Pour répondre aux objectifs de la thèse, une partie du travail a été axée sur la modélisation du fonctionnement hydrodynamique du sol du bassin. Pour cela, des simulations numériques à l’échelle de la colonne de sol et du bassin d’infiltration ont été ré
milieu non-saturé, nous avons choisi d’utiliser le code Hydrus présentation du logiciel et à ses caractéristiques de résolution.
La description des modèles crées pour la
l’échelle du profil de sol (colonnes) et à l’échelle de l’ouvrage (bassin d’infiltration) seront présentées en détails dans les chapitres 4 et 5 respectivement.
a) Lumière ultraviolette
c) Image colorisée artificiellement (blanc orange
: Exemples de photographies sous différentes lumières (échelle 1 pxl = 100 µm)
Modélisation des écoulements en milieu non-saturé
Pour répondre aux objectifs de la thèse, une partie du travail a été axée sur la modélisation du fonctionnement hydrodynamique du sol du bassin. Pour cela, des simulations numériques à l’échelle de la colonne de sol et du bassin d’infiltration ont été réalisées. Pour simuler ces écoulements en saturé, nous avons choisi d’utiliser le code Hydrus-2D. Cette partie est consacrée à la présentation du logiciel et à ses caractéristiques de résolution.
La description des modèles crées pour la simulation du fonctionnement hydrodynamique à l’échelle du profil de sol (colonnes) et à l’échelle de l’ouvrage (bassin d’infiltration) seront présentées en détails dans les chapitres 4 et 5 respectivement.
Soustraction d'images
ltraviolette b) Lumière naturelle + ultraviolette
Image colorisée artificiellement (blanc : espace poral ; orange (ou gris) : sédiment ; noir : matière minérale)
: Exemples de photographies sous différentes lumières (échelle 1 pxl = 100 µm)
saturé
Pour répondre aux objectifs de la thèse, une partie du travail a été axée sur la modélisation du fonctionnement hydrodynamique du sol du bassin. Pour cela, des simulations numériques à l’échelle alisées. Pour simuler ces écoulements en 2D. Cette partie est consacrée à la
simulation du fonctionnement hydrodynamique à l’échelle du profil de sol (colonnes) et à l’échelle de l’ouvrage (bassin d’infiltration) seront présentées
2.4.1 Le code Hydrus 2D
Hydrus-2D (Šimůnek et al., 2006) est une interface du code SWMS-2D (Šimůnek et al., 1994), qui permet de simuler des écoulements bidimensionnels de l’eau et le transport de solutés dans un milieu poreux incompressible et variablement saturé, en régime permanent ou transitoire, et pour divers pas de temps. Le transport de solutés n’étant pas étudié dans le cadre de ces travaux, cette partie ne sera pas développée par la suite.
Pour l’écoulement en condition saturée et non saturée, le code Hydrus-2D résout numériquement l’équation de Richards (équations [1.4] et [1.5]) et fournit en sortie, pour chaque nœud du maillage, les valeurs de pression, de teneur en eau, et les composantes verticales et horizontales du vecteur vitesse. Le code permet d’utiliser le modèle de van Genuchten-Mualem (1980) (équations [1.7] et [1.10]) pour paramétrer les courbes de rétention en eau et de conductivité hydraulique. L’effet d’hystérèse peut également être incorporé par l’intermédiaire du modèle empirique introduit par Scott et al. (1983) et utilisé par Kool et Parker (1987). Hydrus-2D peut aussi réaliser la résolution inverse des propriétés hydrauliques dans le cas du régime permanent et transitoire, en une et deux dimensions de l’espace.
2.4.2 Les caractéristiques générales du code Hydrus-2D
2.4.2.1 Méthode de résolution
La méthode numérique de résolution choisie est celle des éléments finis par l’approximation de Galerkin. L’espace est discrétisé en éléments finis, par un maillage triangulaire, qui est généré par un programme générateur de maillage. La résolution numérique s’effectue aux nœuds du maillage (et non au centre des cellules comme pour les différences finies). Les données d’entrée à fournir au modèle sont la durée de la simulation, les unités de longueur et de temps choisies. Pour plus de détails sur la discrétisation spatiale et temporelle, voir Simunek et al. (1996).
Pour toutes les régions définies par l’utilisateur et à tous les pas de temps préalablement sélectionnés par l’utilisateur, HYDRUS-2D calcule un bilan de masse pour estimer les pertes dues aux approximations sur les différentes variables au cours du calcul. Il évalue ainsi la précision du calcul.
2.4.2.2 Les conditions initiales et aux limites
Les conditions initiales doivent être spécifiées pour tous les points du domaine, Ces conditions peuvent être exprimées en charge de pression ou en teneur en eau. Le code permet aussi de prendre en
compte une éventuelle anisotropie et hétérogénéité du milieu.
Pour la résolution hydraulique, les conditions aux limites sont diverses. Elles sont fixées soit par la pression de l’eau (condition de type Dirichlet), soit par le flux d’eau (condition de type Neumann), soit par des conditions de surface atmosphériques pour des chroniques de pluies. Ces conditions (flux d’eau ou pression) peuvent être peut être définie soit de façon constante, cas du régime permanent, soit variable, cas du régime transitoire.
Il est également possible de choisir des conditions de flux nul et de surface de fuite (seepage face). La « fuite » est gérée de la façon suivante : pour chaque nœud de la frontière définie comme surface de fuite, le code lui affecte une pression nulle s’elle se trouve dans la zone saturée, une condition de flux nul s’elle est située dans la zone non saturée.
2.4.2.3 Les paramètres requis
Les paramètres requis comme paramètres d’entrée sont les paramètres hydrodynamiques du milieu poreux relatif aux équations d’écoulement.
Les paramètres hydrodynamiques retenus lors des simulations numériques avec le code Hydrus-2D sont ceux décrits par les expressions de Mualem-van Genuchten (1980) (équations [1.7] à [1.10]) : teneur en eau résiduelle θr, teneur en eau à saturation θs, conductivité à saturation Ks, et les paramètres α, n et m. Ces paramètres sont définis au Chapitre 1
Pour intégrer l’effet d’hystérèse dans le modèle, trois paramètres supplémentaires sont demandés par Hydrus-2D : θsw, la teneur en eau à saturation, αw le paramètre de forme et Ksw, la conductivité hydraulique à saturation. Ces trois paramètres sont associés à la courbe d’humectation.
2.4.2.4 La résolution inverse
Le code Hydrus-2D permet également de réaliser la résolution inverse des propriétés hydrodynamiques. Cette technique consiste à optimiser les paramètres inconnus pour minimiser l’écart entre les résultats expérimentaux (données d’entrée) et les simulations. Il utilise l’algorithme de Levenberg-Marquardt (Marquardt, 1963) comme fonction objectif pour l’optimisation des paramètres. Il est souvent recommandé de réaliser plusieurs résolutions inverses avec différents paramètres initiaux afin de choisir les valeurs des paramètres qui réduisent au minimum la fonction objectif (Šimůnek et al., 2002).