Après cette revue rapide des méthodes disponibles, revenons au problème appliqué à SEA-REV.
8.2.1 Vue globale de la méthode.
Le choix de l’algorithme d’optimisation s’est porté sur les algorithmes génétiques, parce qu’ils sont multi-objectifs et pour leur propriété de convergence globale. La mise en oeuvre des algorithmes est laissé au bon soin du logiciel commercial d’optimisation modeFRONTIER, développé par ESTECO [70].
L’évaluation des individus de chaque population est effectué numériquement par une chaine d’éxécutables FORTRAN. Elle est consitué de trois étapes :
— Tout d’abord, la génération d’un maillage à partir des paramètres de l’individu considéré. — Ensuite, le calcul de l’ensemble des coefficients hydrodynamiques de la forme.
— Enfin, le calcul de l’énergie absorbée pendant sur une année sur le site de référence. L’ensemble de la méthode d’optimisation est schématisé figure (8.1).
8.2.2 Paramètrage et maillage.
Dans le problème de l’optimisation de forme pour SEAREV, il existe deux groupes de paramètres : les uns servent à la description de la forme du système, les autres servent à la
Génération du maillage Calcul des coefficients hydrodynamiques Calcul de la matrice de puissance Paramètres de l'individu 1 Energie absorbée Génération du maillage Calcul des coefficients hydrodynamiques Calcul de la matrice de puissance Paramètres de l'individu 2 Energie absorbée Génération du maillage Calcul des coefficients hydrodynamiques Calcul de la matrice de puissance Paramètres de l'individu N Energie absorbée Population i de N individus
Génération de la population i+1
modeFRONTIER bodyGEN.exe AQUAPLUS ACHIL3D 2DHLMLt.exe 2DHLMLtc.exe 2DHLMNLtc.exe 3DHLMNLt.exe modeFRONTIER
F. 8.1 — Méthode générale pour l’optimisation de forme de SEAREV.
description des paramètres mécaniques telles que la répartition des masses, les positions des centres de gravité du flotteur et de pendule, etc.
Choix de la méthode de description de la forme du flotteur, paramètrage associé. Le calcul des coefficients hydrodynamiques en approche linéarisée se fait en utilisant les codes aux éléments frontières AQUAPLUS et ACHIL3D et donc ne nécessite le maillage que de la surface mouillée du corps à sa position d’équilibre moyenne. De plus, il a été décidé que le flotteur devait être constitué d’un assemblage de panneaux plans, dans le but de diminuer les coûts de fabrication. La méthode de description de forme que nous avons retenue est alors à mi chemin entre l’approche paramètrique et l’approche analytique. Ainsi, à partir d’un ensemble de paramètres, on déduit l’ensemble des coins de chaque panneau du flotteur, que l’on maille ensuite automatiquement. La manière dont on déduit des paramètres les coins de la forme dépend de chaque famille de flotteur étudié.
Ainsi, le premier maillage que nous avons considéré est celui d’une barge parallèlépipèdique, décrite par ses trois paramètres de longueur, largeur et tirant d’eau. Les six faces de cette géométrie se déduisent aisément de ces paramètres. Pour les géomètries plus complexes, un éxécutable lit les paramètres et génére le tableau des intersections entre les faces du maillage. Il est ensuite utilisé pour générer le maillage du corps.
CHAPITRE 8. OPTIMISATION DE FORME POUR SEAREV.
quelles sont les grandeurs importantes dans le problème. Ainsi, de famille en famille, nous avons raffiné les formes étudiées et généré des flotteurs de plus en plus performants, mais aussi de plus en plus complexes, en utilisant les résultats des familles précédentes.
On le voit, le nombre de paramètres pour la description du flotteur dépend de la famille considérée. Pour être complet sur la description du flotteur, il nous faut rajouter, un paramètre ηzG ∈ [0, 1], qui représente le coefficient de position verticale du centre de gravité du flotteur. Ainsi, zG = −12ηzGT , où T est le tirant d’eau du flotteur.
Paramètres supplémentaires.
Le second intérêt de cette méthode de description de la forme est qu’elle nous permet de fa-cilement déduire le volume intérieur du flotteur dans lequel doit s’inscrire le volant pendulaire. Ce volume est le volume associé au plus grand parallèlépipède inscrit à l’intérieur du flotteur de longueur 2rC, où rC est le rayon du volant pendulaire. La largeur de ce parallèlépipède est noté bC et sa hauteur tC.
On peut alors définir le cylindre d’inertie de l’individu lambda non pas de manière absolue mais de manière relative comme une fraction particulière de ce volume. En procèdant ainsi, on évite de calculer des individus dont le cylindre d’inertie intersecte le flotteur, ou dont le cylindre pourrait même se trouver à l’extérieur du flotteur.
