Modélisation de nano générateurs à base de nanofils

4.1 Introduction

Les potentialit´es des nanostructures pi´ezo´electriques pour la r´ecup´eration

d’´ener-gie m´ecanique `a partir de l’environnement a ´et´e discut´ee r´ecemment dans [6]. Les

dispositifs de r´ecup´eration d’´energie m´ecanique `a base de nanofils pi´ezo´electriques

ont ´et´e d´evelopp´es depuis quelques ann´ees, principalement dans l’´equipe de Z.L.

Wang `a l’Universit´e de Georgia Tech, aux Etats-Unis [184]. Ce groupe a d´emontr´e

qu’il ´etait possible de convertir de l’´energie m´ecanique en ´energie ´electrique `a

par-tir de matrices de nanofils semi-conducteurs de ZnO align´es verticalement sur des

supports flexibles en polym`eres [52, 71], enα−Al2O3 [179], n-SiC et n-Si [134, 46],

ou en GaN/saphir [181, 104]. Dans [72, 188, 71], des nano g´en´erateurs simples

ont ´et´e fabriqu´es en dispersant les nanofils de ZnO sur une matrice polym`ere

PMMA. Dans [95], un nanog´en´erateur utra-fin d’´epaisseur 16 µm a ´et´e fabriqu´e

`a base de nanofils de ZnO, constituant un capteur actif ou auto-aliment´e pour

mesurer les d´eformations locales sur de la peau humaine. Les effets piezotroniques

dans des nanofils de GaN ont ´et´e ´etudi´es dans [203] en vue d’applications pour

des capteurs de force de l’ordre du nano Newton. Les chercheurs se concentrent

actuellement sur l’int´egration `a grande ´echelle d’assemblages de nanofils

mono-cristallins inorganiques pour des applications dans les nano syst`emes et pour des

capteurs `a tr`es grande sensibilit´e. Des augmentations remarquables de la densit´e

d’´energie, jusqu’`a 2.7 mW/cm3 ont ´et´e obtenues avec des nanofils de ZnO align´es

verticalement et plac´es sur un support [188]. Cette avanc´ee remarquable permet

aujourd’hui de d´emontrer que les nano-g´en´erateurs peuvent aujourd’hui ˆetre

com-par´es `a des MEMS en terme de densit´e d’´energie. R´ecemment, Lanza et al. [91]

ont r´ealis´e un nano-g´en´erateur haute performance combinant des nanofils de ZnO

align´es, une ´electrode graph`ene/Cu et une matrice polym`ere PMMA.

Dans ce chapitre, nous proposons d’appliquer les mod`eles continus d´evelopp´es

pr´ec´edemment pour mod´eliser des syst`emes simples de dispositifs de r´ecup´eration

d’´energie pi´ezo´electriques `a base de nanofils. Les mod`eles continus et la

m´ethodo-logie ´el´ements finis pr´esent´es dans le chapitre 2 sont utilis´ees. Ces calculs ont pour

but de r´ealiser des comparaisons directes dans un futur proche avec les

exp´erimen-tations des profs. M. Lanza et H.L. Duan [91], Universit´e de P´ekin, Chine, avec

qui une collaboration a ´et´e initi´ee r´ecemment avec le MSME. Cependant, pour

des raisons de temps, les r´esultats pr´esent´es ici ne constituent qu’une premi`ere

´etape vers cet objectif, et n’ont pas encore permis d’aboutir `a des comparaisons

directes. Nous nous concentrons donc ici sur le d´eveloppement de la m´ethodologie

de mod´elisation, qui devra ˆetre affin´ee dans de futurs travaux. Dans un premier

temps, nous construisons un mod`ele de nano g´en´erateur compos´e d’alignements

de nanofils/matrice polym`ere PMMA/monocouche de graph`ene/´electrode

m´etal-lique. Nous testons l’influence des rapports de forme des nanofils sur le potentiel

