IV.4.1. Modélisation linéaire (petit signal)
Nous détaillons ici la procédure de la modélisation des composants HEMTs. Nous présentons la méthodologie d’extraction du modèle linéaire développée au sein du laboratoire XLIM [78] [113], ce modèle a été ajusté pour les applications de commutations [114] [112].
IV.4.1.1. Méthode de détermination des éléments extrinsèques et intrinsèques
Le schéma petit signal est composé de deux parties : une partie intrinsèque et une partie extrinsèque. Chaque élément représente un comportement physique ou une propriété électronique du transistor à effet de champ. Pour l’extraction du modèle, il faut réaliser un changement de plan de référence pour enlever les bouts de lignes et de plots de connexions pour prendre en compte seulement le transistor intrinsèque, aussi appelé de-embedding [115]. Les éléments extrinsèques correspondent donc aux accès parasites du composant.
Figure IV-4 : Modèle équivalent petit signal d’un transistor HEMT.
La qualité finale du modèle dépend de la précision avec laquelle sont estimés les éléments extrinsèques du circuit équivalent. Ici, ces éléments sont extraits à l’aide des mesures de paramètres [S] [120], exceptées les résistances Rs, Rd et Rg qui sont déduites de mesures statiques sous différentes conditions de polarisation.
Nous utilisons ici une méthode par optimisation basée sur le fait qu’il existe qu’un seul jeu de paramètres extrinsèques pour lequel les paramètres intrinsèques sont indépendants de la fréquence [113]. Cette méthode d’extraction est clairement détaillée dans les thèses de C. Callet [18] et O. Jardel [5]. Nous pouvons ainsi identifier les valeurs des paramètres intrinsèques du modèle grâce aux relations suivantes :
C˹ =eÊø6) º 1 + Kè&ø6) >ø6)N (IV-1) R˹ =¿Vø6) 0)º 1 + Kè&ø6) >ø6)N (IV-2) CË) = eÊÂ66)»eÊÂ6) 1 + K¿VÂ66) » ¿VÂ6)
eÊÂ66) » eÊÂ6)N (IV-3)
g¹ =ReYF) + ReY) (IV-4)
C¹) = eÊÂ6)»eÊÂ)
(IV-5)
RU =¿VÂ66) » ¿VÂ6)
01 1 + K¿VÂ66) » ¿VÂ6)
eÊÂ66) » eÊÂ6)N (IV-6)
gÊ =2A+B)1 +RUCË) ω (IV-7) τ =F artan6»g.¿017 g6.¿017 (IV-8) avec : Z = ¡B8F) + ¡B8F) (IV-9) B =ImYF) −ImYF) (IV-10)
Dans la suite, nous appliquons ce procédé pour l’extraction des élements extrinsèques et intrinsèques pour les deux transistors HEMTs AlGaN/GaN et InAlN/GaN.
IV.4.1.2. Détermination des éléments extrinsèques / intrinsèques pour le transistor 8x75x0.25µm² HEMT AlGaN/GaN
Les paramètres du modèle sont extraits en un point du réseau I(V) proche du point de polarisation de l’application visée. Ce point de repos de référence correspond à VDS0 = 30V, IDS0 = 100mA. Un fichier de mesures contenant les paramètres-[S], de 1 à 30GHz par pas de 0.5GHz est associé à ce point. La méthode d’extraction est appliquée à ce fichier de paramètres-[S], ce qui permet d’obtenir les éléments du schéma petit signal, les valeurs sont indiquées dans le Tableau IV-1. Les paramètres extrinsèques étant indépendants de la polarisation, les valeurs trouvées à ce point de polarisation seront donc conservées dans le modèle non-linéaire que nous détaillerons dans la suite. Par ailleurs, ce n’est pas le cas de tous les paramètres intrinsèques.
Figure IV-5 : Comparaison mesures/modèle petit signal du transistor HEMT 8x75µm AlGaN/GaN au point de polarisation VDS0 = 30V IDS0 = 100mA (points : mesures, lignes continues : modèle petit signal).
La Figure IV-5 montre une bonne corrélation entre les paramètres-[S] mesurés à ce point de polarisation et les paramètres-[S] issus du modèle petit signal.
