Modélisation à 7 variables avec plages d’optimisation ajustées

Des plages d’optimisation plus larges que celles utilisées dans la modélisation initiale à 7 variables ont été proposées pour avoir une meilleure réduction de la SMC. Cela a été fait en demeurant cohérent avec les hypothèses posées, c’est-à-dire que les plages d’optimisation ont été élargies seulement dans la mesure où c’est justifiable par les recommandations du GIEC et par l’historique d’enfouissement au Québec et au CESM.

3.7.1 Comparaison entre le modèle à 7 variables initial et ajusté

La figure 3.8 montre la courbe de génération de CH4 obtenue par les plages d’optimisation initiales et

celle obtenue par les plages d’optimisation ajustées. Il est possible de voir que le modèle ajusté se rapproche plus de la courbe de génération réelle que le modèle initial. En effet, la SMC a été réduite de près de 84 % en passant de 8464 unités à 1364 unités après l’ajustement des plages d’optimisation de six des sept variables du modèle.

Figure 3.8 : Modèle à 7 variables avant et après ajustement des plages d’optimisation

Le tableau 3.7 montre les optimums obtenus avec les plages d’optimisation révisées. En comparant ces derniers avec le tableau 3.6, il est possible de voir que les optimums des variables k-OM et L0-OM se

trouvent toujours en dedans des plages d’optimisation. Les autres cinq variables s’accotent toujours sur les bornes étendues de la plage d’optimisation. Dans le cas de f3-OM, la borne accotée a changé. C’est

maintenant la borne inférieure qui est accotée. Cela démontre l’interaction entre les variables. Chaque variable aurait une influence sur les autres au cours des itérations d’optimisation faites par Solver.

Tableau 3.7 : SMC et optimums obtenus pour la modélisation révisée à 7 variables

OM Cellulose

k (an-1) 0,540 0,100

L0 (m3 CH4/tonne) 96 132

Fraction pour la période 1 (1968–1989) 0,50 0,50

Fraction pour la période 2 (1990–1999) 0,70 0,30

Fraction pour la période 3 (2000–2036) 0,13 0,87

SMC 1364

Jusqu’à l’année 2000 inclusivement, le modèle ajusté suit de très près la courbe de génération réelle. Relativement à cette dernière, une sous-estimation de la production de CH4 est obtenue par le modèle

révisé pour les années 2001 et 2002, tandis qu’entre les années 2004 et 2011, une surestimation est observée. Cela est dû au fait que le modèle ajusté ne semble pas bien répliquer les bosses de la courbe réelle.

Une surestimation de la production de CH4 est obtenue par le modèle ajusté relativement au modèle

initial jusqu’à l’année 1992 inclusivement. À partir de 1993, l’effet contraire est observé. Cette sous- estimation relative du modèle ajusté à partir de 1993 permet une réduction significative de la SMC du modèle. Cet effet de réduction de la production de CH4 en aval de l’année 1993 a également pour effet

de réduire l’asymptote de production zéro CH4. Celle-ci passe de > 2224 pour le modèle initial à l’année

2049 pour le modèle ajusté.

3.7.2 Comparaison entre les modèles à 2, à 6 et à 7 variables après ajustement des plages d’optimisation

L’ajustement des plages d’optimisation du modèle à 7 variables a permis de réduire la SMC et donc de se rapprocher davantage de la courbe de génération réelle de CH4. Le modèle à 7 variables ajusté donne

une SMC maintenant inférieure au modèle à 2 variables, mais toujours supérieure à celui à 6 variables. L’asymptote de production zéro CH4 la plus élevée demeure celle du modèle à 6 variables, suivie par

celle à 7 variables et celle à 2 variables. Les valeurs de la SMC et des asymptotes de production zéro CH4

Tableau 3.8 : SMC et asymptote de production zéro CH4 pour les modèles à 2, à 6 et à 7 variables ajusté

SMC Asymptote de production zéro CH4

(année)

Modèle à 2 variables 1466 2029

Modèle à 6 variables 267 2068

Modèle à 7 variables (ajusté) 1364 2049

La figure 3.9 montre les courbes des trois modèles optimisés. La comparaison de la production résiduelle de CH4 entre les années 2009 et 2036 par la surface sous les courbes montre que la quantité prédite par

le modèle à 7 variables a diminué à la suite de l’ajustement de ses plages d’optimisation. La production résiduelle de CH4 devient alors très semblable à celle prédite par le modèle à 6 variables.

Figure 3.9 : Modèles à 2, à 6 et à 7 variables après ajustement

Parmi les trois modèles, celui à 7 variables représente une modélisation qui tient le plus compte de la réalité d’enfouissement au Québec et au CESM. En effet, les restrictions imposées par les plages d’optimisation des fractions d’OM reflètent mieux que les autres modèles les différentes natures des déchets enfouis au CESM. Cet effort de répliquer la réalité d’enfouissement a pour effet d’augmenter la SMC du modèle. Cela peut sembler contradictoire, puisqu’une augmentation de la SMC est vue comme un écart de la courbe de génération réelle de CH4 et donc de la réalité de génération. Néanmoins,

LandGEM est un modèle qui se veut phénoménologique, c’est-à-dire qu’il retrouve son sens dans l’applicabilité des variables qu’il utilise (Héroux, 2014c). Contrairement à un modèle purement empirique

qui pourrait répliquer beaucoup mieux la courbe de génération réelle, les variables utilisées dans un modèle phénoménologique doivent être en tout temps justifiables et cohérentes avec la réalité d’enfouissement étudiée. Bien que la courbe de la configuration à 6 variables se rapproche plus de la courbe réelle que celle à 7 variables, ses valeurs optimisées ne sont pas aussi cohérentes avec l’hypothèse de ségrégation des déchets et d’historique d’enfouissement au CESM. Cette différence éloigne la configuration à 6 variables d’un modèle phénoménologique.

Il faut également considérer que la courbe de génération réelle de CH4 contient une grande source

d’erreur non pas dans sa mesure, mais dans la conversion entre la génération et le captage de CH4.

Comme discuté précédemment, l’efficacité de captage de biogaz du CESM est considérée dans cette étude comme constante à travers les années à une valeur de 95 %. Or, celle-ci a sûrement varié de manière non négligeable depuis 1968 en raison des paramètres opérationnels du site. Malheureusement, comme pour la plupart des sites d’enfouissement, cette information n’est pas disponible. La SMC devient alors un outil de comparaison qui doit être considéré en lien avec le niveau de restriction imposée dans chaque modélisation.