Mise en place des essais

Afin d’appliquer les sollicitations thermom´ecaniques pr´esent´ees pr´ec´edement, une machine ´electrohydraulique MTS-809 asservie de traction-torsion sera utilis´ee. Ces capacit´es maximales sont de 250 kN en traction/compression et de 2 kN.m en torsion. Cette machine est pourvue d’une cellule d’effort9 (la seule cellule disponible est de capacit´e maximale 100 kN) et de couple ainsi que de capteurs de d´eplacement et rotation. La commande est asservie par le syst`eme MTS multiPurpose Testware pilot´e par PC.

Le syst`eme de chauffage utilis´e a ´et´e mis en place lors de la th`ese de D. Maison-nette [MAI 10], il consiste `a connecter une armoire ´electrique (intensit´e maximale de 5000 A sous une tension 2-10 V) sur des mors en cuivre sp´ecialement con¸cus et isol´es ´electriquement du bˆati par des entretoises en v´etronite<sup>10</sup>. Le chauffage s’effec-tue ainsi par effet Joule ce qui permet, contrairement `a un syst`eme de four ou d’in-duction, d’atteindre des vitesses de chauffages ´elev´ees pour tous type d’´eprouvettes mˆeme en aluminium (paramagn´etique) pourvu que la g´eom´etrie soit adapt´ee. La r´egulation de temp´erature est effectu´ee par l’interm´ediaire de thermocouples (TC) reli´es `a un r´egulateur Eurotherm 2704 (temps de traitement : 110 ms), le signal de r´egulation est une tension 0-10 V qui permet de faire la mesure de temp´erature en temps r´eel.

Les cˆables de connexion ainsi que les mors sont refroidis par un syst`eme de refroidissement `a eau, ce qui assure par la mˆeme occasion le refroidissement de l’´eprouvette par conduction. Ce choix technologique, coupl´e `a des tˆetes d’´eprouvettes massives (cf. annexes), permet d’obtenir des vitesses de refroidissements ´elev´ees lors de la coupure du chauffage. Les temp´eratures maximum atteintes ici sont de l’ordre de 580<sup>◦</sup>C (donc sup´erieures `a la temp´erature de solvus de 530^◦C [CHA 01] (pour de ce type d’alliage d’aluminium).

Conception des ´eprouvettes

Les ´eprouvettes utilis´ees pour cette application devront respecter de multiples contraintes :

– La cin´etique de chauffe maximale mesur´ee pour la maquette soud´ee `a 0,45^◦C/min (cf. chapitre 1 et fig. 1.13) est de 158^◦C/s ce qui impose de tra-vailler avec une section faible.

– Les ´eprouvettes doivent avoir une longueur suffisamment importante pour mi-nimiser les gradients thermiques dans la zone utile [MAI 10].

9. Une alimentation de ce capteur en courant continu a permis une diminution importante du bruit de mesure li´e `a des ph´enom`enes d’induction dus au syst`eme de chauffage.

10. Composite dont la matrice est une r´esine ´epoxyde, ce mat´eriau permet une bonne isolation ´electrique tout en ayant des propri´et´es m´ecaniques int´eressantes.

– N´eanmoins, on doit pouvoir s’assurer que les ´eprouvettes ne flamberont pas lors de la compression et donc l’´elancement doit ˆetre suffisamment faible. Dans les paragraphes suivants, une explication du dimensionnement effectu´e est pr´esent´ee.

Le choix de la section d’´eprouvette a ´et´e estim´e `a partir de quelques calculs analytiques ; en effet, on peut en premi`ere approximation consid´erer que l’´energie dissip´ee par effet Joule E = RΩ.i².dt n’est pas evacu´ee lors d’une rapide mont´ee en temp´erature et est donc ´egale `a m.C_p.dT ce qui permet d’´ecrire avec R_Ω = ω.L/S et m = ρ.S.L :

