Modélisation du décollement de l’interface entre le support et le rechargement

L’interface entre le support et le rechargement est une zone de transition entre deux matériaux de différentes caractéristiques. Généralement, cette zone présente une résistance (en traction ou au cisaillement) plus faible que celle des matériaux constitutifs. Beaucoup de recherches dans la littérature montre que cette résistance dépend de plusieurs facteurs comme la composition du matériau, l’état de surface de coulage, les conditions de cure (température, humidité…), le phénomène de retrait empêché…

L’état des contraintes à l’interface est complexe avec la coexistence des contraintes de traction et de cisaillement. C’est pourquoi, il existe différents critères pour l’initiation et la propagation du décollement de l’interface.

Chapitre I : Etat des connaissances

Différents modes de rupture de l’interface (traction, cisaillement, mixte) ont été proposées. Chausson (1997) et Farhat (1999), dans leurs travaux de thèse, ont proposé et utilisé la loi de Coulomb (voir la Figure I-21) pour la prédiction du décollement dont la résistance au cisaillement joue un rôle très important.

Figure I-21 : Critère de Coulomb (Chausson, 1997)

Sabathier (2004) a aussi proposé un critère d’initiation et de propagation de décollement en tenant compte de deux composantes de contraintes : traction et cisaillement. Il a défini un critère unique d’initiation et de propagation de décollement qui prend en compte la résistance en traction et la résistance en cisaillement de l’interface. Ce critère s’écrit :

φ

σ

τ

σ

où :

- σnœud test et τnœud test sont la contrainte de traction et de cisaillement d’un nœud quelconque de

l’interface, respectivement,

- RσI et RτI sont la résistance en traction et en cisaillement de l’interface, respectivement,

- φ est l’angle déterminé selon le critère de Coulomb, dans ce cas tgφ = 0,5.

Granju (2001) a proposé un mécanisme du décollement par phénomène de pelage dont la contrainte de traction perpendiculaire à l’interface est la cause principale d’initiation du décollement. En développant ce critère, dans la recherche récente de Tran (2006), la rupture en mode I a été adoptée et ses résultats obtenus à travers des essais et des simulations numériques ont démontré que ce critère est raisonnable pour l’initiation et la propagation du décollement de l’interface.

Chapitre I : Etat des connaissances

support-rechargement, de nombreuses études (Goodman et al, 1968 ; Kaliakin, 1995 ; Coutinho et al, 2003) ont utilisé des éléments de contact (voir Tableau I-2).

Tableau I-2 : Différence type d’éléments d’interface utilisé dans les codes d’éléments finis (Diakhate, 2007)

- Elément d’interface de type GTB : ce type d’élément d’interface GTB a été utilisé dans de nombreuses études (Goodman et al, 1968 ; Kaliakin, 1995 ; Coutinho et al, 2003). Le comportement de l’interface est de type élastique linéaire isotrope. En 2D, l’élément d’interface proposé est constitué de 4 nœuds de longueur L et d’épaisseur nulle. Pour ce type d’élément, la raideur au cisaillement de l’interface KS peut être évaluée par des essais de cisaillement, dont la

raideur normale de l’interface KN est en général fixée arbitrairement à des valeurs importantes

pour satisfaire l’hypothèse de non inter-pénétrabilité des faces en contact au niveau de l’interface. - Elément d’interface de type LHR : ce type d’élément d’interface a été proposé par Hermann (1978) et a été utilisé dans de nombreuses études dans la littérature (Kaliakin, 1995 ; Coutinho et al, 2003). En 2D, Ce type d’élément d’interface est identique à l’élément de type GTB mais son comportement élastique isotrope linéaire est décrit à travers deux ressorts fictifs, qui relient les nœuds de l’interface.

- Elément d’interface de type isoparamétrique : ce type d’élément a été proposé par Beer (1985). Ce sont aussi des éléments d’épaisseur nulle composés soit de 4 nœuds soit de 6 nœuds en 2D avec un comportement élastique isotrope linéaire. Celui-ci est identique au type d’élément d’interface implémenté dans le code de calcul aux éléments finis CASTEM (Cast3M).

Chapitre I : Etat des connaissances

- Elément d’interface d’épaisseur non nulle : Desai et al (1984) ont proposé un type d’élément d’interface d’épaisseur très faible proche de zéro. Il a proposé une hypothèse que le comportement de l’interface affecte une bande d’épaisseur très faible au voisinage du plan de contact des deux solides. Cette bande est modélisée comme un élément isoparamétrique à six nœuds, d’épaisseur h et de longueur L.

Au LMDC, dans le but de décrire l’évolution du décollement de l’interface support- rechargement, beaucoup d’études se sont concentrées sur ce phénomène :

- Chausson (1997) et (Farhat, 1999), en se basant sur l’hypothèse de contraintes planes, ont considéré l’interface comme un volume à part entier de l’éprouvette, représentée par une double couche d’éléments probabilistes. Elle constitue une zone continue le long de laquelle pourra se propager le décollement de l’interface selon la loi de Coulomb régissant les éléments de contact. L’évolution du décollement est observé en fonction de l’état (ouvert et fermé) de ces éléments,

- Sabathier (2004) a proposé l’utilisation des éléments joints rectangulaires JOI2 (voir la Figure I-22) dans le code de calcul aux éléments finis CASTEM (Cast3M). Ce type d’élément offre la possibilité de modéliser le phénomène de refermeture du décollement. L’interface support-rechargement est modélisée par ces éléments dont les raideurs normales de l’interface KN

et les raideurs au cisaillement de l’interface KS sont modifiables à volontés. Les caractéristiques

initiales de ces éléments (KNI, KSI) peuvent être choisies en se basant sur les caractéristiques

mécaniques du support et aussi du rechargement. A chaque étape du calcul, les deux raideurs attachées à chaque nœud décollé de l’interface sont adaptées pour reproduire l’effet des efforts d’engrènement en fonction des déplacements relatif calculés.

0 h l Support Interface Rechargement KS N K

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