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Na atividade 3, utilizamos a chapa de metal para destacar as diferentes aberturas e suas medidas distintas, em graus no trabalho sobre de ângulos. Analisando o instrumento, verificamos que ele atendeu às expectativas quanto à diferenciação entre as aberturas e o fácil manuseio de toda a aparelhagem, além de ser possível abstrair conceitos e relações entre os objetos (figura 13, p. 80). Primeiramente, apresentamos na figura 48 um problema encontrado durante a manipulação dos objetos durante esta atividade que nos leva a refletir de que forma podemos melhorar este instrumento ao trabalhar ângulos de aberturas maiores (120º e 150º) ou ângulos cuja abertura é inexistente ou abrange toda a chapa (0º, 180º, 360º).

As chapas que continham os maiores ângulos geralmente eram analisadas tomando o seu exterior, ou seja, o maior ângulo formado por ela. Para manipulá-la, os alunos apoiavam-na como o inverso de V (/\) sobre a mesa (figura 48). No manuseio das chapas pela maioria dos alunos, foi necessário que a pesquisadora fosse até carteira de cada um que estivesse com um ângulo obtuso e mostrasse a abertura considerada pela inscrição contida na chapa.

Figura 48: Manipulação de uma chapa de ângulo obtuso apoiada sobre a carteira. A deficiência do instrumento pode causar problemas no desenvolvimento da atividade e, consequentemente, na aprendizagem de alunos cegos. Para Vygotsky (1984), as dificuldades encontradas nas interações desses alunos com os instrumentos podem prejudicar o desenvolvimento cognitivo e/ou podem provocar internalizações

equivocadas de conhecimentos. Nossa intervenção procurou corrigir esse erro no manuseio dos instrumentos para aberturas maiores que 90º.

Positivamente, podemos salientar que as chapas utilizadas para a manipulação dos ângulos notáveis destacados (figura 13, p. 80) auxiliaram na descoberta de diversas manipulações geométricas pelos alunos. Na figura 49, observamos que, sozinho, Samuca se interessa pelas diferentes aberturas das chapas e tenta compará-las. Nessas comparações, ele chega à conclusão de que é possível realizar cálculos com ângulos como na aritmética: um ângulo de 60º somado a um ângulo de 30º forma um ângulo de 90º, ou seja, 60º + 30º = 90º. Ele descobre a operação de adição entre ângulos ao manipular essas chapas angulares, por sobreposição e junção consecutiva (figura 49).

Figura 49: Samuca toma duas chapas contendo aberturas de 30º e 60º e tenta sobrepor a de menor abertura sobre a de maior abertura [1]. Como não consegue, inverte as placas [2] sobrepondo agora

a maior em cima da menor [3]. Verifica que o espaço vazio representa 30º [4] e vai mostrar aos colegas [5].

Podemos perceber claramente que o material utilizado foi um importante instrumento de mediação para Samuca. Elas representaram elementos intermediários entre o aluno e o conhecimento, neste caso, a soma de ângulos. Ao ter a ideia de comparar as chapas e verificar que a união de duas delas daria a abertura de outra chapa conhecida, ele utilizou signos como meios auxiliares. Esta mediação modificou o

pensamento e o desenvolvi todos os colegas, já que, a amigos.

Na atividade 4, os a 82) com marcações de 30º graus (pelos traços menores e seus respectivos ângulo procurava medir o ângulo d

Figura 50 Podemos aqui perc oferecidos nas atividades, u uso das mais diversas estra junção, a sobreposição e a ‘ângulo’ sobre o transferido (chapa de metal). Ele modif com eles. Samuca Nó, dá ce Pesquisadora Eu perceb têm a abe Samuca 120. Pesquisadora 120º.

Samuca Mas tamb Pesquisadora Dá sim, 1 Samuca Por causa

No diálogo acima, S orientação, identifica os sím

lvimento cognitivo e psicológico deste aluno, , ao fazer a descoberta, rapidamente foi divu

s alunos trabalharam com transferidor em Brail 0º em 30º (representado pelos traços maiores) e res). Enquanto a pesquisadora indicava as marc ulos, Samuca manuseava corretamente o tr

da chapa que se encontrava em suas mãos.