S = s

ω.i2.dt

C_p.ρ.dT ^(3.1)

avec R_Ω, ω, L, S, ρ, m et C_p qui sont respectivement la r´esistance ´electrique, la r´esistivit´e, la longeur de l’´eprouvette, la section, la masse volumique, la masse et la chaleur sp´ecifique massique. Si l’on consid`ere que toute l’intensit´e est fournie `a l’´eprouvette (i = 5000 A) et que l’on cherche `a atteindre 250<sup>◦</sup>C (on surestime volon-tairement `a cause des hypoth`eses simplificatrices) en dt = 1 s alors on obtient (avec ω = 3, 7.10<sup>−8</sup> Ω.mm2/m, C<sub>p</sub> = 896 J.kg<sup>−1</sup>.K<sup>−1</sup>, ρ = 2700 kg.mm<sup>−3</sup> [MAI 10])11 une section n´ecessaire de ≈ 39 mm2 (soit un diam`etre d’´eprouvette de ≈ 7, 05 mm, une ´etude Elements Finis (EF) ´electro-thermique est pr´esent´ee en annexe 3 et confirme que ce diam`etre est suffisant pour un tel cahier des charges et sera donc conserv´e).

Le choix de la longueur de la zone utile L r´esulte d’un compromis entre impor-tance du gradient thermique et amplitude de d´eformation maximale admissible en compression¹². Ce dimensionnement a ´et´e effectu´e `a l’aide d’un mod`ele EF ´ electro-thermique (cf. annexe 3) et sous l’hypoth`ese du respect de la th´eorie du flambage d’Euler.

Apr`es it´erations, on trouve dans le cas le plus d´efavorable (o`u le module de Young est pris ´egal `a E = 62 GPa ce qui est une valeur `a 500^◦C [MAI 10], le coefficient k de flambage ´egal `a13 0,5 et un coefficient de s´ecurit´e proche de 2) qu’une d´eformation critique crit = Fcrit/(S.E) de 1 % permet d’obtenir grˆace `a (avec I l’inertie quadratique) :

Fcrit= ^π 2.E.I

k2L2 (3.2)

11. Param`etres choisis d´efavorablement afin de s’assurer une marge de s´ecurit´e.

12. L’homog´en´e¨ıt´e des contraintes n’est pas le crit`ere dimensionnant apr`es analyse de la norme [AFN 90] et la localisation de la d´eformation sera assur´ee par la d´egradation de la pr´ecipitation dans la zone utile.

Mg Si Fe Cu Cr Mn Zn V Ga Ti Ni autres

1,02 0,75 0,45 0,25 0,06 0,056 0,038 0,016 0,015 0,012 0,005 0,15

Table 3.1 – Composition chimique de l’alliage d’´etude d’apr`es le certificat de confor-mit´e Almet.

une longueur L = 71 mm (soit tˆetes comprises 137 mm14) tout en obtenant des gradients thermiques simul´es faibles (cf. fig. C.2). En effet, le gradient thermique simul´e `a l’aide du mod`ele ´el´ements finis est de l’ordre de 4 % `a 505<sup>◦</sup>C `a ±7, 5 mm du centre de l’´eprouvette.

L’usinage des ´eprouvettes (sch´emas pr´esent´es en annexe) a ´et´e effectu´e par la soci´et´e Microrectif `a partir de parall´el´epip`edes de dimensions 142 × 50 × 50 mm extraits d’une plaque lamin´ee (cf. figure 3.8). La section utile de l’´eprouvette (d = 7, 05 mm) se trouvant `a mi-´epaisseur de la plaque lamin´ee, on peut raisonnablement consid´erer les effets de textures faibles et ils seront donc n´eglig´es dans la suite de ce rapport. 142 mm 50 m m Direction de laminage Eprouvettes Dans l’état T6 200 mm

Figure 3.8 – Sch´ematisation du mode de pr´el`evement des ´eprouvettes et illustration de la microstructure observ´ee par microscope optique sur ces ´echantillons.

14. Les dimensions des tˆetes sont donn´ees et permettent d’assurer des vitesses de refroidissements importantes.

N’ayant pas `a disposition l’alliage utilis´e pour le projet RJH, le choix s’est port´e sur un alliage 6061-T6 fourni par la soci´et´e Almet (tout comme au chapitre 1) dont la composition est donn´ee en table 3.1.