Paramètres extrinsèques Rg(Ω) Lg(pH) Cpg(fF) Rd(Ω) Ld(pH) Cpd(fF) Rs(Ω) Ls(pH) 1.16 24.2 60 0.6 90 40.08 0.36 17.24 Paramètres intrinsèques Cgs(pF) Cgd(fF) Cds(fF) gm(S) gd(mS) τ(ps) Ri(Ω) Rgd(Ω) 1.08 57.5 171 0.185 2.5 0.28 1.76 10
Tableau IV-1 : Valeurs des paramètres extrinsèques et intrinsèques ramenées dans les plans du transistor et extraites au point de polarisation VDS0=30V et IDS0=100mA du transistor 8x75µm AlGaN/GaN.
IV.4.1.3. Détermination des éléments extrinsèques / intrinsèques pour le transistor 8x75x0.25µm² HEMT InAlN/GaN (plaque TS567)
Nous appliquons la même méthode d’extraction pour le transistor HEMT InAlN/GaN afin d’obtenir les éléments extrinsèques et intrinsèques. Le point de polarisation ici correspond à VDS0 = 17.5V, IDS0 = 60mA. Un fichier de mesures contenant les paramètres-[S], de 1 à 40GHz par pas de 0.5GHz est associé à ce point.
Figure IV-6 : Comparaison mesures/modèle petit signal du transistor HEMT 8x75µm InAlN/GaN au point de polarisation VDS0=17.5V IDS0=60mA (points : mesures, lignes continues : modèle petit signal).
S21 S12 S21 S12 S22 S11
La Figure IV-6 montre une bonne corrélation entre les paramètres-[S] mesurés à ce point de polarisation et les paramètres-[S] issus du modèle petit signal. Les valeurs des éléments extrinsèques et intrinsèques du schéma petit signal sont indiquées dans le Tableau IV-2.
Paramètres extrinsèques Rg(Ω) Lg(pH) Cpg(fF) Rd(Ω) Ld(pH) Cpd(fF) Rs(Ω) Ls(pH) 0.92 4.2 61 0.88 5 26.5 0.65 7.32 Paramètres intrinsèques Cgs(pF) Cgd(fF) Cds(fF) gm(S) gd(mS) τ(ps) Ri(Ω) Rgd(Ω) 0.71 60.2 84 0.17 7.3 1.36 2 20
Tableau IV-2 : Valeurs des paramètres extrinsèques et intrinsèques ramenées dans les plans du transistor et extraites au point de polarisation VDS0 = 17.5V et IDS0 = 60mA du transistor 8x75µm InAlN/GaN.
L’extraction des paramètres des deux modèles linéaires sont réalisés à différentes points de polarisation. Le transistor HEMT AlGaN/GaN est modélisé au point de polarisation à VDS0 = 30V et IDS0 = 100mA, le transistor HEMT InAlN/GaN est modélisé au point de polarisation à VDS0 = 17.5V et IDS0 = 60mA. Malgré la différence aux niveaux des points polarisations, les mesures de S21 (le gain du transistor) restent quasiment identiques entre les deux composants. Ce résultat peut expliquer par la densité de porteur du canal de conduction pour le HEMT InAlN/GaN qui est environ deux fois plus élevée que pour HEMT AlGaN/GaN.
IV.4.2. Modélisation des sources de courant et extraction des
paramètres associés
IV.4.2.1. Topologie du modèle
La topologie du modèle non-linéaire des caractéristiques I(V) est présentée à la Figure IV-7. Ce modèle permet une description complète du comportement statique du transistor. Il se décompose de plusieurs éléments, les résistances d’accès (Rg, Rd, Rs), le modèle de la source de courant (Ids), les diodes d’entrées (Igs, Igd) et le générateur d’avalanche (Ibk).
Comme nous l’avons souligné précédemment les paramètres résistifs (Rg, Rd, Rs) sont extraits des mesures hyperfréquences. Néanmoins, les résistances Rd et Rs peuvent être également déterminées à partir des mesures I(V), mais de manière moins précise. En effet, nous avons accès avec le réseau I(V) qu’à la somme de Rs + Rcanal + Rs = RON. Par conséquent,
il est préférable de garder les valeurs des résistances Rd et Rs extraites avec les mesures hyperfréquences et de ne les réajuster que si nécessaire.
Figure IV-7 : Modèle non-linéaire convectif d’un transistor HEMT.
IV.4.2.2. Modélisations des sources de courants