Modèles d’analyse des variables dépendantes dichotomiques

2.4.3.1 Modèles de Poisson

Des modèles d’analyse multivariés des potentiels déterminants des transfusions ont été utilisés. Plus précisément, nous avons construit des modèles linéaires généralisés basés sur une distribution de Poisson et un lien log avec ordonnée à l’origine aléatoire pour le centre. Considérant que nous prévoyons une fréquence non rare des transfusions, l’estimation de l’association à l’aide d’un modèle de régression logistique aurait pu surestimer la mesure d’effet. Un modèle de régression binomiale aurait pu permettre d’estimer un rapport d’incidences cumulatives plutôt qu’un rapport de cotes, mais un tel modèle peut présenter des difficultés de convergences. Les modèles de Poisson sont aussi utilisés pour estimer des mesures d’effet basées sur des données binomiales, en donnant toutefois une estimation de variance conservatrice. Aussi, un modèle de Poisson robuste permet de calculer des rapports d’incidences cumulatives avec une correction de l’estimation de la variance [142]. Le calcul de la variance est ici basé sur un estimateur sandwich, fournissant des mesures d’effet et intervalles de confiance valides [142].

Comme la mortalité et la présence d’au moins une complication sont des issues cliniques dichotomiques, un rapport d’incidences cumulatives peut être estimé. En raison de difficulté de convergences des modèles binomiaux, nous avons choisi de nouveau d’utiliser des modèles mixtes linéaires généralisés basés sur une distribution de Poisson, un lien log et une ordonnée à l’origine aléatoire au niveau du centre de soins pour évaluer l’association entre transfusions de culots globulaires et mortalité.

La formule de tels modèles est :

log | ′

ou plus précisément un modèle de la mortalité pourrait être:

log

*

les covariables sont modélisées telles que présenté plus haut

2.4.3.2 Modèles de taux instantanés avec variables dépendantes du temps

La temporalité des expositions est une préoccupation importante de notre sujet d’étude. Les patients survivants hospitalisés plus longtemps sont plus à risque de recevoir de multiples transfusions ou de voir leur concentration d’hémoglobine diminuer et développer une anémie. Nous avons donc voulu utiliser une approche de survie. Nous avons prévu construire des modèles de taux instantanés pour la mortalité hospitalière.

Comme l’ensemble des mesures de concentration d’hémoglobine et des actes transfusionnels sont disponibles dans la base de données hospitalières en tant qu’entrées distinctes avec leur date de mesure ou d’administration, ces expositions seront considérées comme dépendantes du temps. À ce titre, plusieurs possibilités de modélisation s’offrent à nous. Aussi, nous avons considéré les mesures de la concentration en hémoglobine et les actes transfusionnels sur une base quotidienne. Les concentrations d’hémoglobines ont été utilisées de manière continue ainsi que par construction d’une variable catégorielle, avec des seuils basés sur la littérature et un nombre de catégories permettant d’avoir un nombre d’observations dans chacun des groupes suffisant pour assurer la convergence des modèles (soit <75 g/L, 75-90 g/L, >90 g/L). Pour chaque jour sans transfusion, la concentration

en hémoglobine la plus basse a été conservée pour les analyses. En présence de transfusion d’au moins un culot globulaire, la concentration en hémoglobine prétransfusionnelle (la dernière mesure avant la transfusion) a été considérée.

Les transfusions de culots globulaires ont été considérées en tant que variable dichotomique (présence ou absence de transfusion à un moment du séjour à l’unité de soins intensifs ou au cours d’une journée) et en tant que variable continue (nombre total d’unités ou volume total par jour). Un premier modèle simple considéra les variations d’expositions jusqu’au moment de la première transfusion, après quoi le patient est considéré exposé aux transfusions et au niveau d’hémoglobine prétransfusionnelle pour l’ensemble de la durée du séjour restante.

On obtient aussi le modèle (1) suivant :

, exp

*les covariables sont modélisées tel que présenté plus haut

où RBC désigne les transfusions de culots globulaires en tant que variable dichotomique avec RBC = 0 si t < ttransfusion et RBC = 1 si t ≥ ttransfusion;

où Hb désigne les concentrations d’hémoglobine traitées en tant que mesures répétées, avec Hb égal à l’hémoglobine la plus basse quotidiennement pour t < ttransfusion et Hb est égal à l’hémoglobine

prétransfusionnelle si t ≥ ttransfusion.

Dans un deuxième modèle, les expositions aux transfusions et à différentes concentrations d’hémoglobine ont été toutes deux considérées comme des mesures répétées, soit (2) :

, exp

*les covariables sont modélisées tel que présenté plus haut

où RBC = 0 et Hb est égal à l’hémoglobine la plus basse si aucune transfusion n’a été administrée au temps t, et RBC = 1 et Hb est égal à l’hémoglobine prétransfusionnelle si le patient a été transfusé à t.

Considérant un effet potentiellement cumulatif des transfusions, l’exposition transfusionnelle a été évaluée à l’aide d’une variable continue, incrémentant le nombre d’unités d’exposition en fonction de l’exposition quotidienne. La distribution du nombre de culots étant asymétrique à gauche, après vérification de l’ajustement du modèle, une transformation log du nombre d’unités a été utilisée. Le modèle (3) est donc écrit de la même façon que précédemment:

, exp

ln

*les covariables sont modélisées telles que présenté plus haut.

mais dans ce cas, RBC désigne le logarithme du nombre de culots globulaires total transfusés à t (valeur incrémentée avec le temps);

et Hb désigne les concentrations d’hémoglobine à t si t<ttransfusion et Hb prétransfusionnel t≥ttransfusion,

où i désigne un événement transfusionnel et j l’événement transfusionnel suivant.

Un tel modèle suppose que l’effet des produits transfusés est cumulatif et varie linéairement en fonction de la quantité de culots transfusés. Nous pouvons douter d’une telle relation. Aussi, comme l’information relative à la forme de la relation est méconnue, nous avons réalisé des analyses

exploratoires supplémentaires dont les résultats ne se retrouvent pas dans l’article présenté, mais en annexe 11.

Un processus d’énumération des profils a été utilisé pour le traitement des mesures répétées [143, 144].

Les covariables incluses dans le modèle ont été considérées comme fixes dans le temps, en raison de l’absence d’information plus détaillée relative au moment de leur mesure ou survenue. Par ailleurs, les complications n’ont pu être étudiées à l’aide d’un modèle de taux instantanés, car nous ne disposions pas d’information quant au moment de leur survenue.