Am´elioration du dispositif de mesure de temp´erature

La mise en place d’une g´eom´etrie appropri´ee pour les ´eprouvettes permet des vitesses de refroidissement et de chauffage conformes au cahier des charges fix´e (cf. figure 3.9) :

– une mont´ee en temp´erature minimale de 160^◦C/s ; – des vitesses de refroidissement sup´erieures `a 10^◦C/s.

N´eanmoins, le dispositif actuel ne permet pas une mesure fiable de la temp´erature `

a cause de l’utilisation des thermocouples (TC) (plus de d´etails dans le prochain paragraphe) et des erreurs d’asservissement significatives qui peuvent ´egalement apparaˆıtre `a cause du temps de traitement trop important du r´egulateur Eurotherm 2704 (cf. figure 3.9). Afin d’obtenir des mesures plus fiables<sup>15</sup> le syst`eme de mesure a ´et´e transf´er´e16 sur un contrˆoleur MTS teststarS IIm dont le temps de r´eponse est de 10 ms. Le r´eglage des PID n’est pas d´etaill´e dans ce rapport mais le choix adopt´e consiste `a utiliser seulement un correcteur proportionnel (P) afin de disposer de vitesses de chauffage parfaitement lin´eaires mˆeme pour des vitesses tr`es importantes. L’erreur de statisme engendr´ee est compens´ee par une temp´erature maximale de commande plus importante.

Vc =175.2 Vr= -12.3 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 Temp ér atur e [° C] Temps [s] TC Eurotherm Dépassement consigne ~ 50 °C 0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 10 20 30 40 50 Temp ér atur e [° C] Temps [s] TC Erreur de mesure liée au TC

I

Figure 3.9 – Mise en ´evidence de probl`emes d’asservissements avec le dispositif `a disposition ainsi que la pr´esence d’erreur de mesure due `a la pr´esence d’une tension aux bornes du thermocouple.

15. Mais aussi de pouvoir piloter les traitements thermiques par le logiciel MTS. 16. Grˆace `a la pr´esence d’entr´ees analogiques.

Le second type d’erreur de mesure rencontr´e sur le dispositif actuel est direc-tement li´e `a l’utilisation de TC. Pour ce type de mesure, deux m´etaux de natures diff´erentes sont reli´es par deux jonctions `a des temp´eratures T1 et T2 diff´erentes. Par effet Seebeck, le TC fournit une diff´erence de potentiel qui sera d´ependante de la diff´erence de temp´erature T2-T1 entre les deux jonctions. En pratique, il n’est pas ais´e de souder les deux fils du thermocouple exactement sur le mˆeme point (les thermocouples utilis´es sont les mˆeme qu’au chapitre 1). De mani`ere g´en´erale, l’´ecart entre les deux fils au point de mesure ne conduit pas forcement `a une erreur. Par contre, dans le cas d’un chauffage par effet Joule, la forte intensit´e qui passe dans l’´eprouvette provoque une diff´erence de potentiel entre les deux fils qui conduit `a une erreur de mesure qui peut se r´ev´eler importante comme montr´ee en figure 3.9. Pour mettre en ´evidence cette erreur, il suffit d’observer l’allure de la temp´erature lors de la coupure du courant (figure 3.9). Cette erreur est fonction de divers pa-ram`etres : l’intensit´e du courant, l’espacement entre les fils au point de soudure et la temp´erature. Deux solutions se pr´esentent pour s’affranchir de cette erreur de mesure :

– la mise en place d’un protocole de soudure des thermocouples qui permet de s’assurer que pour chaque mesure l’erreur est n´egligeable,

– ou un changement de strat´egie de mesure de la temp´erature.

Dans la pratique, il s’est av´er´e difficile de souder les thermocouples sur les ´eprouvettes de mani`ere parfaite (i.e. en s’assurant d’avoir la soudure exactement au mˆeme point¹⁷), le choix qui a ´et´e effectu´e est donc le changement de strat´egie de mesure de temp´erature : la pyrom´etrie.

Ainsi, en plus de s’affranchir de l’erreur due au passage du courant dans l’´eprouvette, la mesure par pyrom`etre ´eliminera par la mˆeme occasion les risques de d´ecrochement des thermocouples durant l’essai (qui sont assez fr´equents pour l’aluminium¹⁸ et qui ont pour cons´equences l’arrˆet de l’essai). D’autres avantages peuvent ´egalement ˆetre not´es :

– la mesure sur des objets en mouvement, difficilement accessibles ou tr`es chauds. – Des temps de r´eaction et de mesure tr`es courts.