50: Samuca manuseando o transferidor na chapa de alum erceber que Samuca explora bem os objeto , utilizando-os como instrumentos de mediação tratégias de exploração desses objetos, como a e a rotação, entre outros. Observamos que o idor e associa as medições contidas nele à abert

difica a forma de usar instrumentos na medida

certinho 150!

cebi que, ao medir, ele se encontra na quarta linha bertura?

mbém dá pra medir ângulo de 135º. , 135. Por quê?

sa da... Tem a curtinha que é 45 e a em pé que é 90

a, Samuca explora o instrumento e, antes mes símbolos presentes. Esses, ao serem identifica

o, influenciando a ivulgá-la entre os raille (figura 14, p. s) e de 45º em 45º rcações do Braille transferidor e já umínio.

jetos que lhe são ção. Para isso, faz o a comparação, a o aluno coloca o ertura do ‘ângulo’ da em que aprende

nha. Quantos graus

90.

esmo de qualquer icados e utilizados

como signos na mediação, passam a ter significado para aquele que o utiliza. Sendo assim, o aluno observa as variações presentes no transferidor e tira conclusões a partir dos símbolos aí presentes.

Em outro momento, foi fornecido aos alunos algumas caixas de objetos do cotidiano para que seus ângulos pudessem ser medidos. Samuca pegou a caixa A (figura 16, p. 84) e verificou que o transferidor não era preciso para alguns ângulos da tampa.

Samuca Esse ângulo aqui não tem não! [Pausa.] Ah lá, oh! Esse aqui não dá exato não!

Pesquisadora Não. Não dá exato não, foi o que eu disse. Samuca Como que eu faço então para medir?

Pesquisador Com a precisão do transferidor de vocês, diga que está entre dois valores. Samuca Ah, o meu deve ser uns 105.

Luria (VALSINER e VEER, 1996) destaca que uma das mudanças apontadas pela linguagem é a possibilidade de abstração de propriedade dos objetos. Quando Samuca questiona que seu transferidor não possui tal precisão para a medida de um dos ângulos presentes na caixa A (figura 16, p. 85), sugerimos: “está entre dois valores”. O aluno então identifica uma propriedade indicada pelo instrumento que manuseia e verifica a possibilidade de abstraí-la, respondendo: “Ah, o meu deve ser uns 105”.

É a primeira vez que os alunos trabalham com um transferidor para a medição de ângulos em graus. Enfrentar obstáculos na descoberta de novos conhecimentos é natural e faz parte do curso do homem. Para Alfred Adler (COBRA, 2003), o homem busca constantemente enfrentar desafios que os tornam inferiores em relação aos demais a fim de suprir essa superioridade. Assim, diante do desafio de utilizar o transferidor, os alunos dessa turma se empenharam em utilizar com precisão o instrumento.

Percebemos, assim como a professora da turma, que os erros nas medições dos ângulos das caixas se deviam ao uso incorreto do transferidor. Este não estava sendo centralizado como se deveria, prejudicando o resultado da medição dos ângulos. Foi necessário que passássemos de carteira em carteira mostrando a forma correta de alinhar o transferidor ao ângulo que se desejava medir. Nesse caso, nossa função, como professores foi a de auxiliar o aluno na aprendizagem do manuseio correto do instrumento mostrando com suas mãos a forma correta de alinhar o transferidor (figura 51). Aproveitamos ainda para verbalizar: “Não deixem de alinhar corretamente o fim do transferidor ao segmento do ângulo. É necessário também que o vértice de cada ângulo esteja alinhado ao centro do transferidor. Certo?”.

Figura 51: Pesquisadora auxiliando Joca no manuseio do transferidor para medir ângulos. Após nossa interferência, Degê mediu corretamente todos os ângulos da caixa que tinha em mãos (figura 16-F, p. 84) afirmando ter a medida de 120º cada um deles. MG também identificou corretamente os ângulos de sua caixa (figura 16-G, p. 84).

Analisando o instrumento utilizado para medição de ângulos e o material que serviu como base de medição, todos os alunos aprovaram o instrumento e disseram entender como utilizar o transferidor. Como pudemos observar na descrição do capítulo anterior, Samuca ainda comentou que o transferidor produzido pelas pesquisadoras (figura 14, p. 82) foi mais eficiente que um que encontrou (figura 15, p. 83) por conter marcações em toda a sua extensão.

