Dans un environnement géographique, la position de chaque équipement peut varier au cours du temps. Cette variation est liée soit au déplacement de l‟utilisateur, soit au déplacement du réseau. Les déplacements géographiques induisent une mobilité spatiale. Cette mobilité se présente, comme le montre la figure 39, sous différents aspects : au niveau de l‟équipement, au niveau de l‟utilisateur et au niveau du réseau.
Relations géographiques, modèles de mobilité et approche itérative
82
Figure 39 La mobilité
La mobilité de l‟équipement est différente de la mobilité de l‟utilisateur. La mobilité de l‟utilisateur engendre une variation continue de la position de l‟équipement, au cours de temps. La mobilité de l‟équipement désigne le changement du réseau de rattachement. La mobilité du réseau concerne le déplacement de l‟infrastructure du réseau.
La figure 40 détaille la différence entre la mobilité de l‟utilisateur et la mobilité du réseau.
Services de
localisation
Mobilité de
l'équipement
Changement de réseauMobilité de
l‟utilisateur
Changement de position géographiqueMobilité du
réseau
Changement d‟infrastructure83
Figure 40 La mobilité utilisateur (a) et la mobilité réseau (b)
Si nous comparons les figures 40-a et 40-b, nous constatons que nous avons différentes évolutions possibles de l‟environnement, au cours du temps. La mobilité de l‟utilisateur, présentée sur la figure 40-a, décrit le déplacement de l‟équipement mobile avec une infrastructure réseau constante. L‟équipement mobile migre d‟une position à t=t0 vers une autre position à t=t1. La mobilité du réseau, présentée par la figure 40-b, décrit une modification de l‟infrastructure réseau, au cours du temps à travers l‟ajout d‟équipements réseaux supplémentaires. L‟équipement mobile garde la même position géographique. [Au & al 2010] [Bo & al 2009] [Liu & al 2009] [Prabhakaran & al 2006] [Gowrishankar & al 2000] Nous allons détailler les différents types de mobilité dans les paragraphes suivants.
5.3.1 La mobilité de l’équipement
La mobilité de l‟équipement est souvent liée à la mobilité de l‟utilisateur. Néanmoins, ces deux aspects diffèrent. La mobilité de l‟équipement dépend du changement du réseau de rattachement et la mobilité de l‟utilisateur dépend de la position géographique, uniquement. La figure 41 présente un exemple de mobilité d‟équipement. Comme nous pouvons l‟apercevoir l‟équipement mobile lors de son déplacement traverse plusieurs réseaux : réseau GPS, réseau GSM et réseau Wifi. Lors de ce déplacement, il peut communiquer à travers l‟un de ces trois réseaux.
Relations géographiques, modèles de mobilité et approche itérative
84
Figure 41 La mobilité de l’équipement
La mobilité d‟équipement se rapporte à un équipement qui se déplace à travers différents réseaux. Ce type de mobilité doit permettre une continuité de la connectivité. Cette continuité est assurée à travers le processus de Handover. Ce processus technique permet le passage d‟un point d‟attache réseau à un deuxième point d‟attache réseau sans coupure. Les recherches effectuées actuellement dans le domaine des réseaux mobiles visent des techniques de Handover totalement transparentes et continues.
Notre environnement de simulation est constitué de plusieurs réseaux différents : GSM, GPS, Bluetooth et Wifi. Le processus de Handover est donc nécessaire. Dans le cadre de nos travaux, nous allons admettre qu‟un Handover transparent et automatique est tout à fait possible.
5.3.2 La mobilité de l’utilisateur
Dans un environnement géographique, un utilisateur peut se déplacer au cours du temps. La mobilité de l‟utilisateur se rapporte au changement de position géographique de l‟utilisateur. Le comportement de l‟utilisateur au cours du temps est modélisé à travers de modèles de mobilité. Le modèle de mobilité doit être suffisamment représentatif de la situation réelle. Néanmoins, ce dernier doit être simple pour l‟implémentation. Un modèle de mobilité prend en considération les caractéristiques de l‟environnement : une trajectoire rectiligne sur une autoroute ou une trajectoire curviligne lors d‟une entrée dans un bâtiment, par exemple. Nous pouvons décrire ces modèles comme aléatoires, déterministes ou hybride. Les modèles aléatoires définissent des positions successives de l‟utilisateur totalement arbitraires. Ce sont
85 des modèles simples et très utilisés. Les modèles déterministes se basent sur l‟étude des différents comportements d‟un utilisateur dans un environnement donné. Ce type d‟étude permet de définir la trajectoire la plus courante. Les modèles hybrides constituent un mélange des principes des deux modèles précédents : une estimation de la trajectoire courante avec des paramètres arbitraires. La littérature décrit différents modèles de mobilité, dans le but de modéliser des situations réalistes : Gauss Markov, Random Waypoint, etc.
