3.1 Modélisation et état de l’art
3.1.4 Modèles pour la mesure de la luminance et la colorimétrie
méthode, nous avons choisi de la définir de deux points de vues : celui de la photométrie, et celui de la perception par l’oeil humain. Deux espaces de représentation des images ont donc été utilisées.
Le premier espace sera utilisé pour mesurer l’écart de luminance entre une scène réelle capturée par une caméra, et sa reproduction virtuelle éclairée selon notre méthode. En partant de la méthode de capture des HDRI expliquées en section 3.1.2, un espace à une seule di- mension décrivant uniquement le niveau de luminance est immédiatement utilisable. On peut souligner que dans le cas d’images HDR définies dans le format Radiance HDR, la luminance d’un pixel s’exprime de la manière suivante :
Lpix= 179(0.263Lred+ 0.655Lgreen+ 0.082Lblue)
Cette expression est liée en particulier à l’illuminant utilisé comme référence par ce format, qui est l’illuminant neutre E. Ce sujet est détaillé dans ce qui suit.
Le second espace sera utilisé pour mesurer l’écart colorimétrique entre la capture de la scène réelle et la version virtuelle, tel que perçu par l’oeil humain. Il est donc nécessaire de s’assurer que les couleurs soient exprimées précisément tout au long de la chaîne colorimétrique, c’est à dire en limitant toute éventuelle perte d’information et s’assurant de comparer les couleurs dans un même espace colorimétrique.
L’oeil humain permet une vision de la couleur basée sur trois types de photorécepteurs différents que sont les cônes. Il est donc théoriquement possible de décrire une couleur, telle qu’elle est visible par l’oeil humain, à partir d’un triplet de valeurs nommé tristimulus.
Une couleur peut donc être décomposée en une somme pondérée de trois couleurs dites primaires, celles-ci formant un espace colorimétrique. Le choix des couleurs primaires est basé soit sur l’expérimentation, comme c’est le cas pour les espaces CIE XYZ et CIE RGB, mais peut également être lié à la recherche d’un espace remplissant une ou des conditions particulières. Ainsi, l’espace CIE L*a*b* a la particularité qu’un écart donné dans n’importe quelle direction de l’espace donnera la sensation d’une différence de couleur identique.
Nous allons dans un premier temps nous intéresser à l’espace CIE XYZ, nommé également CIE 1931 XYZ. Issu des travaux de W. David Wright et John Guild, il permet la représen- tation de l’ensemble des couleurs visibles par l’oeil humain (soit la réponse moyenne de l’oeil humain aux rayonnements électromagnétiques). Il est donc particulièrement adapté pour être la base de nombreux autres espaces colorimétriques, et les conversions d’espaces se font la plupart du temps en passant par celui-ci. Un espace en dérivant est l’espace xyY, dans lequel les composantes xy définissent la chromaticité, et la composante Y la luminance. Une repré- sentation de cet espace est visible sur la figure 3.8. Les composantes sont obtenues par les relations suivantes :
x = X
X + Y + Z
y = Y
X + Y + Z
L’espace CIE RGB est également le résultat des travaux de Wright et Guild. Contraire- ment à l’espace CIE XYZ, l’objet de cet espace est de représenter les couleurs comme une combinaison de trois couleurs primaires. Une des conséquences de ce choix est que certaines couleurs ne peuvent être représentées sans avoir recours à des composantes négatives. Il est
3.1. MODÉLISATION ET ÉTAT DE L’ART 31
Figure 3.8 – Espace CIE xy - La zone colorée correspond à l’ensemble des couleurs
représentables par l’espace sRGB, la frontière noire à l’ensemble des couleurs visibles par l’oeil humain.
malgré tout possible de passer d’un espace à l’autre, au prix d’une perte éventuelle d’infor- mation.
Des espaces plus spécifiques existent, adaptés à certaines utilisations. Ceux qui nous in- téressent dans le cadre de ce travail sont l’espace sRGB et le L*a*b*. L’espace sRGB est dérivé du RGB et résulte en première approximation de l’application d’un gamma de 2.2 sur les trois composantes CRGB (voir plus loin pour la relation exacte). Cet espace a été créé à destination de l’affichage sur les écran cathodiques (CRT) pour lesquels la luminosité n’est pas une fonction linéaire de la puissance du faisceau.
CsRGB = (
12, 92.CRGB CRGB ≤ 0, 0031308
(1 + 0, 055) ∗ CRGB1/2,4− 0, 055 CRGB > 0, 0031308
L’espace CIE L*a*b*, comme dit précédemment, vise à ce que l’écart entre deux couleurs dans cet espace soit cohérent avec la différence ressentie entre celles-ci par l’oeil humain. Dans cet espace, la composante L* désigne la clarté (de noir à blanc), a* est l’axe allant de rouge à vert, et b* de jaune à bleu (figure 3.9). La conversion de XYZ vers L*a*b* se fait de la manière suivante :
L = 116.f (y) − 16 a = 500.(f (x) − f (y)) b = 200.(f (y) − f (z))
fc= √3 cr cr > 0, 008856 903,3.cr+16 116 cr ≤ 0, 008856 cr= C Cw
Cw désigne les composantes du point blanc considéré (aussi nommé illuminant), dont les coordonnées dans l’espace XYZ sont (Xw, Yw, Zw).
Figure 3.9– L’espace L*a*b*, pour L*=75%
L’illuminant dépend de l’éclairage, c’est à dire de la source de lumière considérée. Tous les espaces colorimétriques ne sont pas définis avec un illuminant neutre (x = y = 13). Les illumi- nants que nous aurons à utiliser dans la suite seront l’illuminant E (qui est justement neutre) et l’illuminant D65 qui correspond à la lumière du jour à midi (x = 0, 31271, y = 0, 32902 dans sa définition de 1931).
Certains espaces colorimétriques imposent un illuminant, comme c’est le cas pour le sRGB pour lequel les couleurs sont exprimées selon l’illuminant D65. Pour le CIE XYZ et le CIE RGB en revanche, on peut passer d’un illuminant à l’autre (on parle alors d’adaptation chro- matique). Notons que les adaptations chromatiques se font rarement de manière exacte et que la qualité du résultat dépend de la méthode utilisée.