´electrique maximal obtenu lorsqu’un nanofil est fl´echi. Ensuite, nous effectuons

des calculs d’analyse de sensibilit´e `a la variation de param`etres de conception dans

le dispositif, qui peuvent ˆetre contrˆol´es dans le dispositif exp´erimental, comme la

hauteur de remplissage de la matrice de PMMA sur le potentiel ´electrique obtenu

pour une action m´ecanique sur le dispositif. Dans un deuxi`eme temps, les calculs

´el´ements finis d’un tel dispositif ´etant assez lourds, nous proposons une

mod´e-lisation homog´en´eis´ee de la matrice et des nanofils, qui peuvent ˆetre consid´er´es

comme dispos´es p´eriodiquement. Nous fournissons les coefficients du tenseur

´elas-tique ´equivalent et comparons les calculs complets avec le mod`ele simplifi´e pour

une d´eformation du dispositif.

4.2 Système électromécanique de récupération

d’éner-gie à base de nanofils

Nous pr´esentons ici un exemple de dispositif `a base de nanofils propos´e dans

[91]. L’originalit´e de ce nouveau syst`eme par rapport aux pr´ec´edents est de

d´epo-ser directement une feuille de graph`ene monoatomique sur un ensemble de nanofils

align´es verticalement, afin de mieux assurer le contact ´electrique entre l’´electrode

sup´erieure et les nanofils. En effet, le graph`ene, qui est conducteur et hautement

flexible, ´epouse mieux la rugosit´e form´ee par les nanofils, ceux-ci n’´etant pas tous

parfaitement de la mˆeme hauteur ni ne poss´edant la mˆeme orientation (voir figure

4.2 a) et b)), des pertes dues aux contacts imparfaits pouvaient ˆetre constat´ees

dans les dispositifs propos´es pr´ec´edemment. Avec cette nouvelle solution, 73 %

des contacts peuvent ˆetre r´ealis´es, permettant de plus forts courants ´electriques

pendant des p´eriodes plus longues. La figure 4.1 montre de fa¸con sch´ematique la

m´ethode de fabrication du nano g´en´erateur. Premi`erement, les nanofils croissent

verticalement sur un substrat de silicone (figure 4.1 a) en utilisant une m´ethode

hydrothermale en vue de former les alignements de nanofils de ZnO [98]. Dans

l’´etape suivante, une feuille de graph`ene est transf´er´ee sur les nanofils (figure 4.1

b). Finalement, une ´electrode rigide de cuivre est mont´ee pour former le nano

g´en´erateur (figure 4.1 c). Les figures 4.2 a), b) montrent des vues du dessus et

lat´erales d’images par microscopie ´electronique des nanofils, indiquant que les

diam`etres obtenus varient entre 20 et 100 nm, tandis que leur hauteur moyenne

est de 3µm.

Les figures figure 4.2 b) et c) montrent les mesures de rugosit´e et de carte de

courant ´electrique par microscopie `a force atomique (AFM) `a l’aide d’une pointe

de Pt-Ir exer¸cant une force de 0.1 nN. Dans la figure 4.2 d), on peut observer

qu’en d´epit de la pr´esence de courant appliqu´e, un courant est mesur´e dˆu aux

effets pi´ezo´electriques g´en´er´es lorsque la pointe d’AFM entre en contact (et se

d´eplace l´eg`erement) sur l’´electrode sup´erieure, faisant fl´echir les nanofils.

Figure 4.1 – Sch´ema du nano g´en´erateur `a base de nanofils. (a) nanofils

pi´ezo-´electriques encastr´es dans un substrat. (b) d´epˆot d’une feuille de graph`ene. (c)

d´epˆot de l’´electrode m´etallique [91].

Figure4.2 – Caract´erisation des nanofils. (a) et (b) montrent des vues du dessus

et lat´erales des alignements de nanofils. (c) et (d) montrent les cartes de

d´efor-mations et de courant ´electrique sur le mˆeme ´echantillon en utilisant une pointe

de Pt-Ir exer¸cant une force de 0.1 nN. L’´echelle pour les images (c) et (d) est de

L

d

x

y

z