Dans notre environnement de simulation, un équipement mobile peut changer de position géographique au cours du temps. Afin de modéliser les comportements de l‟utilisateur, nous devons tenir d‟autres facteurs dus à :
À un changement de milieu : intérieur, extérieur
A un changement d‟étage
A un changement de vitesse de déplacement
A un changement de direction,
Dans l‟objectif d‟obtenir les modèles les plus adéquats à nos simulations, nous avons adaptés des modèles de mobilité existants.
5.3.2.1 Modèle Combiné Gauss Markov et Restricted Random Waypoint (RRW)
Le modèle de Gauss Markov est le modèle le plus utilisé dans les simulations réseau. Il simule la mobilité des utilisateurs en utilisant la vitesse et la direction. La position de l'utilisateur change très rapidement. Il ne prend pas en considération la mobilité 3D. Le modèle de Gauss Markov dépend d‟un unique paramètre aléatoire, appelé entropie. L‟entropie varie entre 0 et 1.
Une vitesse initiale ainsi qu‟une direction initiale est attribuée à chaque point d‟une façon arbitraire. Après un intervalle de temps spécifique, quand un mouvement se produit, le modèle met à jour les valeurs de la vitesse et de la direction du point. Les valeurs de la vitesse et de la direction dépendent de la vitesse, de la direction et du paramètre aléatoire à l‟instant précédent. Les bords ainsi que les coins présentent des cas limites. Lorsque la position calculée s‟approche des cas limite, un changement de direction s‟impose.
Une vitesse et une direction au temps n spécifique sont calculées en utilisant les données à n- 1, avec une variable aléatoire.
Où:
Sn et Dn sont la vitesse et la direction du nœud mobile au moment n
S et D sont des constantes représentant la valeur moyenne de la vitesse et de la direction 0<alpha<1, est le paramètre utilisé pour faire varier le caractère aléatoire Il convient de préciser les modalités de calcul du paramètre alpha. Nous utilisons la fonction random afin de calculer ce paramètre. Cette fonction est basée sur une distribution uniforme de valeurs aléatoires.
Enfin, à l‟instant n, une position mobile nœuds est donnée par les équations:
Relations géographiques, modèles de mobilité et approche itérative
86 Le modèle RRW prend en considération le fait que les personnes restent dans un lieu géographique limité pendant un laps de temps prédéfini, avant de changer d‟endroit. Ce modèle définit un temps de pause entre les changements de direction ou de vitesse. L‟équipement mobile se déplace donc, dans le cas 2D dans un rectangle pendant un certain temps avant d‟effectuer une transition plus importante.
Dans le RRW, un équipement mobile défini par une position géographique alterne les périodes de mouvement et d‟immobilité. Initialement, les équipements mobiles sont déployés aléatoirement dans une zone limitée. Un équipement mobile reste dans cette zone pendant une certaine période ou temps de pause. A la fin de cette période prédéfinie, l‟équipement mobile définit une direction aléatoire et une vitesse comprise entre Vmin et Vmax. L‟équipement se déplace vers la nouvelle position géographique calculée. Nous définissions Vmin et Vmax égales à 1 m/s et 5 m/s.
Afin d‟effectuer un modèle reflétant le comportement réel, nous avons combiné deux modèles existants : le modèle Gauss-Markov et le RRW. Ils ont chacun des caractéristiques intéressantes pour l‟étude de la mobilité 3D. Le modèle Gauss Markov offre une approche basée sur la direction et la vitesse. De son coté, le modèle RRW permet de limiter les résultats dans une zone géographique étroite. Nous avons combinés ces deux modèles dans le but d‟obtenir un modèle 3D adapté à notre environnement.