En conséquence, le cylindre d’inertie est défini pour un flotteur par son rayon rC, un coefficient de masse ηmp ∈ [0, 1], un coefficient de longueur ηl ∈ [0, 1], un coefficient de position verticale ηd ∈ [0, 1] et un coefficient de PTO, ηBP T O ∈ [0, 1]. Les caractéristiques mécaniques du pendule sont obtenues par :
— mp = ηmpmp,max, avec mp,max la masse maximale de pendule admissible, égale au mini-mum de :
— ρCπbCr2
C, avec ρC la densité du béton armé, ρC = 2800 kg/m3. — 0.85 × V , avec V le déplacement du flotteur.
— Iy = 12mpr2
C. Pour l/rC = 25 %, cela correspond à un volant dont 60% de la masse rempli uniformément le cylindre et dont 40% de la masse est décentré à 60 % du rayon du cylindre.
— l = 12ηlrC
— d = −ηd(tC− rC + zG) — BP T O= 5ηBP T O(Iy+ mpl2) Conclusion sur le paramètrage.
Le problème est totalement paramètré par
rC, ηzG, ηmp, ηl, ηd, ηBP T O
+ les p paramètres de forme. Il présente donc 6+p paramètres.
8.2.3 Calcul de l’énergie.
Site de référence, scatter diagrams.
Pour réaliser le calcul de la production annuelle d’énergie, il nous a fallu choisir un site de référence. Dans toute cette étude, on a choisi comme site pour une éventuelle implantation du
système le large de l’île d’Yeu, pour lequel on dispose de relevés statistiques d’état de mer sur 2 années obtenues par bouée de mesure.
Un état de mer, défini par une hauteur apparente H1/3 et une période apparente T1, peut-être modélisé par une superposition d’ondes monochromatiques de pulsations différentes et de phases aléatoires les unes par rapport aux autres. Leurs amplitudes doivent par contre être calculées à partir d’un spectre d’énergie. On a considèré le spectre ITTC [64] :
S (f) = A f5e−fB4 dont les coefficients sont fournies par A = 5
16 H2 1/3 T4 1 et B = 5 4 1 T4 1.
L’amplitude de la composante de houle de fréquence f est alors a (f ) =
2S (f ) ∆f . Un échantillon représentatif de la houle pour l’état de mer
H1/3, T1
peut donc être construit par : η(t) = Nω j=1 a(ωj 2π) cos(ωjt + ϕj) = Re Nω j=1 a(ωj 2π)e i(ωjt+ϕj) (8.1) où η est la déformée de surface libre, et ϕj sont des phases tirées aléatoirement.
Les données statistiques d’état de mer se présentent sous la forme d’un tableau fournissant la probabilité d’occurence d’un état de mer en nombres d’heure par an en fonction de la hauteur apparente et de la période apparente de la houle. Ce tableau est appelé scatter diagram, figure (8.2). période de pic T1(s) H au te u r a p p ar en te H1 /3 (m ) 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 Probabilite 4.0E-02 3.5E-02 3.0E-02 2.5E-02 2.0E-02 1.5E-02 1.0E-02 5.0E-03 0.0E+00
F. 8.2 — Probabilités d’occurence des états de mer sur une année au large de l’île d’Yeu.
Matrice de puissance.
A partir des équations du mouvement du SEAREV obtenues dans les parties précédentes, nous avons développé différents simulateurs numériques de la réponse du système. Ainsi selon
CHAPITRE 8. OPTIMISATION DE FORME POUR SEAREV.
le niveau d’hypothèses et le mode de fonctionnement choisi, on peut traiter de la réponse du système pour une houle mono ou multidirectionnelle, avec les équations de la mécanique linéarisées ou non et avec ou sans contrôle par latching. Une fois le choix d’un modèle effectué, le calcul de la production d’énergie peut se faire de deux manières :
— soit en simulant directement la réponse du système à une année de houle sur site. — soit en calculant la matrice de puissance du système, puis en la multipliant avec le scatter
diagram du site. Cette seconde méthode, plus rapide, est celle que nous avons retenue. La matrice de puissance est définie comme étant la matrice des puissances moyennes ab-sorbées en fonction des états de mer
H1/3, T1
. Dans le cas général, on l’obtient en effectuant plusieurs simulations de la réponse du système pour des échantillons représentatifs de la houle pour chaque état de mer, puis en calculant la puissance moyenne sur l’ensemble de ces réali-sations.
Pratiquement, la valeur de chaque case des matrices de puissance calculées et présentées ici est obtenue en moyennant les puissances absorbées sur 5 simulations temporelles de 400 secondes chacune.
Calcul de l’énergie.
Finalement, le calcul de l’énergie est effectuée en sommant l’ensemble des cases de la matrice produit de la matrice de puissance par le scatter diagram du site.
8.2.4 Conclusion.
Nous avons dans cette section défini plus précisément la manière dont nous avons choisi de paramétriser le problème, la manière dont nous calculons la production d’énergie et la méthode d’optimisation utilisée. L’intérêt de cette mise en oeuvre est qu’elle est très générale et supporte n’importe quel simulateur numérique des mouvements. Cependant, elle n’est pas la plus efficace dans le cas où le simulateur est le modèle linéarisé.