Modélisation des composants passifs du hacheur

Le comportement fréquentiel d’un composant passif est modélisé par l’impédance de ce composant en fonction de la fréquence. Nous avons donc mesuré l’impédance de chaque composant passif du circuit du hacheur à l’aide d’un analyseur d’impédance dans la bande 10kHz-50MHz. Nous pourrions facilement étendre la modélisation jusqu’à 100MHz en utilisant le même principe de modélisation que celui que nous présentons dans la suite de ce paragraphe.

La prise en compte des impédances mesurées sous LTspice se fait soit en intégrant directement les fichiers de mesure soit en modélisant chaque composant par un circ équivalent. Nous allons donc détailler ces deux méthodes.

2.1.1 Utilisation directe de la mesure dans la simulation

Pour la simulation fréquentielle du circuit sous SPICE, le résultat de la mesure de chaque impédance est utilisé directement dans la simu

équivalent permettant de reproduire sous SPICE l’impédance d’un composant en fonction de la fréquence. Le fichier de mesure est associé à une source de tension arbitraire B1. La résistance R1 sert à fournir une vale

source B1. R1 est de valeur très faible

Figure 75. Modèle fréquentiel d’une impédance associée à un fichier de mesure Ce schéma peut être remplacé p

76. Pour l’utiliser, il faut alors associer à cette librairie un symbole qui sera utilisé dans le schéma. La première ligne du code représente le nom du compos

nœuds. Les lignes suivantes décrivent le schéma représenté à la figure

la résistance et la source de tension. La tension fournie par la source B1 est le produit du Pour élaborer le modèle du hacheur il faut modéliser tous les composants passifs e

deux paragraphes suivants présentent respectivement les modèles des composants passifs et

Modélisation des composants passifs du hacheur

Le comportement fréquentiel d’un composant passif est modélisé par l’impédance de n fonction de la fréquence. Nous avons donc mesuré l’impédance de chaque composant passif du circuit du hacheur à l’aide d’un analyseur d’impédance dans la bande 50MHz. Nous pourrions facilement étendre la modélisation jusqu’à 100MHz en même principe de modélisation que celui que nous présentons dans la suite de ce

La prise en compte des impédances mesurées sous LTspice se fait soit en intégrant directement les fichiers de mesure soit en modélisant chaque composant par un circ équivalent. Nous allons donc détailler ces deux méthodes.

Utilisation directe de la mesure dans la simulation

Pour la simulation fréquentielle du circuit sous SPICE, le résultat de la mesure de chaque impédance est utilisé directement dans la simulation. La figure 75

équivalent permettant de reproduire sous SPICE l’impédance d’un composant en fonction de la fréquence. Le fichier de mesure est associé à une source de tension arbitraire B1. La 1 sert à fournir une valeur de courant dans la branche, courant nécessaire à la

de valeur très faible pour ne pas influencer le circuit.

Modèle fréquentiel d’une impédance associée à un fichier de mesure

remplacé par une librairie composée du code présenté à la figure . Pour l’utiliser, il faut alors associer à cette librairie un symbole qui sera utilisé dans le schéma. La première ligne du code représente le nom du composant créé et le nom de ses Les lignes suivantes décrivent le schéma représenté à la figure 75. On y retrouve donc de tension. La tension fournie par la source B1 est le produit du Pour élaborer le modèle du hacheur il faut modéliser tous les composants passifs et actifs. Les deux paragraphes suivants présentent respectivement les modèles des composants passifs et

Le comportement fréquentiel d’un composant passif est modélisé par l’impédance de n fonction de la fréquence. Nous avons donc mesuré l’impédance de chaque composant passif du circuit du hacheur à l’aide d’un analyseur d’impédance dans la bande 50MHz. Nous pourrions facilement étendre la modélisation jusqu’à 100MHz en même principe de modélisation que celui que nous présentons dans la suite de ce

La prise en compte des impédances mesurées sous LTspice se fait soit en intégrant directement les fichiers de mesure soit en modélisant chaque composant par un circuit

Pour la simulation fréquentielle du circuit sous SPICE, le résultat de la mesure de 75 présente le circuit équivalent permettant de reproduire sous SPICE l’impédance d’un composant en fonction de la fréquence. Le fichier de mesure est associé à une source de tension arbitraire B1. La ur de courant dans la branche, courant nécessaire à la

Modèle fréquentiel d’une impédance associée à un fichier de mesure

du code présenté à la figure . Pour l’utiliser, il faut alors associer à cette librairie un symbole qui sera utilisé dans le ant créé et le nom de ses . On y retrouve donc de tension. La tension fournie par la source B1 est le produit du

courant dans la branche I(R1) et des valeurs contenues dans le fichier nommé dans l’exemple « Inductance.txt ».

