Modèles physiques et paramètres

Paramètres de bandes

Les paramètres de base du GaN et de l'InN, largeur de bande interdite, anité, permittivité et densités d'états, sont présentés dans le tableau 3.2. Les mêmes paramètres pour l'InGaN sont obtenus en interpolant linéairement entre ceux du GaN et de l'InN en tenant compte d'un  bowing  pour la largeur de bande interdite. Ce bowing est pris égal à 1.43 eV [106].

Modèle de mobilité

Le modèle de la mobilité utilisé est celui de Caughey-Thomas [109] : µn= µ1n  T 300 αn +^µ2n T 300
βn − µ_{1n 300}^T
αn 1 +  N Ncrit n ( T 300)^γn δn µ_p = µ_1p  T 300 αp +^µ2p T 300
βp − µ_1p T 300
αp 1 +  N Ncrit p ( T 300)^γp δp (3.4)

Avec µnla mobilité des électrons et µpcelle des trous, T la température, N le taux de dopage. N^crit, α, β, δ et γ sont les paramètres du modèle qui dépendent de la composition d'indium [110]. Le tableau 3.3 donne les valeurs des paramètres du modèle de la mobilité extraits de mesures expérimentales.

µ1n(cm²/V s) µ2n(cm²/V s) δn Nn^crit(cm⁻³) µ1p(cm²/V s) µ2p(cm²/V s) δp Np^crit(cm⁻³)

GaN 295 1460 0.71 7.7 × 1016 3 170 2 1018

InN 1030 14150 0.6959 2.07 × 1016 3 340 2 8 × 1017

Tableau 3.3  Paramètres du modèle de mobilité de Caughey-Thomas de l'équation 3.4 tirés de données expérimentales de [108, 111, 112]. Les paramètres α, β et γ du modèle sont xés à 1.

Composition d'indium C (eV−1) D (eV⁻²)

1 0.69642 0.46055 0.83 0.66796 0.68886 0.69 0.58108 0.66902 0.57 0.60946 0.62182 0.5 0.51672 0.46836 0 3.52517 -0.65710

Tableau 3.4  Valeurs de C et D dans l'équation 3.5 tels que rapportées par [112]. Modèles d'absorption et d'indice de réfraction

Dénir un modèle d'absorption précis et complet est une absolue nécessité pour déterminer de manière réaliste les performances d'une cellule solaire avec un retour immédiat sur la technologie et la réalisation. Nous avons utilisé, pour l'InGaN, un modèle phénoménologique de l'absorption qui utilise un ajustement à partir de données expérimentales [112] représenté par l'équation 3.5.

α(cm⁻¹) = 10⁵ q C (E_ph− E_g(x)) + D (E_ph− E_g(x))² C (eV⁻¹) = 3.525 − 18.29 x + 40.22 x²− 37.52 x³+ 12.77 x⁴ D (eV⁻²) = −0.6651 + 3.616 x − 2.460 x² (3.5) Avec Eph l'énergie des photons incidents et Eg la largeur de la bande interdite de l'InGaN pour une composition d'indium x. Les paramètres C et D sont obtenus par ajustement en fonction de la composition d'indium x à partir des données du tableau 3.4.

Nous avons utilisé le modèle d'Adachi [113] qui dénit l'indice de réfraction par l'équation 3.6. n = v u u u t A E_ph Eg 2 " 2 − s 1 +^Eph E_g ⁻ s 1 −^Eph E_g # + B A^GaN = 9.31 B^GaN = 3.03 A^InN = 13.55 B^InN = 2.05 (3.6)

Avec Ephl'énergie des photons incidents et Egla largeur de la bande interdite. Les paramètres A, B sont expérimentalement mesurés pour GaN et InN [111, 112] et interpolés linéairement pour InGaN.

En plus de ces modèles, nous avons systématiquement inclus le décalage du seuil d'absorption avec la concentration de porteurs libres ( bandgap renormalization ) [114], les recombinaisons ShockleyReadHall (SRH) [115], directes et Auger et utilisé la statistique de Fermi [116] adaptée aux taux de dopage élevés qu'on peut atteindre en optimisant la structure. Nous avons le plus souvent utilisé une durée de vie des porteurs proche de la nanoseconde, valeur aussi faible que réaliste et généralement admise pour l'InGaN avec une forte densité de dislocations et de défauts [117].

Dans les simulations, nous avons utilisé le spectre solaire de référence du NREL (National Re-newable Energy Laboratory) accessible sur son site : http://rredc.nrel.gov/solar/spectra/ am1.5/astmg173/astmg173.html.

