MODÈLE ÉCONOMÉTRIQUE

6.1.1. Modèle de multinomial généralisé

La modélisation des choix aléatoires selon la fréquence de non-considération des choix consiste à supposer que la variance des termes d’erreur de la fonction d’utilité est une fonction de la fréquence de non-considération des attributs. En d’autres termes,

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la variance du terme d’erreurs50 de l’individu i peut se définir de la forme suivante : 𝑣𝑎𝑟(𝜀_!"# = V

WX_#$) avec 𝜆! = exp (𝜏𝐼!) le paramètre d’échelle, Ii la fréquence de non-

considération des attributs de l’individu i et 𝜏 le coefficient capturant l’impact de Ii sur

𝜆_! . Ii est identifiée par la question suivante : "avez-vous considéré tous les attributs ?

(1) toujours (2) souvent (3) rarement (4) jamais" Nous supposons que la différence de variance entre les groupes est capturée par la restriction du nombre d’attributs par l’individu. Par hypothèse, les individus qui ont une variance plus élevée font plus d’erreurs ou de choix plus aléatoires.

/

Soit la fonction l’utilité s’écrit de la manière suivante :

𝑈_!"#∗ _{= 𝜆}

!𝑉!"#+ 𝜆!𝜀!"# = exp (𝜏𝐼!)(𝜷𝑋!"#) + 𝜀!"# Éq. 23

𝑋_!"# est un vecteur d’attribut pour l’individu i dans l’ensemble de choix t pour

l’alternative j. Le paramètre d’échelle 𝜆_! est une fonction décroissante de 𝐼_!. L’hypothèse 2 revient à tester si 𝜏 < 0. Les individus dont la fréquence de non- considération des attributs est plus élevée ont des variances plus importantes par conséquent un paramètre d’échelle plus faible (Campbell, 2008 ; Kosenius, 2009 ; DeShazo et Fermo, 2002). De plus, ce modèle implique une hypothèse supplémentaire à la lumière de Caputo et al. (2016) qui montrent que la fréquence de non-considération des attributs réduit la magnitude des effets marginaux des coefficients (hétérogénéité des préférences).

La probabilité conditionnelle51 de l’individu i de choisir une alternative j dans l’ensemble de choix t est décrite de la manière suivante :

50 _{Le terme d’erreur de la fonction d’utilité 𝜀}

!%& suit une distribution de valeurs extrêmes

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Pr (𝑦_!# = 𝑗|𝐼_!, 𝑋_!"#, 𝜏) = exp (exp (𝜏𝐼!)(𝜷𝑋!"#))

∑%_$&'exp (exp (𝜏𝐼_!)(𝜷𝑋_!$#))

Éq. 24

Avec 𝑦_!# = 1 si l’individu i choisit l’alternative j dans l’ensemble de choix t. L’équation 24 calcule la probabilité de choisir une alternative j dans l’ensemble de choix t par l’individu conditionnellement aux paramètres du modèle. La non- considération des attributs affectent cette probabilité par l’intermédiaire du paramètre 𝜏 dans le paramètre d’échelle52_.

6.1.2. Modèle séquentiel : variables explicatives affectant la fréquence de non-considération des attributs

Nous supposons maintenant que la non-considération des attributs est endogène. Notre stratégie empirique se base sur un modèle de type séquentiel dans lequel la non-considération des attributs est due à des caractéristiques inhérentes aux ensembles de choix (absence ou présence de photo), au niveau de certitude des réponses de l’individu et enfin à des variables sociodémographiques du répondant (âge, revenu, niveau d’éducation, nombre de visites dans les régions d’étude). Le modèle séquentiel permet de savoir dans quelle mesure le niveau de certitude affecte la décision de l’individu par le canal de la restriction des attributs. De ce fait, le modèle séquentiel permet de tester notre hypothèse 3 c.-à-d. que les individus les plus certains font moins de réponses aléatoires, car ils sont plus probables de considérer tous les attributs. Notre stratégie empirique repose sur un modèle à deux étapes ; la première étape consiste à estimer les facteurs affectant la non-considération des attributs par un modèle de probit ordonné53_{. Dans la deuxième étape, la fréquence de non-considération des attributs} prédite 𝐼_! sera incluse dans le modèle dans le paramètre d’échelle de l’équation 24. Soit le modèle de première étape suivante :

52 _{Voir détails techniques (Gu et al. (2013))}

https://journals.sagepub.com/doi/pdf/10.1177/ 1536867X1301300213

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𝐼_! ∽ 𝑂𝑝𝑟𝑜𝑏𝑖𝑡(𝛼𝐶_!#∗ _{+ 𝜔𝑃ℎ𝑜𝑡𝑜 + 𝜑𝑉}

! Eq. 25

avec 𝑉_! représentant un vecteur de variables explicatives notamment le nombre de visites dans site d’étude pour capter l’expérience de l’individu, le nombre d’années d’éducation, l’âge, le niveau de revenu en log. 𝑃ℎ𝑜𝑡𝑜 est une variable binaire égale à 1 si les ensembles de choix sont illustrés par des photos et zéro sinon. 𝐶_!#∗ _{est le niveau}

de certitude supposé exogène. Notre coefficient d’intérêt correspondant à 𝛼. Nous testons si 𝛼 < 0 c.-à-d. l’individu certain est plus probable de considérer tous les attributs (hypothèse 3). Dans la deuxième étape, la variable prédite 𝐼! sera introduite

dans la l’équation 9. L’hypothèse 2 consiste à tester si 𝜏 < 0. Par conséquent, les individus les plus certains considèrent le plus souvent les attributs donc sont susceptible de faire moins d’erreurs.

6.1.3. Modèle structurel : variables explicatives affectant la fréquence de non-considération des attributs et le niveau de certitude

Dekker et al. (2016) montrent que les modèles de comportement séquentiel ne sont pas efficients pour calculer les estimés dans un modèle de choix discret. Ils suggèrent d’utiliser un modèle structurel où tous les paramètres sont estimés de manière simultanée. Dans cette section, nous allons estimer le modèle structurel en endogénéisant aussi le niveau de certitude. La littérature montre un lien entre le niveau des certitudes et les variables sociodémographiques comme le revenu, l’âge et les années d’éducation (Mattmann et al., 2018 ; Brouwer et al., 2010 ; Olsen et al., 2011). Notre modèle structurel est basé sur trois étapes où la première étape ou modèle de mesure consiste à estimer le niveau de certitude et des variables explicatives par un probit ordonné54_{. Dans} la deuxième étape, le niveau de certitude prédite est inclus dans l’équation 27 (hypothèse 3). Enfin, le niveau de la non-considération des attributs est inclus dans le modèle de

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choix. Les modèles de la deuxième et de la troisième étape sont estimés de manière simultanée pour corriger les problèmes d’erreur de mesure55_.

𝐶_!# ∽ 𝑂𝑝𝑟𝑜𝑏𝑖𝑡(𝛾𝑃ℎ𝑜𝑡𝑜 + 𝜌𝑉_!) Éq. 26

L’équation de la deuxième étape peut s’écrire de la manière suivante :

𝐼_! ∽ 𝑂𝑝𝑟𝑜𝑏𝑖𝑡(𝛼𝐶o_!#+ 𝜔𝑃ℎ𝑜𝑡𝑜 + 𝜑𝑉_!) Éq. 27

Finalement, la variable prédite 𝐼o_! sera introduite dans le paramètre d’échelle de l’équation 24. L’hypothèse 2 revient à tester par le coefficient structurel 𝜏 < 0.