Simulation numérique
V.3 Mise en place d’un mur en pâte de ciment
V.3.1 Introduction
L’objectif de la simulation est de déterminer le temps de remplissage et les caractéris-tiques de remplissage d’une pâte de ciment P050 dans un mur de 1 mètre de hauteur sur 30 centimètres de largeur. Le mur a un trou dans sa partie centrale. De cette façon, nous pouvons voir l’effet de la présence d’un obstacle (trou) sous la forme de remplissage à la fin de la simulation. L’angle de contact entre le fluide et la paroi du moule est de 90 (paroi mouillé). Nous effectuerons la simulation numérique de la pâte de ciment, dont les propriétés
rhéologiques sont : τ0 = 134, µ = 0.29 et m = 0.11. Les propriétés rhéologiques de ces pâtes
ont été obtenues à partir des essais effectués au chapitre IV pour la pâte P050. La loi utilisée est comme dans le cas précédent, la loi de Bingham Papanastasiou.
Bingham-Papanastasiou
τ = τ0[1 − exp(−m ˙γ)] + µ ˙γ (V.6)
Où τ est la contrainte de cisaillement, τ0 est le seuil de cisaillement, ˙γ est le taux de
cisaillement et m est le paramètre de régularisation. La Figure V.20montre la géométrie et le
maillage de notre mur. Comme le maillage est trop petit par rapport à la taille de la géométrie, il est difficile à voir la taille et la forme du maillage. Cependant avec un agrandissement, nous pouvons donc voir bien la maille triangulaire d’une taille maximale de 1 cm. L’écoulement sera effectué en 2D. Le moule est un système fermé, cela signifie que l’air à l’intérieur de la géométrie sera piégé, la seule chose qui va arriver est que la pâte remplace la place occupée par l’air, et vice versa.
La légende des couleurs représente la variation de la fraction volumique entre l’air et la pâte de ciment. La couleur rouge représente 100% de la fraction volumique de l’air et 0% de la fraction volumique de la pâte de ciment. La couleur bleue présente 100% de la fraction volumique de la pâte de ciment et 0% de la fraction volumique de l’air. La pâte de ciment est placée dans la partie haute d’un récipient rectangulaire (bleu). La pâte doit tomber par
(a) (b)
Figure V.20 – Présentation de la simulation numérique a) Géométrie de simulation d’écou-lement des pâtes des ciment b) son maillage triangulaire d’une taille maximale de 1 cm avec 10486 éléments et 544 éléments de limite
Figure V.21 – Agrandissement de la géométrie du mur avec son maillage
son propre poids jusqu’à ce qu’elle remplisse le moule. Le temps de calcul est 4h 30 min. Le temps d’écoulement de calcul a été de 30 secondes.
V.3.2 Observations
A partir des images, nous pouvons observer montée de l’air vers la partie supérieure en forme de grosse bulles d’air. Une grande partie des bulles d’air reste piégée dans la partie basse du trou du moule. A 15 minutes pratiquement toute la pâte est placée dans le mur.
(a) (b) (c)
Figure V.22 – Écoulement de la pâte de ciment P050 après a) 5 secondes b) 10 secondes et c) 15 secondes
(a) (b) (c)
Figure V.23 – Écoulement de la pâte de ciment P050 après a) 20 secondes b) 25 secondes et c) 30 secondes
Nous pouvons donc voir qu’à 30 secondes il ne reste plus que quelques grosses bulles d’air dans la partie supérieure du mur, ainsi qu’une certaine quantité d’air dans la partie inférieure du trou dans le mur. Ce type de simulation permet de prédire non seulement le temps de remplissage d’un moule, mais aussi la présence de bulles d’air et d’imperfections lors du remplissage. Il est à noter que le maillage de notre simulation n’est pas très fin qui puisse
nous permettre de voir toutes les bulles d’air inférieures à 1 cm. Cependant cette simulation nous donne de prédiction d’écoulement des pâtes de ciment.
V.4 Conclusions
De nos simulations sur les pâtes de ciment, nous avons déterminé le temps de remplissage
et le profil d’écoulement dans des moules de 4*4*16 cm3 et d’un mur d’un mètre de hauteur.
Pour ces cas nous avons utilisé le logiciel COMSOL multiphysics avec son module CFD. Le temps de calcul des simulations varie en fonction de pâte et de la géométrie du moule. Une pâte fluide d’une viscosité de µ = 0.15 nécessite moins de temps de calcul qu’une pâte moins fluide (µ = 0.53). A partir de nos résultats, nous avons déterminé l’influence de la variation du rapport E/C sur le temps de remplissage. De nos observations, nous pouvons dire que la variation du rapport E/C influence le temps de remplissage des pâtes dans un moule donné. C’est-à-dire, pour une pâte fluide le temps de remplissage sera court.
D’autre part, ces résultats de la simulation ont été comparés expérimentalement. Pour cela, nous avons utilisé un moule en plexiglas de mêmes dimensions que dans la simulation. Selon notre comparaison, nous avons observé qu’il y a une similitude dans le temps de remplissage et dans la forme du profil de la pâte pendant le remplissage. Finalement nous avons pu prédire le temps de remplissage et la présence de bulles d’air dans un moule d’un mètre.
De même, nous avons observé la relation qui existe entre l’aspect à l’état durci et les propriétés rhéologiques des pâtes. Dans ce cas, les pâtes utilisées pour les essais rhéologiques ont été remplies dans un moule métallique normal. Nous avons confirmé visuellement la variation de couleur des pâtes par rapport à la variation du rapport E/C. Nous observons clairement que l’augmentation du rapport E/C génère l’éclaircissement de la surface des pâtes.
Enfin, à partir de nos observations, numériquement et expérimentalement, nous pouvons conclure ce qui suit :
— Les paramètres obtenus en utilisant la loi de Bingham-Papanastasiou sont bien adaptés pour décrire l’écoulement des pâtes de ciment.
— La variation de la composition des pâtes détermine la fluidité et le temps de rem-plissage dans un moule donné. Pour un rapport d’E/C important, on aura une pâte de ciment plus fluide ayant un temps de remplissage bien court. De plus, la pâte de ciment présente une teinte plus claire et plus lisse. En revanche, pour une pâte de ciment avec un rapport de E/C faible, on aura une pâte de ciment moins fluide et un temps de remplissage bien long. Une fois que la pâte a durci, celle ci présente une teinte plus sombre et plus rugueuse.