La figure 42 modélise le comportement d'un équipement mobile dans un environnement 3D, en utilisant le modèle combiné.
Figure 42 Modèle combiné Gauss Markov et RRW
A travers ce modèle combiné, nous pouvons estimer la trajectoire d‟un équipement mobile lors d‟un changement d‟environnement intérieur/extérieur, d‟un changement d‟étage, d‟un changement de vitesse et/ou d‟un changement de direction. En outre, ce modèle de mobilité permet une analyse de l'impact d‟une évolution rapide de la position de l'utilisateur sur
1.684 1.686 1.688 1.69 1.692 x 104 5.4064 5.4065 5.4066 5.4067 x 106 1 2 3 4 5 6
87 l'approche. [Gowrishankar & al 2009] [Towsley 2008] [Ariyakhajorn, & al 2006] [Blazevic & al 2005]
5.3.2.2 Le modèle sinusoïdal
Le modèle développé permet de prendre en compte un déplacement aux positions extrêmes. C‟est un modèle de mobilité basée sur une fonction sinusoïdale.
La figure 43 présente un déplacement 3D basé sur le modèle sinusoïdale. Les points extrêmes représentent des positions le long des murs des bâtiments ou à côté des fenêtres. Dans ces cas, les signaux GNSS sont de bonne qualité et le système de positionnement intègre ces données automatiquement au calcul de position. Chaque changement d‟altitude présente un changement d‟étage.
Figure 43 Modèle de mobilité sinusoïdal
Le modèle de mobilité sinusoïdale s'appuie sur une expression du sinus. En fait, la
coordonnée y est une fonction sinusoïdale de la coordonnée x.
Pour chaque nœud, nous avons:
Où alpha représente la mesure de la moitié de la largeur du bâtiment.
5.3.2.3 Le modèle linéaire
Après avoir élaboré un modèle de mobilité pour les positions extrêmes, il convient de prendre en considération d‟autres positions géographiques caractéristiques. Les positions aux milieux des bâtiments représentent des positions géographiques spécifiques. Les signaux GNSS lors d‟un tel déplacement sont totalement perdus. Afin de modéliser un tel déplacement, nous avons conçus le modèle linéaire.
Le modèle de mobilité linéaire est basé sur une fonction linéaire. Chaque équipement a un mouvement rectiligne uniforme. La figure 44 modélise un déplacement basé sur le modèle
1.62 1.64 1.66 1.68 1.7 x 104 5.4064 5.4066 5.4068 5.407 5.4072 x 106 1 2 3 4 5 6
Relations géographiques, modèles de mobilité et approche itérative
88 linéaire. Elle montre la progression de l'équipement mobile à travers les zones 3D, en utilisant le modèle linéaire.
Figure 44 Modèle de mobilité linéaire
Le modèle est basé sur:
Où Alpha et beta sont des valeurs fixes, afin de parvenir à un mouvement linéaire maximisant la distance entre le mur et le point mobile.
5.3.2.4 Synthèse
Dans l‟objectif de prendre en considération la mobilité global des équipements, nous utilisons plusieurs modèles de mobilité.
Mobilité Gauss Markov
RRW Mobilité Sinusoidale Mobilité Linéaire
3D x x x
Positions avec signaux
GNSS x x
Positions sans signaux
GNSS x x
Tableau 17 Tableau récapitulatif des modèles de mobilité
Le premier modèle combiné Gaus markov-RRW fournit des résultats réalistes, néanmoins il ne prend pas en considération des positions spécifiques telles que les bords, les coins ou les fenêtres. Afin de pallier à cet inconvénient, nous optons pour deux autres modèles de mobilité 3D : le modèle linéaire et le modèle sinusoïdale.
Ces trois modèles de mobilité nous permettent d‟étudier l‟impact des signaux GNSS sur notre système de positionnement.
Nous effectuons une analyse détaillée dans les chapitres suivants.
-5 0 5 x 105 4.6 4.8 5 5.2 5.4 5.6 x 106 1 2 3 4 5 6
89
5.3.3 La mobilité du réseau
Un environnement géographique est constitué de différents réseaux et est caractérisée par une infrastructure ou topologie. La topologie des réseaux peut changer au cours du temps suite à différents aspects tels que le mouvement des équipements mobiles.