Modélisation à base de réseaux de neurones des centrales étudiées

Un modèle du réseau de neurones artificiels (RNA) avec l'algorithme d'apprentissage à propagation arrière avec la variante Levenberge Marguardt (LM) a été considéré dans la présente étude, qui se réfère à l’algorithme le plus couramment utilisé dans le sujet des systèmes énergétiques.Le réseau dans cette étude est basé sur l’architecture la plus utilisé qui est constitué d'une couche d'entrée, une couche de sortie, en plus d'une couche cachée de neurones munis de la fonction sigmoïde.

Le coût moyen actualisé de l'électricité (CMAE) peut être affecté par les conditions de travail dans le champ solaire tels que la température ambiante et le rayonnement solaire de la conception, les températures d'entrée et de sortie, le "solar multiple", l'espacement entre les collecteurs parallèles, et ceux dans le système de stockage tels que les dimensions et le nombre d’heures de pleine charge, en plus des conditions dans le bloc de puissance tels que les températures de travail, les débits, et la pression de fonctionnement de la chaudière. Comme l'étude approfondie comprenant tous ces paramètres est tellement exhaustive et lourde, la prédiction et l'optimisation des deux centrales étudiées sera basées uniquement sur les paramètres de travail liés aux champs solaires et les systèmes de stockage qui ont une forte incidence sur la production d'électricité et le CMAE, tandis que les autres paramètres ont été choisis en fonction des conceptions optimisées, qui ont été présentées dans des études précédentes [5, 16-19].

Dans cette étude, cinq entrées ont été définis, à savoir: la température ambiante (𝑇_𝑎𝑚𝑏) et le rayonnement solaire (𝐼𝐵𝑁) à la conception, le "solar multiple" (𝑆𝑀), l'espacement entre les collecteurs parallèles (𝑙_𝑒𝑠𝑝), et le nombre d’heures de pleine charge du système de stockage (capacité de stockage) (∆_𝑆𝑆𝑇), avec les plages de 20-38°C, 800-1100 W/m2, 1-4, 10-31 m, 0-12 heures pour la centrale à huile et 0-15 heures pour la centrale à sel (à cause de la différence du potentiel de stockage entre les deux centrales), respectivement. De plus, afin d'aider le modèle de RNA à reconnaître la différence du comportement technico-économique présenté par le CMAE de chaque centrale, une sixième entrée (la température maximale du fluide de travail dans chaque centrale,avec les valeurs de 400 et 550 °C pour l'huile et le sel, respectivement) a été ajoutée. Dans cette étude, le CMAE a été présenté comme une sortie. Les données de 2048 conceptions de centrales étudiées sont normalisées dans l'intervalle de (0-1). Le modèle de RNA étudié est mené en deux étapes essentielles à savoir l’apprentissage

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et le test. En conséquence, 70% de ces données dans un certain nombre de 1434 conceptions a été choisi pour l’apprentissage tandis que le reste a été utilisé pour le test.

Les performances du RNA présenté ont été calculés en utilisant différents paramètres statistiques tels que: la racine carrée de l'erreur quadratique moyenne (RMSE), l’erreur moyenne en pourcentage (MPE), le coefficient de covariance (COV), et le coefficient de détermination (R2) (Annexe I). Comme mentionné ci-dessus, la variante de Levenberge Marguardt (LM) de l'algorithme d'apprentissage à propagation arrière a été appliquée, et le sigmoïde logarithmique (Logsig) a été utilisé:

𝑓(𝑧𝑒) = ¹

1 + 𝑒−𝑧𝑒 (V. 1) Où ze est la somme pondérée, et est présentée en termes de biais (b), de poids (w), et de sortie (y):

𝑧𝑒_𝑗= ∑ 𝑤_𝑖𝑗𝑦_𝑖 + 𝑏_𝑗

𝑛

𝑖=1

(V. 2) Le modèle de RNA a été réalisé en utilisant le logiciel MATLAB avec une augmentation du nombre de neurones, pour définir le nombre optimal qui calcule le CMAE avec plus de précision. Les résultats obtenus par MATLAB ont été exportés vers les feuilles de calcul Excel pour effectuer des calculs et des évaluations supplémentaires. Les résultats présentant l'évaluation des performances statistiques ont été résumés dans les tableaux V.1 et 2 pour les données d’apprentissage et de test, respectivement.

