Modèles de régression multiple

La régression multiple est le traitement statistique le plus souvent utilisée afin de prédire un phénomène inconnu (variable dépendante) à l’aide d’une combinaison de variables prédictives (variables indépendantes) (Bergeron et al., 1997; Hosmer & Lemeshow, 1989). La régression logistique multivariée est utilisée lorsque la variable dépendante est dichotomique ou binaire (codés 0 ou 1) tandis que les variables indépendantes peuvent être continues ou catégorielles. Cette analyse est appropriée pour cette étude puisque la variable dépendante est dichotomique (par ex : la présence (1) versus l’absence (0) de la dépression) et il y a plus d’une variable indépendante. Cette analyse a été effectuée pour chacun des deux échantillons clinique et scolaire.

Six modèles de régression logistique ont été élaborés selon la procédure statistique proposée par Kraemer (1995), laquelle a été utilisée antérieurement dans l’étude de Cournoyer et al. (2013) chez les enfants de 6 à 11 ans.

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2.4.2.1 Variables dépendante, indépendantes et modératrices

La variable dépendante est définie opérationnellement par la présence ou l’absence de la dépression évaluée par le DIA pour les six modèles de régression. Dans chacun des modèles de régression logistique multivariées, les variables indépendantes sont définies par la présence ou l’absence de l’un ou l’autre des problèmes de santé mentale spécifiques (anxiété

généralisée, phobies spécifiques, opposition avec provocation, problème des conduites). Les problèmes anxieux combinés (anxiété généralisé ou phobies spécifiques) ainsi que les comportements perturbateurs combinés (problèmes d’opposition ou des conduites) ont aussi été inclus dans les variables indépendantes. Pour chacun de ces modèles de régression

logistique, les variables modératrices sont définies par deux indicateurs du développement de l’adolescent, le groupe d’âge (12 et 13 ans; 14 et 15 ans) et le sexe (filles; garçons).

2.4.2.2 Interactions

Les interactions suivantes ont été analysées systématiquement dans chacun des modèles de régression logistique : 1) l’âge et le sexe; 2) l’âge et l’un ou l’autre problème de santé mentale (variable indépendante); 3) le sexe et l’un ou l’autre problème de santé mentale (variable indépendante). L’analyse des effets d’interaction entre l’âge ainsi que le sexe et chaque problème de santé mentale associé à la dépression permet de vérifier la variation de la comorbidité selon ces indicateurs développementaux.

2.4.2.3 Puissance statistique

Selon Cohen (1988), la puissance statistique des analyses prévues peut être estimée à partir de celle du test Khi-deux à 1 degré de liberté. Pour un test au niveau 5% et avec une taille

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d’échantillon de 464 (échantillon scolaire), la puissance serait supérieure à 99% pour détecter un effet moyen (w=.30). Avec une taille d’échantillon de 141 (échantillon clinique), la puissance serait de 95% pour détecter un effet moyen (w=.30)

2.4.2.4 Élaboration des modèles de régression logistique

Pour chacun des six modèles de régression, l’âge, le sexe, le problème de santé mentale considéré comme variable indépendante ainsi que les variables d’interaction ont été entrées simultanément dans le modèle. Précisément, les six modèles incluent les variables suivantes : Modèle 1 : dépression = âge, sexe, PS, âge x sexe, âge x PS, sexe x PS

Modèle 2 : dépression = âge, sexe, AG, âge x sexe, âge x AG, sexe x AG

Modèle 3 : dépression = âge, sexe, PS ou AG, âge x sexe, âge x PS ou AG, sexe x PS ou AG Modèle 4 : dépression = âge, sexe, OP, âge x sexe, âge x OP, sexe x OP

Modèle 5 : dépression = âge, sexe, PC, âge x sexe, âge x PC, sexe x PC

Modèle 6 : dépression = âge, sexe, OP ou PC, âge x sexe, âge x OP ou PC, sexe x OP ou PC

Les modèles ont été élaborés en utilisant la méthode d’élimination pas-à-pas (stepwise backward). Les variables d’interaction avec le problème de santé mentale (âge et problème; sexe et problème) ont été exclus d’un modèle si le niveau de signification était plus grand que 0,05 au test du rapport de vraisemblance (Likelihood Ratio test). Le test du rapport de

vraisemblance a été sélectionné puisque sa performance est considérée supérieure aux autres tests (par ex : statistique de Wald) (Tabachnick & Fidell, 2007). Cette statistique a permis de vérifier la contribution de chacune des interactions (âge ou sexe par problème)

individuellement dans un modèle et d’éliminer celles qui n’atteignaient pas le seuil de

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présentes à un modèle où elles sont absentes. Chaque variable indépendante d’interaction a été évaluée pour vérifier l’amélioration du modèle lorsque cette variable est ajoutée ou la

diminution lorsqu’elle est enlevée (Tabachnick & Fidell, 2007).

En l’absence d’un effet d’interaction significatif, un modèle de régression à quatre variables (âge, sexe, âge par sexe, chaque problème de santé mentale) a permis de vérifier, au moyen du test du rapport de vraisemblance, la présence de comorbidité globale dans

l’échantillon clinique et l’échantillon scolaire. Ce dernier modèle évalue la comorbidité entre les problèmes de santé mentale et la dépression tout en contrôlant statistiquement pour l’effet de l’âge, du sexe, et de l’interaction entre ces deux variables. Ce contrôle statistique est important puisqu’il permet d’estimer le lien plus direct entre le problème de santé mentale et la dépression, c’est-à-dire la présence de la comorbidité au-delà des facteurs non-spécifiques (âge, sexe) (Kraemer, 1995).

2.4.2.5 Interprétation des résultats

Tel qu’indiqué dans le cadre des analyses univariées, la force d’association a été estimée à partir des rapports de cotes avec des intervalles de confiances au niveau 95%. À titre d’exemple, la variable indépendante définie par la présence de phobies spécifiques permet de prédire la présence ou l’absence de la dépression à partir du rapport de cotes. De plus, si l’interaction avec le sexe est significative, cela signifie que l’association entre les phobies spécifiques et la dépression varie entre les filles et les garçons.

Dans cette étude, les rapports de cotes ont été interprétés selon les critères suggérés par Kraemer (1995) : 1) un rapport de cotes inférieur à 2,7 représente une faible association; 2) un

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rapport de cotes entre 2,7 et 7,4 une association modérée; 3) un rapport de cotes supérieur à 7,4 propose une forte association entre les problèmes anxieux ou les comportements