rayonnement solaire
III.12 Simulation des modèles:
III.12.2 Modélisation des coefficients de transfert de la chaleur:
Le principe de modélisation consiste à écrire les bilans énergétiques de chaque élément constituant le capteur ; absorbeur, vitre, isolant et fluide caloporteur. Plusieurs modèles sont rencontrés. Deux approches de modélisation sont rencontrées également. Une approche globale qui consiste à écrire le bilan énergétique global pour chaque élément du capteur et une approche élémentaire (détaillée) pour laquelle les bilans sont écrits pour les tranches élémentaires des composants du capteur.
Modes des échanges dans un capteur solaire plan :
Toute surface chaude constituant le capteur solaire, échange de la chaleur avec l'environnement soit par rayonnement ou soit par convection. Le capteur solaire est donc le siège de déperditions thermiques:
La convection existe entre le capteur et l’environnement, ce sont les pertes avant et arrière dues au vent. Elle existe à l’intérieur du capteur entre le fluide caloporteur et l’absorbeur, la plaque isolante, ainsi qu'au niveau de la lame d’air située entre le vitrage et l'absorbeur.
Les échanges radiatifs s’effectuent entre la vitre et la voûte céleste, la vitre et l’absorbeur, entre l’absorbeur et la plaque isolante parfois en acier galvanisé et enfin entre le capteur et le sol. La conduction est dominante au niveau des pertes arrière à travers l’isolation qui est considérée comme une structure multiple.
82
Figure III.29 : Schéma des échanges thermiques dans un CSP III.12.3 Principes modélisation des coefficients d’échanges thermiques [49]:
Pour établir le bilan thermique d'un capteur plan, on admet que l'énergie incidente reçue par le corps noir est transmise au fluide caloporteur. On définit donc pour un tel corps trois facteurs ; le facteur de réflexion (), le facteur d'absorption () et le facteur de transmission (). Les équations du bilan thermiques, en régime stationnaire sont :
- Equilibre thermique de la vitre (indice : v) :
- Equilibre thermique de la lame d’air immobile (indice : La) : 0 - Equilibre thermique de l’absorbeur (indice : p) :
0
- Equilibre thermique du fluide caloporteur; air (indice : f) : 0
83
- Equilibre thermique de la plaque métallique isolante (indice : pl) : (Tf Tpl).hcpl_f (Tp Tpl).hrp_pl(Tpl Tis ).hd 0
- Equilibre thermique de la plaque isolante externe à l’arrière du capteur (indice :is) : (TplTis).hd(Tis Tam).hc_v(TisTs).hris_s 0
L'ensemble est donné sous la forme du système d'équations suivant:
transfert thermiques sont évalués à partir des expressions qui sont données dans la section qui suit.Figure III.30 : Schéma des échanges thermiques dans les composants (capteur à canal lisse)
Tpl
Tis
84 III.12.4 Evaluation des coefficients d’échanges
Ces coefficients dépendent des propriétés thermo-physiques des composants du capteur solaire, de sa géométrie de conception, de la nature de l'écoulement du fluide et de la qualité de contact entre l'absorbeur et l'air. Ils dépendent également de la température de mélange du fluide, de la température du solide (absorbeur) et de la température ambiante.
a- Transferts convectifs :
- Transfert dû au vent : Ce coefficient est définit comme étant fonction linéaire de la vitesse du vent : hc_v a0 a1.VV
Avec : VV : la vitesse du vent et a0, a1 : des coefficients ;
Il est à noter d'après cette expression qu'avec un vent de vitesse nulle l’échange existe.
Des travaux expérimentaux ont montrés que son influence sur un capteur solaire incliné n'a de sens que si elle est comprise entre 0 et 3 m/s. Plusieurs études utilisent la formulation de McAdamset Woertz. H [50] représentée par hc_v 5,673,86.VV
La figure ci-dessous montre sa variation en fonction de la vitesse du vent:
Figure III.31 : Coefficient d’échange par convection avec le vent (Simulation) - Entre la vitre et l’absorbeur :
L’échange entre la vitre et l’absorbeur, à travers la lame d’air immobile est une convection naturelle, le coefficient d'échange convectif est donné par l'expression [26]:
4 / 1 _
) sin(
).
. ( 42 ,
1
L
T
hc nat Tp am
85 Avec :
Tp : Température de l’absorbeur en K Tam : Température de milieu ambiance en K β : Inclinaison du capteur par rapport au sol.
