Modélisation 3D

Un modèle 3D de l’alternateur BH-32 a été généré. Aucune analyse 3D par éléments finis d’alternateur hydroélectrique n’a été trouvée dans la littérature, dû au coût exorbitant des ressources informatiques requises pour la résolution des équations de Maxwell. Cependant, l’évolution très rapide de la technologie dans le domaine des ordinateurs rend les analyses 3D

de plus en plus accessibles. Celles-ci permettraient entre autres une analyse des variations axiales. Les résultats devraient aussi être améliorés, parce que, tel qu’expliqué à la section 2.1, la hauteur de l’alternateur hydroélectrique est relativement petite par rapport à son diamètre. Ceci limite l’utilisation de modèles 2D.

Cette section traite du modèle de l’alternateur BH-32 en trois dimensions avec symétrie parfaite, sans défaut et à la charge nominale. Le modèle est construit dans le logiciel ANSYS Electromagnetics. La figure 2.22 représente le modèle de l’alternateur en 3D ; on observe sur la même figure les têtes de bobinage de l’enroulement du stator et celles des barres d’amortisseur. La symétrie magnétique en 3D est le huitième de celle de la machine. Le maillage est raffiné afin d’obtenir des résultats acceptables pour les modèles 3D. Le maillage est constitué de 2,38 millions d’éléments. La figure 2.23 représente le maillage non structuré et ciblé de la géométrie complète de l’alternateur à gauche, et des conducteurs du rotor et des barres du stator à droite. La figure 2.24 permet de voir beaucoup mieux les détails du maillage de l’entrefer. La valeur du pas de temps pour ces simulations électromagnétiques est de 2 microsecondes. Le pas de temps choisi représente un compromis permettant d’obtenir un bon résultat, de minimiser les erreurs et de réduire le temps de simulation.

Pour l’analyse en 3D, la densité de flux magnétique dans la direction de l’axe z n’est plus considérée comme égale à zéro. Il faut imposer les directions des courants dans les barres du stator suivant la direction de l’axe z perpendiculaire au plan (x, y) dans le modèle 3D. Les répartitions de la densité de flux magnétique et des courants du stator ne sont plus supposées identiques dans chaque plan sur toute la longueur de la machine. Ceci augmente considérablement le temps de calcul.

Un mode de simulation avec un courant de charge imposé aux bornes de l’alternateur est utilisé afin de réduire le temps de convergence des simulations électromagnétiques transitoires. Ce mode équivaut à remplacer la charge de l’alternateur par une résistance et une inductance équivalente en série.

Figure 2.22 Modèle par éléments finis 3D de l’alternateur hydroélectrique, BH-32

Figure 2.23 Maillage 3D pour la simulation par éléments finis ; à gauche, modèle complet ; à droite, conducteurs du rotor et bobinages de l’enroulement du stator, BH-32

Figure 2.24 Maillage 3D de l’entrefer, BH-32

Des simulations du modèle électromagnétique transitoire ont été réalisées pour l’alternateur BH-32 avec l’entrefer théorique de la machine fourni à la conception.

Étant donné que l’alternateur BH-32 présente une symétrie magnétique de 19 pôles, cela rend la simulation plus longue à effectuer. Les simulations en 3D sont plus accessibles pour un alternateur de plus petites dimensions et une section de symétrie magnétique avec un petit nombre de pôles comme celui de LG1 (7 pôles).

La figure 2.25 montre une comparaison entre les couples électromagnétiques pour les simulations en 2D et en 3D. On observe une similitude dans les résultats. La figure 2.26 montre la densité de force magnétique. La comparaison n’est pas faite pour les forces électromagnétiques, parce que le régime permanent n’est pas atteint.

Le modèle 3D nous a permis de valider le modèle 2D d’une part, et d’autre part les simulations avec une excentricité en 3D statique ou dynamique pourront être envisagées dans les travaux futurs.

Figure 2.25 Comparaison entre les couples électromagnétiques pour les simulations en 2D et en 3D, BH-32

Figure 2.26 Densité de force radiale obtenue par éléments finis à la charge nominale, BH-32

2.4 Résumé

En premier lieu, ce chapitre a traité de la modélisation électromagnétique transitoire des alternateurs hydroélectriques en 2D. Les caractéristiques des deux alternateurs étudiés ont été présentées, de même que les détails de la modélisation par éléments finis ainsi que ses hypothèses et ses simplifications. Des simulations électromagnétiques des alternateurs LG1 et BH-32 ont été effectuées pour un fonctionnement à la charge nominale, dans des conditions de symétrie parfaite de la machine, et avec l’entrefer de conception.

Les inductions magnétiques mesurée et simulée concordent, ce qui a permis de valider les modèles par éléments finis. De plus, l’induction magnétique radiale mesurée à 60 % et 85 % de la charge sur plusieurs périodes présente une variation des sommets ce qui peut être expliquée d’une part par la variation de l’entrefer (excentricité, pôles plus ou moins éloignés, forme non circulaire du rotor) et d’autre part par la précision des capteurs ainsi que par la présence de vibrations importantes sur le stator. L’analyse spectrale effectuée sur l’induction magnétique a montré la présence d’harmoniques de rangs supérieurs de faible amplitude, ainsi que de sous-harmoniques causés par la force magnétomotrice.

Les densités de forces électromagnétiques calculées d’après les mesures de l’induction magnétique et celles de la simulation concordent en général. Les amplitudes sont supérieures dans le cas des forces calculées par simulation. De plus, l’amplitude de la densité de force mesurée n’est pas constante d’un cycle à l’autre, ce qui est vraisemblablement lié à la forme réelle de l’entrefer.

Pour les alternateurs hydroélectriques de grandes dimensions, la composante tangentielle pourrait être négligée dans le calcul de la densité de force radiale lorsqu’on cherche à identifier les fréquences et les harmoniques des quantités électromagnétiques, comme dans le cas des méthodes analytiques présentées dans cette thèse.

Des simulations électromagnétiques transitoires en 3D de l’alternateur BH-32 en fonctionnement à la charge nominale ont été réalisées dans des conditions de symétrie parfaite de la machine. Les résultats préliminaires du couple électromagnétique concordent avec le

modèle 2D, ce qui permet de valider ce dernier. Le calcul de la densité de force dans l’entrefer est présenté. Ce dernier n’a pas été comparé avec le modèle 2D puisque la simulation n’a pas atteint le régime permanent. Des simulations avec une excentricité en 3D statique ou dynamique pourront être envisagées dans le futur.

CHAPITRE 3

CALCUL DES FORCES ÉLECTROMAGNÉTIQUES EN PRESENCE D’EXCENTRICITÉS