– Mesure sans d´etoriation de la surface de l’´eprouvette.

Le dispositif utilis´e est un pyrom`etre thermoMETER CTlaser CTLF-CF2-C3 de la marque Micro-Epsilon  (temps de r´eponse 9 ms, r´ep´etabilit´e et pr´ecision de ±1% et ±1, 5%), la gamme de temp´erature mesurable s’´etend de -50◦C `a 975^◦C. La plage de longueur d’onde utilis´ee pour la mesure est de 8 `a 14 µm, ainsi on s’assure d’une excellente transmission du signal provenant de l’´eprouvette en s’acquittant de l’absorption atmosph´erique (cf. figure C.6 en annexe). Les temp´eratures de l’ob-jet seront donc d´etermin´ees avec pr´ecision. Cependant, pour que ces temp´eratures soient obtenues, un param`etre doit ˆetre renseign´e `a notre pyrom`etre : l’´emissivit´e du mat´eriau. En th´eorie, l’´emissivit´e d´epend du mat´eriau, de la nature de sa surface,

17. Notamment `a cause de la mauvaise soudabilit´e des TC sur l’aluminium. 18. Les thermocouples ont une faible tenue sur l’aluminium.

de la temp´erature et de la longueur d’onde. Dans cette ´etude l’´emissivit´e a ´et´e re-cal´ee par rapport `a des mesures effectu´ees par des thermocouples, pour calibrer cette ´emissivit´e, deux solutions sont possibles afin de s’affranchir de l’erreur de mesure li´ee aux thermocouples :

– calibrer `a partir de l’instant o`u le courant est coup´e dans l’´eprouvette (phase de refroidissement libre).

– Calibrer avec un thermocouple dont la soudure est parfaitement effectu´ee¹⁹. La m´ethode choisie utilise ces deux solutions, un pr´e-r´eglage de l’´emissivit´e est ef-fectu´e `a partir de la phase de refroidissement d’un TC d´ej`a existant et une vali-dation est effectu´ee pour une ´eprouvette o`u le thermocouple a ´et´e soud´e avec un grand soin (cf. figure 3.10). Pour un mat´eriau comme l’aluminium, une couche de graphite (couche r´esistante jusqu’`a 900^◦C) doit ˆetre d´epos´ee sur l’´eprouvette afin d’obtenir une ´emissivit´e assez importante pour mesurer un signal avec le pyrom`etre. L’utilisation de ce d´epˆot sur notre ´eprouvette a ´egalement l’avantage de r´eduire tr`es fortement la r´eflexion ambiante et la variation de l’´emissivit´e avec la temp´erature. Ainsi, une ´emissivit´e de 0,75 nous permet d’obtenir une mesure de temp´erature aussi pr´ecise qu’avec un thermocouple parfaitement soud´e (cf. figure 3.10) et ceci pour toutes les temp´eratures utilis´ees. La m´ethode ainsi mise en place permet d’atteindre la temp´erature souhait´ee avec une assez grande pr´ecision (±2^◦C). De plus, la reproductibilit´e des essais est tr`es bonne.

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 0 20 40 60 80 100 120 140 160 T empe rat ure [ °C] Temps [s] TC Pyromètre

Figure 3.10 – Comparaison de temp´erature entre un thermocouple (TC) (o`u l’er-reur est n´egligeable) et le pyrom`etre r´egl´e `a une ´emissivit´e de 0,75.

19. Chose difficile `a obtenir mais une fois obtenue on s’aper¸coit que le pic de temp´erature dˆu au passage du courant n’est plus pr´esent lors du refroidissement.

Am´elioration de l’ensemble m´ecanique

Les mesures de d´eformations seront effectu´ees par l’interm´ediaire d’un exten-som`etre biaxial pour mesures `a chaud MTS (figure 3.12) nouvellement acquis et d´edi´e `a ce dispositif. Celui-ci est constitu´e de deux tiges ´ecart´ees de 25 mm qui sont reli´ees `a des capteurs de d´eformations maintenus par deux lames flexibles. Les cap-teurs ainsi que le support de l’ensemble sont refroidis par eau ce qui a n´ecessit´e la modification du syst`eme de refroidissement actuel. La figure C.4 (annexes) permet d’illustrer sch´ematiquement le montage final et la photo 3.11 repr´esente ce dernier avec ses diff´erentes modifications²⁰.