Figure 76. Code SPICE d’une impédance associée à un fichier de mesure

Le format du fichier de mesure est constitué de 3 colonnes contenant respectivement la fréquence, l’amplitude et la phase. Pour que le logiciel SPICE puisse interpréter ce fichier, il est nécessaire que toutes les valeurs de la première colonne soient précédées du symbole « + ».

Les intérêts de cette simulation intégrant directement le fichier de mesure sont la simplicité de la mise au point du modèle et l’obtention rapide de résultats de simulation. L’inconvénient de cette méthode est sa restriction au domaine fréquentiel.

2.1.2 Modélisation par un circuit équivalent

La modélisation de l’impédance mesurée par un circuit équivalent permet d’utiliser un même modèle pour le domaine fréquentiel et le domaine temporel. Le choix du circuit équivalent dépend de l’évolution de l’impédance en fonction de la fréquence.

Pour les capacités C₁, C₂ et C₃ nous avons choisi de les modéliser par un circuit RLC

série (figure 77 et 79). Pour l’inductance LPFC, le circuit retenu est une association d’éléments RLC (figure 81). Les valeurs des éléments du circuit sont obtenues en minimisant l’écart entre les impédances mesurées et celles calculées à l’aide d’algorithmes génétiques. Les figures 78, 80 et 82 présentent respectivement la comparaison entre le modèle et la

mesure de la capacité C₁, des capacités C₂ et C₃ et de l’inductance de BOOST. Nous

constatons, à partir de ces figures, que les modèles reproduisent de façon satisfaisante le comportement fréquentiel des composants passifs entre 10kHz et 50MHz.

Figure 77. Modèle RLC de la capacité C1

.subckt ZLPFC 1 2

R1 1 10 1e-6

B1 10 2 V=I(R1) MAG FREQ=.include Inductance.txt

Figure 78. Comparaison entre la mesure et le modèle de la capacité C₁ (10kHz-50MHz)

Figure 79. Modèle RLC des capacités C₂ etC₃

Figure 80. Comparaison entre la mesure et le modèle des capacités C2 etC3 (10kHz-50MHz)

Figure 81. Modèle RLC de l’inductance de BOOST

10⁴ 10⁵ 10⁶ 10⁷ -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 Fréquence (Hz) A m p lit u d e ( d B ) mesure model 10³ 10⁴ 10⁵ 10⁶ 10⁷ -15 -10 -5 0 5 10 15 20 Fréquence (Hz) A m p li tu d e ( d B ) mesure model

Figure 82. Comparaison entre la mesure et le modèle de l’inductance de BOOST (10kHz-50MHz)

En plus des composants passifs, les pistes du circuit imprimé du hacheur sont modélisées par des éléments inductifs et capacitifs. En effet, une piste au dessus d’un plan de masse peut être modélisée par un circuit CLC en Π. Les valeurs des éléments du circuit sont calculées en utilisant les formules analytiques des composants parasites des pistes [73]. La relation (78) permet de calculer l’inductance parasite de la piste et la relation (79) permet de calculer la capacité parasite entre la piste et le plan de masse, avec L la largeur de la piste et h la distance entre la piste et le plan de masse.

Équation 78       + = h L L h Cp * 4 * 8 ln * 2π ε Équation 79

Un autre élément parasite important à prendre en compte est la capacité créée par l’ajout du dissipateur thermique sur l’interrupteur (MOSFET). La mesure de cette capacité entre le drain du MOSFET et le dissipateur est réalisée avec un analyseur d’impédance et est estimée à 42pF.