Notre problème de conception peut être ramené à celui d’une description à différents niveaux de granularité, donc en couches successives. Il vise à aider le concepteur à choisir le jeu d’opérateurs de traitement (chacun à un niveau de granularité idéal) nécessaires pour que l’équipement multi-standards supporte tous les cas d’utilisation prévus. L’idée sous-jacente est qu’à un certain niveau de granularité, les opérateurs peuvent être ré-utilisés plusieurs fois à l’intérieur d’une même couche protocolaire (ou standard) ou entre couches protocolaires. Le but est de fournir au concepteur des moyens d’exploration de sa
concep-tion à différents niveaux de granularité. Définition de la structure du graphe
Afin de répondre aux besoins exprimés ci-dessus, voici le choix effectué pour la struc-ture du graphe. Chaque noeud représente un élément de traitement (du signal) élémentaire (PE - processing element). Afin d’effectuer ce traitement, le concepteur a le choix soit de l’implanter tel quel, donc en tant qu’élément insécable (atomique), soit en invoquant des éléments plus petits d’un niveau inférieur. Dans ce cas, plusieurs éléments peuvent être nécessaires, ou plusieurs fois le même, afin d’effectuer le calcul correspondant à l’élément de niveau supérieur.
Il s’avère donc nécessaire d’utiliser un hypergraphe afin de représenter cela puisque des arêtes peuvent avoir plusieurs destinations et qu’il faut des arcs de type ET ou OU. On parle alors d’hyperarcs, comme illustré sur les Fig. 9 et Fig. 10, qui indiquent une
dépen-dance entre noeuds de niveaux différents. Un noeud d’un niveau plus élevé (disons n) est
appelé noeud parent s’il est relié à un noeud de niveau inférieur (disonsn−1) qui est alors
appelé noeud enfant ou descendant. De manière assez intuitive, un hyperarc OU signi-fie qu’un seul descendant est nécessaire pour effectuer le traitement équivalent au noeud parent. Dans le cas d’un hyperarc ET, tous les noeuds descendants sont nécessaires pour remplacer le noeud parent. La manière de représenter la différence est illustrée sur les 9 et 10.
Figure 9: Hyperarc OU
La Fig. 11 représente un graphe qu’il est possible d’obtenir dans le cas d’un équipement tri-standards (simplifié). L’hypergraphe est donc constitué d’éléments de traitement de plus en plus simples au fur et à mesure que l’on descend vers le bas du graphe, les trois standards étant représentés en haut du graphe. Il est à noter qu’il n’y a pas d’assignement strict du niveau et que la seule information importante est le niveau relatif entre les noeuds qui sont reliés entre eux, pas leur niveau absolu. Cette notion n’existe pas en fait. Les arcs issus du bloc S1 montrent que la fonctionnalité de S1 peut être réalisée soit par le noeud A1, soit le noeud B1 soit le noeud A2. On voit que ces trois noeuds ne sont pas représentés au même niveau sans que cela n’ait d’incidence. En revanche, pour mettre en oeuvre le standard S3, il faut à la fois utiliser le noeud A4 et le noeud A5. Dans certains cas, un noeud peut à la fois avoir des dépendances en ET et OU, comme dans le cas du standard S2 qui peut être réalisé par le noeud A4 ou les deux noeuds A2 et A3. A titre d’exemple plus concret, pour réaliser un équipement supportant le standard S2, il est donc possible soi de réaliser le standard S2 dans un bloc unitaire donc insécable, que ce soit sous la forme d’un ASIC ou d’un programme. Lorsque tout l’équipement est conçu ainsi, c’est le cas velcro puisque si l’on veut changer de standard, il faut commuter sur un autre bloc unitaire pour la totalité des calculs associé au standard. Une autre possibilité de réalisation du standard S2 est d’implanter les noeuds A2 et A3. On remarque alors que si l’équipement passe au standard S1, A2 peut être conservé et ainsi économiser beaucoup d’efforts en termes de reconfiguration par rapport au cas velcro, par exemple en termes de temps de reconfiguration. C’est tout l’intérêt de l’approche proposée dans cette thèse. On remarque qu’il ne peut pas y a voir de cycle dans le graphe, c’est-à-dire par d’arc qui remonte, ce qui simplifie la résolution mathématique du problème.