Refroidissement des mors Refroidissement de l’extensomètre Montage pyrométrique Isolant (vétronite) Nouveaux mors

Support d’extensomètre refroidi

Cellule de force Extensomètre

Figure 3.11 – Photo du montage utilis´e lors des essais.

Le type d’extensom`etre utilis´e pr´esente habituellement deux types de probl`emes [COR 01] :

– La raideur des ressorts de maintien est importante et peut engendrer une d´eformation de l’´eprouvette lors d’essais en zone pateuse.

– L’entraxe entre les deux tiges en alumine (25 mm) est bien souvent trop impor-tant car la temp´erature n’est pas n´ecessairement homog`ene dans cette zone. Le premier point soulign´e n’est pas p´enalisant dans notre ´etude car les essais seront limit´es `a des temp´erature de 560^◦C, n´eanmoins pour le second point une

tion r´eelle du gradient thermique est n´ecessaire. En effet, bien que la pr´esence de gra-dient thermique ait ´et´e quantifi´ee lors du dimensionnement de l’´eprouvette par EF, une validation doit ˆetre effectu´ee afin de s’affranchir des hypoth`eses de mod´elisation (comme la variation de conductivit´e en fonction de microstructure ou du coefficient de convection) et d’observer ainsi le gradient r´eel. Cette validation a ´et´e effectu´ee `a l’aide d’une cam´era thermique FLIR SC7750L 8 − 9, 4 µm (cf. fig. 3.12) : on observe un gradient thermique l´eg`erement sup´erieur `a celui simul´e, il est de 6 % `a ±7, 5 mm du centre de l’´eprouvette de traction pour des temp´eratures de l’ordre de 500<sup>◦</sup>C (le gradient radial, qui pourrait ˆetre ´evalu´e analytiquement par r´esolution d’une ´equation de conduction `a source de chaleur interne n’a pas ´et´e ´evalu´e car l’intensit´e ´electrique n’a pas ´et´e enregistr´e lors de l’essai). Afin de limiter le gradient thermique dans la zone de mesure des d´eformations `a une valeur de 6 %, l’espacement des tiges d’extensom`etre a ´et´e r´eduit `a 15 mm tout comme dans les travaux de [COR 01]. Pour effectuer cette modification, l’extensom`etre a ´et´e muni de tiges en alumine `a axes bris´es fabriqu´ees par la soci´et´e SCERAM. Un r´e´etalonnage de l’extensom`etre a donc ´et´e n´ecessaire et un dispositif a donc ´et´e con¸cu pour l’occasion (cf. fig. C.7 annexes).

Figure 3.12 – Mesure du gradient r´eel par thermographie infrarouge dans une ´eprouvette et photo de l’extensom`etre avec les tiges en alumines d’entraxe 15 mm.

Le pilotage des essais est assur´e par un P.C. `a l’aide du logiciel MTS multiPurpose Testware. Le bon d´eroulement d’un essai passe par la maitrise de trois grandeurs : l’effort, la d´eformation et la temp´erature21. Chacune des sollicitations est g´er´ee par une boucle d’asservissement ind´ependante dans le contrˆoleur MTS teststarS IIm

o`u 6 sorties analogiques ±10 V sont disponibles. L’acquisition est assur´ee par le mˆeme ensemble avec 6 entr´ees analogiques ±10 V filtr´ees `a 300 Hz. La fr´equence d’acquisition est variable et peut ˆetre ajust´ee en fonction du type de mesure et des cin´etiques mises en jeu.

Dans ce rapport, le r´eglage des PID en d´eplacement, effort et d´eformation a ´et´e effectu´e conform´ement `a la documentation constructeur mais cette ´etape ne sera pas d´etaill´ee dans le rapport car aucun point n’est `a souligner : la consigne et le signal sont parfaitements superpos´es.