Para Vygotsky (1984), a utilização de instrumentos auxilia as pessoas em atividades exploratórias e de descoberta. O manuseio desses instrumentos liga signos simbólicos a outros órgãos receptivos. Logo, saber utilizar com eficiência instrumentos de medição tais como transferidor e régua, auxilia na aprendizagem em Geometria (VALSINER e VEER, 1996). Sendo assim, outras atividades relacionadas à utilização do transferidor foram desenvolvidas com esta turma a fim de verificar a habilidade dos alunos com este instrumento.

Dando continuidade à atividade que trabalha com ângulos e suas relações, foi sugerido aos alunos que medissem e classificassem outros ângulos e, em seguida, construíssem eles mesmos ângulos de diferentes aberturas utilizando o transferidor como instrumento de medição e marcação. O macarrão foi o material utilizado como objeto de traço dos segmentos que comporiam esses ângulos. Como já havíamos discutido anteriormente, a escolha do macarrão como material para construção angular não foi muito eficiente devido ao fato do material quebrar-se com extrema facilidade. Porém, a utilização deste material não influenciou diretamente no objetivo fim da

atividade, que era a medição de ângulos e a construção correta do ângulo dado utilizando o transferidor adaptado como instrumento de medida angular.

MG saiu da sala aquele dia dizendo que medir ângulos era fácil porque ele havia aprendido corretamente. Que “tudo que se aprende direito fica fácil”64.

Na atividade 5, os alunos foram convidados a construir e montar sólidos utilizando apenas suas faces. A composição dessas faces, embora livre, deveria gerar a superfície de um sólido, conhecido ou não. Degê pensou em construir uma pirâmide e Samuca, um prisma de base hexagonal.

Samuca montou seu sólido de um jeito bem interessante: ele planificou suas figuras de forma a compor uma base para a figura que gostaria de construir (figura 52). Em seguida, ele “subiu” as partes que compunham as faces laterais para poder construí- lo.

Figura 52: Base para construção do sólido (à esquerda) e o sólido pronto e fechado (à direita), conforme pensado pelo aluno Samuca.

Por meio da interação com o objeto e de suas experiências anteriores, Samuca conseguiu “visualizar” o sólido pretendido através da planificação do mesmo. As características dos sólidos e suas propriedades físicas já parecem estar internalizadas para esse aluno. Ele já demonstrava ser capaz de abstrair conhecimentos e relações além daquelas propostas. Analisando à luz de nossos estudos, percebemos que Samuca se encontrava num nível mais elevado de conhecimento tendo como referência o início das atividades, mostrando-se capaz de utilizar ferramentas a seu favor, formar conjecturas, estabelecer estratégias e tirar conclusões.

Ao final da atividade 5, propusemos aos alunos, como tarefa extraclasse, que construíssem uma embalagem a qual pudéssemos guardar um apontador (figura 23, p.

64 _{Esta fala de MG não consta em nossos registros (áudio/vídeo) por ter sido dita de maneira informal}

89). O material utilizado poderia ser o mesmo fornecido no encontro acima (figuras geométricas em papelão) ou outros que os alunos quisessem.

Como pudemos perceber na figura 24 (p. 90), os alunos exploraram formas diferenciadas na composição das caixas, apontando destaque para as caixas criadas por Samuca (figura 24, letra E, p. 90) e Chuck (figura 24, letra A, p. 90), utilizando cores e formas.

Destacamos a utilização de botões por Chuck na ornamentação da caixa (e ainda o desenho de uma face feita por ele com esses botões). A construção de figuras em alto- relevo nos remete a refletir sobre a importância da ornamentação estética para pessoas sem acuidade visual. Uma conjectura que tecemos é que, talvez, da mesma forma que para nós, pessoas de visão normal, a estética nos é agradável aos olhos, para cegos acreditamos que também seja agradável se sensível ao tato. O mesmo se vê na construção da embalagem criada por Samuca. A utilização de papel celofane, palha e fitas embelezam a caixa e deixam-na esteticamente bela aos olhos (para quem vê) e ao tato (para quem não vê).

Dando continuidade à construção de sólidos, dessa vez, trabalhamos com massa de modelar. Essa foi uma boa escolha para trabalhar esse tipo de atividade por dar mais liberdade de ação, movimento, manipulação e precisão no que se desejava construir. Os próprios alunos manifestaram-se a favor do uso deste material e demonstraram facilidade em utilizá-la para construir objetos.