Standard S1 Standard S2 Standard S3
A1 A2 A3 A4 A5
B4
B1 B2 B3
C1 C2
Figure 11: Graphe généralisé correspondant à un équipement de radio logicielle tri-standards
Exemple simplifié pour un équipement tri-standards WiFi, WiMAX et UMTS La Fig. 12 illustre les mêmes principes dans le cas des standards WiFi, WiMAX et UMTS. Seul l’émetteur est représenté ici et seulement une toute petite partie de l’émetteur est véritablement prise en compte et on comprend qu’un graphe complet serait très grand
d’une part (surtout si l’on généralise aux autres couches que la couche physique), et que d’autre part, il y aurait de nombreuses manières de représenter le graphe, suivant le con-cepteur.
WiFi WiMAX UMTS
Randomiser Convolutional
Coder Interleaver
Constellation
Mapper FFT-N RS
Encoder Scrambler Spreader
Butterfly LUT Real Spreader Over Sampler Adder Multiplier Flip Flop Spreader Sampler Adder Multiplier Flip Flop
NAND NOT XOR AND OR
Figure 12: Structure d’un graphe pour le cas d’un équipement de radio logicielle tri-standards (émetteur simplifié)
On remarque qu’il peut y avoir autant de niveaux intermédiaires que souhaité et que "dessiner" le graphe est un travail en soi. Ce n’est pas le but de cette thèse que de développer de tels graphes complets, et les graphes qui seront utilisés le seront parce qu’ils sont fournis par d’autres études, menées par exemple afin d’identifier des opérateurs com-muns, ce qui est également une tache en soi, indépendante du travail de cette thèse. C’est pourquoi nous considérerons souvent des sous-graphes du graphe total, qui ne partent pas de standards en haut du graphe, et qui n’arrivent pas forcément aux opérateurs arith-métiques et bas du graphe. C’est le cas de la Fig. 13 ne représentant que les parties égalisation, channelisation et OFDM d’un équipement. De même seuls certains exemples de décomposition sont proposés. D’autres seraient possibles. Cependant, cela illustre que le nombre d’alternatives de conception peut très vite croître et que même si l’on peut estimer déduire intuitivement des choix optimaux sur de petits graphes, cela devient très difficile sur des graphes plus conséquents sans outillage.
Dans cet exemple pour la "channelisation", c’est-à-dire le filtrage et la séparation des canaux numérisés par la conversion analogique numérique en réception, une approche classique canal par canal peut être utilisée, ou une approche par bancs de filtres. Dans le cas d’un banc de filtres, on peut utiliser une FFT, ce qui est une alternative possible dans ce cas, mais de toute manière la FFT est indispensable pour la démodulation OFDM.
Equalization Channelization OFDM
Channel per Channel Filter Bank
Multi-rate Filtering Digital Down Conversion
FIR Down Sampling CIC
FFT
Butterfly
CORDIC MAC
Delay Multiplier Adder LUT
Figure 13: Exemple d’un graphe partiel
La question qui se pose alors est quelle est la meilleure décomposition ? En fonction de quel critère ? Quel est le chemin dans le graphe qui donne ce résultat ? Il est nécessaire pour cela d’ajouter des poids, autrement dit des coûts associés aux noeuds du graphe, d’en déduire une fonction de coût et d’exécuter un algorithme d’optimisation sur cette fonction de coût. C’est l’objet du prochain chapitre. Auparavant examinons brièvement une autre alternative de graphe qui a été étudiée pour résoudre ce problème.
3.3 Reformulation réseau du problème
Il s’agit de faire ici une reformulation de notre problème sous la forme d’un problème d’optimisation de réseau à source unique. Le but est de pouvoir ensuite bénéficier des nombreux algorithmes d’optimisation existant dans ce domaine.
Nous n’allons pas développer ce point dans ce résumé en français, mais nous invitons le lecteur à se référer au document en anglais. Il s’est avéré que la traduction des hyperarcs ET est compliquée et peut même devenir rédhibitoire dans certains cas. C’est pourquoi cette solution n’a pas été retenue.
4 Paramètres de coûts et coûts d’optimisation pour les
sys-tèmes de radio logicielle multi-standards
Nous explorons dans ce chapitre 4 les paramètres de coût qu’il faut associer au graphe afin de pouvoir effectuer ensuite (au chapitre 5) l’optimisation du graphe. Nous allons voir que plusieurs sortes de coûts sont envisageables. Cela dépend notamment de la manière d’implanter les traitements et de la nature de la cible matérielle les exécutant, cible dite logicielle (DSP et autres processeurs) ou dite matérielle (FPGA et ASIC). De là, une fonc-tion de coût associée au problème de concepfonc-tion d’équipement de radio logicielle multi-standards est dérivée en fin de chapitre.