L: Dimension, du capteur, selon laquelle s’effectue l’écoulement du fluide caloporteur [m]
Les mesures effectuées ont permis d'évaluer sa variation;
Pour calculer ce coefficient, plusieurs corrélations ont été proposées, mais la plus utilisée dans la littérature est celle recommandée par Hollands et al (1976) (K. S. ONG (1995) et A.Benkhelifa (1998)). Cette corrélation donne le nombre de Nusselt moyen en fonction du nombre de Rayleigh et de l’angle d’inclinaison du capteur (pour un angle d'inclinaison qui varie entre 0° et 75°) comme suit :
négative. Pour une journée quelconque, sa variation est donnée par le modèle établi comme suit:Figure III.32 : Variation du coefficient d'échange vitre-l’absorbeur (simulation) - Caractéristiques de fluide caloporteur :
273
86
La vitesse du fluide intervient pour déterminer le type de corrélation possible ; selon que l’écoulement est forcé ou naturel et selon la géométrie de passage du fluide caloporteur (avec ou sans chicanes). Duffie et Backman [51] ont proposés des corrélations pour le calcul du coefficient de transfert convectif dans le cas des absorbeurs sans ailettes :
- Dans le domine laminaire : Re<2100 ) - Dans la zone de transition : 2100<Re<10000
H 2/3
1/3 - Dans le domaine turbulent : Re>100004
Cp : La capacité calorifique massique du fluide à pression constante en [J/(kg.K)]
Gz = Re.Pr.DH/L : Le nombre de Graetz L : Dimension caractéristique [m] .
Il est aussi possible d’utiliser aussi la corrélation établie par Kays [52]:
8
87
Manglik et Bergles (1995), rapportée par [53] ont recommandé pour le cas des absorbeurs munis d’ailettes de passer par le facteur de Colburn '' J'' qui prend en considération le régime d’écoulement à travers le nombre de Reynolds et la géométrie de l’ailette.
5 0,504 0,456 1,055
1/10Pr≈0.66 à 0,7 pour l’air comme fluide caloporteur α= b/a
δ = c/Xch γ =c/b
- Echange convectif entre le fluide caloporteur et la plaque isolante :
Il est du même type que celui entre le fluide et l’absorbeur. Dans certaines hypothèses de calcul, on peut les confondre, mais en réalité il est plus faible:
f
Evaluation de la vitesse d'écoulement du fluide :
Comme le débit est connu on peut calculer la vitesse moyenne débitante grâce à
Le calcul de la section de passage Af dépend du type de la géométrie de passage dans le capteur solaire:
- Capteur sans ailettes :
Af =l.e ; où l et e sont les dimensions de la section de passage du fluide.
- Capteur muni de chicanes rectangulaires: .c)
2 La courbe suivante montre sa variation en fonction du débit.
88
Figure III.33 : Variation du coefficient d'échange convectif entre l’absorbeur-fluide (simulation)
- Transferts radiatifs:
Les éléments constituant les capteurs plans à air (vitrage, absorbeur et isolation) ont le plus souvent une forme rectangulaire. Toutes ces surfaces sont parallèles et les distances qui les séparent sont faibles. Le facteur de forme pour ce cas est pris égal à 1. Le coefficient d'échange radiatif est souvent donné par l'expression suivante [54]:
- Echange radiatif entre la vitre et la voûte céleste : Ce coefficient d’échange rapporté par [54] est donné par :
)
89
Les tests effectués ont permis d'évaluer l'évolution de ce coefficient pour la journée du 19/02/2012 à travers la figure ci-dessous:
Figure III.34 : Echange radiatif entre la vitre et la voûte céleste - Echange radiatif entre la vitre et l’absorbeur :
Ce coefficient peut être calculé par l'expression [54]:
1 1
v: Emissivité de la vitre vers l’absorbeur
v _
p : Emissivité de la surface mate de l’absorbeur vers la vitre Tp: Température de l’absorbeur en [K]
Les tests effectués ont permis d'évaluer sa variation pour la journée du 19/02/2012 à travers la figure ci-dessous:
Figure III.35 : Echange radiatif entre la vitre et l’absorbeur - Echange radiatif entre la vitre et le sol :
90
Ce coefficient peut être calculé par l'expression ci dessous [55]:
)
Les tests effectués ont permis d'évaluer sa variation pour la journée du 19/02/2012 à travers la figure ci-dessous:
Figure III.36 : Echange radiatif entre la vitre et le sol
- Echange radiatif entre l’absorbeur et la plaque métallique placée sur l’isolant : Ce coefficient peut être calculé par l'expression [55]:
1 1
p : Emissivité de l’absorbeur coté plaque métallique
pl : Emissivité de la plaque métallique coté absorbeur
Tpl : Température de la plaque métallique placée sur l’isolation en [K]
Les tests effectués ont permis d'évaluer sa variation pour la journée du 19/02/2012 à travers la figure ci-dessous:
91
Figure III.37 : Echange radiatif entre l’absorbeur et la plaque métallique
- Echange radiatif entre l’isolant (à l’arrière du capteur) et le sol: Ce coefficient est donné par l'expression ci dessous [55]:
1 cos( )
.(T T ).(T T ) 2.hris_s 1 is is s is2 s2 Avec :
is : Emissivité de la plaque arrière isolante du capteur Tis : Température de la plaque arrière isolante [K].