, 2008; Moss et al., 2010). (2) Le champ du halo est partout an-tisymétrique mais n’a une contribution dominante que dans la Galaxie intérieure. C’est bien cette seconde option que nous adopterons dans notre modélisation.
Séparation des composantes symétrique et antisymétrique
D’après la section précédente, le champ magnétique régulier −→
B peut alors
s’écrire comme la combinaison des contributions d’un champ magnétique
symé-trique −→
BS lié au disque, et d’un champ magnétique antisymétrique −→
BA lié au halo : − → B =−→ BS+−→ BA · (2.13)
Dès lors que l’on néglige la légère dissymétrie (par rapport au plan Galactique) de
la distribution des électrons libre, nous pouvons considérer que FDobs peut être
dé-composé comme la somme d’une composante symétrique FDobs,S, correspondant à
la contribution de−→
Figure 2.7 – Carte de FDobs,S à gauche et FDobs,A à droite obtenues après séparation des contributions deBS~ et deBA~ . Les disques rouges indiquent des zones pour lesquelles FDobs >0 et les carrés bleus, des zones pour lesquelles FDobs<0.
à la contribution de−→
BA :
FDobs,S(`i, bi) = FDobs,S(`i,−bi) = FDobs(`i, bi) + FDobs(`i,−bi)
2 (2.14)
FDobs,A(`i, bi) = −FDobs,A(`i,−bi) = FDobs(`i, bi)−FDobs(`i,−bi)
2 , (2.15)
où `i et bi sont la longitude et la latitude du centre de la case i. Les cartes de
FDobs,S et FDobs,A sont représentées à la figure 2.7.
Un rapide examen de ces deux cartes suffit ensuite pour confirmer les remarques faites à la section 2.2.2 : une composante symétrique fortement liée au disque et s’évasant dans la Galaxie extérieure ; une composante antisymétrique répartie de manière plus homogène jusqu’à moyenne latitude (plus sphérique) et dont l’in-fluence tend à diminuer dans la Galaxie extérieure (vers l’anticentre). Pour ce qui est de la composante symétrique, nous pouvons de plus noter de multiples inversions de signe en fonction de la longitude et/ou de la latitude.
2.3 Contraintes sur les modèles de champ
ma-gnétique
Il est finalement temps d’aborder la construction des modèles analytiques de champ magnétique qui seront au coeur de nos simulations. Ces modèles devront être relativement simples et pour cela dépendre d’un nombre raisonnable de para-mètres libres, mais aussi rester suffisamment généraux pour pouvoir s’adapter aux différentes exigences auxquelles ils seront soumis.
Pour nous guider dans notre tâche, nous pourrons nous appuyer sur un cer-tain nombre de résultats théoriques et observationnels qui constitueront les spé-cifications de nos modèles. Ces contraintes ont déjà été évoquées dans les pages précédentes, néanmoins il me semble opportun de les résumer ici.
• Le champ magnétique doit en tout point être de divergence nulle (−→
∇ ·−→B = 0).
• Les lignes de champ doivent pouvoir produire un motif en spirale lorsque la
2.4. MODÈLES ANALYTIQUES DE CHAMP MAGNÉTIQUE POUR LE HALO GALACTIQUE
• Les lignes de champ doivent apparaître parallèles au plan Galactique dans
le disque lorsque la Galaxie est vue par la tranche.
• Les lignes de champ doivent pouvoir produire un motif en X dans le halo
lorsque la Galaxie est vue par la tranche.
• Le champ magnétique du disque doit être symétrique par rapport au plan
Galactique.
• Le champ magnétique du halo doit être antisymétrique par rapport au plan
Galactique.
Gardant en mémoire ces quelques points, nous sommes désormais fin prêts à nous lancer dans la modélisation.