Nombre de neurones R2 RMSE MPE COV

10 0,9973 0,1425 0,4623 1,2651 20 0,9991 0,0791 0,2233 0,7023 30 0,9994 0,0652 0,1666 0,5793 40 0,9995 0,0580 0,1557 0,5151 48 0,9997 0,0460 0,1433 0,4088 50 0,9997 0,0427 0,1326 0,3794 52 0,9997 0,0428 0,1217 0,3797 54 0,9998 0,0404 0,1276 0,3587 56 0,9998 0,0357 0,1093 0,3166 58 0,9998 0,0414 0,1387 0,3672 60 0,9998 0,0451 0,1489 0,4005

Tableau V.1. Comparaison de l'analyse des erreurs de données de formation pour les topologies de RNA.

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Nombre de neurones R2 RMSE MPE COV

10 0,9969 0,1577 0,5504 1,3790 20 0,9987 0,1004 0,2926 0,8779 30 0,9986 0,1009 0,3075 0,8805 40 0,9986 0,1006 0,2782 0,8798 48 0,9986 0,1019 0,2762 0,8912 50 0,9985 0,1052 0,2744 0,9201 52 0,9987 0,0994 0,2643 0,8692 54 0,9960 0,1768 0,2932 1,5459 56 0,9983 0,1132 0,2713 0,9900 58 0,9986 0,1038 0,3126 0,9074 60 0,9983 0,1151 0,3417 1,0062

Tableau V.2. Comparaison de l'analyse des erreurs de données de test pour les topologies de RNA.

En général, comme résumé dans les tableaux V.1 et 2, LM variante du modèle de RNA avec un nombre différent de neurones peut être utilisée pour prédire le CMAE de ces centrales avec une précision acceptable. Tandis que les valeurs idéales des tests statistiques tels que RMSE, MPE, et COV sont 0 ou proches de 0, les meilleures valeurs de R2 devraient être 1 ou proches de 1. En outre, le modèle d’apprentissage de LM avec 52 neurones d’une seule couche cachée est le nombre optimal du modèle de RNA pour prédire le CMAE de deux centrales solaires thermiques à concentrateurs cylindro-parabolique étudiées. En effet, comme présenté dans les résultats des tests, ce modèle montre un fort coefficient de détermination d'une valeur de 0,9987. De plus, les valeurs des autres paramètres statistiques (RMSE, MPE et

COV) les plus faibles, proviennent du même modèle avec 0,0994, 0,2643 et 0,8692

respectivement. Par conséquent, l'architecture de la meilleure topologie (LM 52) prend la forme comme cela est représenté sur la figure V.2.

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Figure V.2. Architecture de la meilleure topologie de RNA.

En outre, la comparaison des données simulées du CMAE en utilisant le SAM et ceux obtenus par le modèle de RNA montre un excellent accord pour les deux centrales (huile et sel), comme indiqué dans la figure V.3. Le CMAE de ces centrales solaires thermiques varie selon que la conception de chaque centrale change, chaque conception des 2048 correspond à un changement dans la valeur de l'une des cinq entrées de chaque centrale présentées dans cette étude. Comme le CMAE est affecté par la production d'électricité annuelle comme mentionné dans le chapitre IV, le dernier facteur est fortement influencé par les variations des différents paramètres ou bien les données inclus dans l’étude, comme ils affectent aussi les efficacités optiques et thermiques de chaque centrale. Ces variations dans le CMAE allant de valeurs élevées de plus de 21,5 Cents/kWh pour l’installation à huile et plus de 29,0 Cents/kWh pour la configuration à sel fondu, à des valeurs basses de moins de 9,0 Cents/kWh et 8,0 cents/kWh pour les installations à huile et à sel respectivement.

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Figure V.3. Comparaison des résultats obtenus avec SAM et prédits avec le modèle de RNA de deux centrales étudiées.

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