3.4 Cellules solaires Schottky et MIN à base d'InGaN

Comme nous l'avons présenté dans le chapitre 1, le dopage P reste l'un des verrous pour les matériaux III-N [6, 7]. Il est encore plus dicile à mettre en ÷uvre pour le ternaire InGaN dont la croissance est très peu maîtrisée pour les compositions relativement importantes, au delà de 20 %d'indium [39, 40, 41]. Une alternative serait d'utiliser une structure de cellule solaire InGaN dans laquelle la couche P est remplacée par un contact Schottky.

Ce type de structure appelée SBSC ( Schottky-Barrier Solar Cell ) a déjà été développé pour plusieurs technologies de cellules solaires [118, 119, 120, 121, 122, 123, 124].

Une équipe a par exemple réalisé une cellule solaire Schottky sur une couche de Cu2O[121] en utilisant, comme contact, un oxyde transparent et conducteur. Avec cette cellule Schottky, cette équipe a obtenu un rendement de 2 % avec un courant de court-circuit de 6.78 mA/cm2 et une tension de circuit-ouvert de 0.595 V sous éclairement AM1.5. Le semi-conducteur Cu2Oest naturellement dopé P et il est très dicile de le doper N et donc de réaliser une jonction PN. Pour InGaN, c'est le dopage N qui est naturellement présent et c'est le dopage P qui est très dicile à maîtriser mais la problématique est la même : diculté de réaliser une jonction PN et donc utilisation d'un jonction Schottky/Semi-conducteur.

Une autre équipe, confrontée au même problème que [121] (dopage P résiduel), a réalisé une cellule solaire Schottky sur CsSnI3 [123] en utilisant un contact Schottky en or et obtenu un rendement de 0.9 %.

Dans un autre travail publié [124], un rendement de 5.2 % a été obtenu avec une cellule solaire Schottky sur PbS, avec un contact Schottky en LiF/Al et un contact ohmique en ITO.

Dans la lière silicium, les premières cellules solaires Schottky ont été réalisées dès les années 1970 avec des rendements de près de 10 % [118, 119].

Ces résultats montrent non seulement la faisabilité de structures Schottky pour le photovol-taïque mais aussi le niveau de performances très encourageant.

Néanmoins, les structures Schottky sur silicium massif ont été peu développées6 pour trois raisons principales :

 Le dopage P dans le silicium est parfaitement maîtrisé depuis une quarantaine d'années, et il n'y avait aucune nécessité à développer une alternative qui n'aurait pas d'avantage en terme de performance / coût.

 Le métal utilisé pour le contact Schottky sur silicium doit avoir un travail de sortie très grand et former une barrière très élevée pour être équivalent à la jonction PN. Or, il existe très peu de métaux remplissant cette condition.

 Le contact doit être semi-transparent et il sera nécessaire de développer des motifs de contacts ad hoc pour réaliser les interconnexions.

Concernant les cellules solaires Schottky à base d'InGaN, seules trois publications, à notre connaissance, ont rapporté la réalisation d'une cellule solaire Schottky fonctionnelle sur InGaN [55, 56, 57] et aucune étude complète en simulation numérique n'avait été faite avant notre pre-mier article sur ce dispositif [52]. Parmi ces trois travaux expérimentaux, une équipe de Virginia Tech (États-Unis) [57] a élaboré une cellule solaire à multipuits quantiques InGaN/GaN sur un substrat de GaN et avec un contact Schottky en nickel et or. Le choix d'un absorbeur multi-puits quantiques InGaN/GaN est dû au fait que c'est une structure standard dans l'application phare de l'InGaN, les diodes électroluminescentes. Les multipuits quantiques présentent l'avan-tage d'une élaboration maîtrisée, avec des couches très minces (moins de 5 nm pour le puits et la barrière) et des compositions d'indium faibles (moins de 20 %). Cette équipe a utilisé une composition d'indium de 9 % et a mesuré une tension de circuit-ouvert VOCde 0.4 V et un cou-rant de court-circuit JSC de 0.019 mA/cm2 sous éclairement AM1.5. La valeur de VOCmontre le potentiel d'une telle structure. Néanmoins, le JSC reste encore très faible. Toutefois, la marge de progression est très importante du fait notamment du choix de l'absorbeur, de la faible composi-tion d'indium utilisée, de l'épaisseur de l'absorbeur trop faible, de la hauteur limitée de la barrière Schottky, des défauts d'interface et de l'absorption dans les contacts  semi-transparents . Ces quelques travaux expérimentaux préliminaires ont montré la faisabilité et le potentiel de cel-lules solaires Schottky à base d'InGaN et l'ampleur du travail de recherche à faire, en termes de simulation numérique, de conception et, in ne, d'élaboration et de caractérisation.

6. Pour d'autres technologies de cellules solaires au silicium, comme celles basées sur les nanols, la structure Schottky est encore développée [125].