Les modèles de segments

Les modèles de segments sont plus adaptés pour représenter les sollicitations rencontrées in vivo. En effet ils représentent aussi les tissus mous (disque, ligaments, facettes articulaires) qui permettent de modéliser de manière plus réaliste le comportement du rachis mais leur présence rend aussi la réalisation et la validation de ces modèles plus complexes.

Dans le cas de notre étude, ce sont les cas de chargement en dynamique qui nous intéressent. Nous avons pu constater dans le paragraphe précédent l’absence de MEF de vertèbres seules sollicitées en dynamique. Par contre, il existe des modèles représentant une ou plusieurs unités

fonctionnelles sollicitées en dynamique. Ils ont été développés pour étudier les fractures comminutives et mieux comprendre les mécanismes de lésions. L’avantage des MEF pour ce type d’étude est de pouvoir identifier les zones à risque lors d’une sollicitation dynamique, ce qui n’est pas possible expérimentalement. Ils permettent ainsi d’identifier la chronologie des événements qui mènent à la fracture.

Le premier modèle réalisé a été celui de Dai [88]. Ce modèle idéalisé est composé de 293 éléments et l’os est considéré comme élastique. Sollicité en compression axiale couplée ou non à un moment sagittal, ce modèle a permis de montrer que les concentrations de contraintes étaient situées, pour l’os spongieux, au niveau de la partie centrale adjacente au plateau. Pour l’os cortical, elles étaient situées au centre du plateau et à la base des pédicules. Bien que le cas de sollicitation étudié ne corresponde pas réellement à une sollicitation dynamique (compression

axiale de 1200N), il a permis d’observer une localisation des concentrations de contraintes en

accord avec des travaux de la littérature. Par contre, ce travail a plusieurs limites : il n’y a pas de validation expérimentale du modèle, et l’os est modélisé par une loi élastique.

Le modèle développé par Wilcox et coll. [89] est plus complexe (3013 éléments). L’objectif de cette étude était de mieux comprendre le mécanisme de blessure, en couplant les résultats du modèle par éléments finis et une étude expérimentale. Les échantillons, provenant de spécimens bovins et composés de trois vertèbres, ont été détruits à l’aide d’un puits de chute et les essais filmés à l’aide de caméras rapides. Le modèle par éléments finis a été réalisé à partir des scans d’un des spécimens testés expérimentalement. La loi de comportement utilisée pour modéliser l’os était une loi élastique-parfaitement plastique. Les propriétés ont été adaptées pour correspondre au mieux aux contraintes et déformations rencontrées en dynamique. Le modèle a été validé à l’aide des déplacements des plateaux vertébraux observés sur les images vidéo. Les simulations ont pu montrer que les déformations les plus importantes se situaient dans la zone du corps vertébral proche des pédicules, résultat en accord avec la partie expérimentale de l’étude. Par contre, les résultats du modèle ne vont pas dans le sens de la théorie de Roaf [48]: le disque se gonfle dans la direction transversale et non vers les plateaux, ce qui provoque d’abord une rupture du corps vertébral et ensuite une rupture du plateau.

Cette étude présente un grand intérêt car elle compare les résultats d’un modèle détaillé avec des essais expérimentaux. En revanche, les spécimens testés sont d’origine bovine.

Le modèle de Qiu et coll. [90] est un modèle réaliste de la partie thoraco-lombaire (T12-L1) d’un homme de 56 ans. L’os est modélisé par une loi élastique. Pour représenter le chargement dynamique, une balle rigide ayant une vitesse de 5.1 m/s vient impacter le centre du plateau supérieur de la vertèbre T12 (voir Figure 1-26). Les résultats ont montré que les contraintes maximales dans l’os cortical se situaient au niveau des parties antéro-supérieure et postéro- supérieure pour L1, et antéro-inférieure et postéro-inférieure pour T12. Des concentrations de contraintes étaient aussi localisées à proximité des pédicules. Pour les plateaux, les contraintes élevées étaient situées dans la partie adjacente au nucléus. Dans le cas de l’os spongieux, elles étaient observées au centre de la partie adjacente aux plateaux.

La localisation des contraintes maximales est donc en accord avec la théorie de Denis [46] sur le mécanisme de la fracture comminutive. En effet, les résultats obtenus lors de cette étude semblent indiquer que c’est la région du plateau qui cède en premier, en raison de la plus haute concentration de contraintes au niveau du plateau qu’au niveau de la base des pédicules. Ces résultats ne sont pas en accord avec les résultats expérimentaux de Hongo et coll. [49], qui prédit une rupture de l’os cortical à la base des pédicules.

Une des limites de cette étude est l’absence de validation par des résultats expérimentaux. Par ailleurs, l’os est modélisé par une loi élastique et le modèle ne tient pas compte des inhomogénéités de l’os au niveau des épaisseurs de cortical ou de la densité pour l’os spongieux.

Figure 1.26 : Modèle par éléments finis développé par Qiu et coll. [90] : distribution des contraintes de Von Mises dans l’os spongieux (image reproduite avec la permission d’Elsevier)

Le dernier modèle portant sur les fractures comminutives a été développé par Whyne et coll. [69]. La particularité de ce modèle est d’inclure des métastases et d’étudier leur influence sur le risque de fractures comminutives. Il s’agit d’un modèle générique, composé de la lombaire L1 et des deux disques adjacents, et dont les dimensions sont issues de la littérature. Il est sollicité en compression axiale à des taux de 16000 et de 1600000 N/s. L’un des intérêts de ce modèle est de modéliser l’os ainsi que le disque par une loi poro-élastique : la prise en compte des phases solide et fluide de l’os permet de mieux rendre compte de l’influence du taux de déformation. Le modèle a été validé à l’aide d’essais expérimentaux réalisés sur spécimens cadavériques.