Chuck Eu gostei de utilizar massinha.

MG Eu também gostei. É fácil mexer com ela!

No processo de construção dos sólidos, percebemos que Chuck tem uma boa habilidade manual e conseguiu construí-lo rapidamente. Samuca reclamou durante o processo de modelagem em relação ao nível de dificuldade do sólido que sorteou. Foi necessário que nós e a professora o auxiliássemos na construção do sólido. Em outro momento, o aluno apresentou a mesma dificuldade no manuseio para a construção de objetos (como na construção de ângulos). Acreditamos que, talvez, esta falta de habilidade venha do pouco costume de lidar com situações semelhantes, ou seja, da falta de prática. Os signos e os instrumentos utilizados pelas pessoas para a aprendizagem são de naturezas diversas e são compreendidas e controladas pelo homem de maneiras

diversificadas. Quanto à boa utilização desses signos e à significação dos mesmos, cabe a cada sujeito.

Na atividade 7, trabalhamos com a noção de semelhança, utilizando figuras recortadas em diferentes formas (figura 27, p. 95).

Na atividade 8, construímos uma régua, em cartolina reforçada, com marcações em Braille (figura 28, p. 97). As marcações principais foram feitas a cada 1 (um) centímetro, sem as submarcações em milímetros, como em uma régua comum, e os valores 0 (zero), 5cm (cinco centímetros), 10cm (dez centímetros), 15cm (quinze centímetros) e 20cm (vinte centímetros) foram destacados em relação aos demais, por meio de linhas pontilhadas mais longas.

Os alunos tiveram muita dificuldade em identificar o início e o fim da primeira régua confeccionada, já que em sua construção, utilizamos o início e o fim como 0cm (zero centímetros) e 20cm (vinte centímetros), respectivamente.

Pesquisadora Essa régua vai de zero até vinte. Samuca Cadê o zero?

A partir das dificuldades, reconstruímos as réguas destacando internamente a marcação 0 (zero) e 20 (vinte), para melhorar o alinhamento e a leitura da régua em relação ao objeto que se desejava medir.

Figura 53: Réguas construídas sem as marcações de 0 e 20cm (A) e com as marcações (B), mais aceita pelos alunos.

Os alunos tiveram um papel essencial no desenvolvimento desse e de outros materiais utilizados nas atividades. Por outro lado, eles se sentiram respeitados e importantes na medida em que suas críticas e sugestões eram acolhidas e tinham consequências concretas.

A primeira régua confeccionada não atendia às necessidades dos alunos. Pelo contrário, proporcionou confusão e erro. Com a nova régua, os alunos conseguiam identificar o ponto zero, demarcando o início do objeto com precisão. Identificar as falhas de uma ferramenta e encontrar alternativas para contornar o problema também são funções do professor.

A fim de aprimorar ainda mais o instrumento confeccionado e dando sugestões para as futuras réguas construídas, Chuck, em casa, adaptou a sua régua destacando ainda mais as marcações (figura 54). Além de ter aumentado o relevo em sua régua a cada centímetro e colado mais uma camada de cartolina no verso dela com a intenção de deixá-la ainda mais resistente e menos dobrável, ele também destacou a medição de 5 (cinco) em 5 (cinco) centímetros escrevendo em Braille abaixo da marca.

Figura 54: Régua adaptada por Chuck.

Para Vygotsky (1984), o uso de ferramentas para o trabalho é exclusivo do homem e é através dessas ferramentas que ele explora e compreende o ambiente que o cerca. Na elaboração dos instrumentos utilizados nas atividades propostas para a exploração e a compreensão, trabalhamos com objetos do dia-a-dia dos alunos participantes desta pesquisa. Por se tratarem de alunos cegos ou com baixa visão, priorizamos a estimulação do tato como uma das vias de recurso ao conhecimento. O autor acreditava que os cegos buscavam em todo momento estes outros recursos sensoriais e o tato era um dos mais importantes acessos à aprendizagem. Além disso, utilizamos materiais de fácil acesso e de baixo custo para que os mesmos pudessem ser utilizados em qualquer instituição de ensino. Todo o material e todas as atividades desenvolvidas com esse grupo de alunos cegos e/ou com baixa visão podem também ser empregados entre alunos de visão normal, atendendo a todos, sem distinção.