Na Figura 45, a distribuição da componente de campo Ez no circulador para a
frequência de f = 2,5 THz é mostrada. Na Figura 45(a), a onda de entrada é transmitida da porta 1 para a porta 2, em 45(b) a onda é direcionada da porta 2 para a porta 3, em 45(c) da porta 3 para a porta 4 e em 45(d) da porta 4 para a porta 1. Isso demonstra a direção de circulação 1 → 2 → 3 → 4 → 1 do dispositivo.
A partir da Figura 46, onde são dadas as respostas de frequência do circulador linear, pode-se ver que, para a excitação da porta 1 (Figura 46(a)), as características são semelhantes as do circulador-X. A principal diferença desse dispositivo é o aumento das perdas de inserção para a transmissão da porta 2 para a porta 3 e da porta 4 para a porta 1 devido ao modo mais longo da onda na região magnetizada em comparação com a
Capítulo 4. Resultados e discussões 59
(a) (b)
(c) (d)
Figura 45 – Distribuição da componente de campo Ez no circulador linear com excitação
pelas (a) porta 1, (b) porta 2, (c) porta 3 e (d) porta 4. Parâmetros utilizados
f = 2,5 THz, w = 3 µm, R = 4,5 µm, B0 = 1,5 T e µc= 0,15 eV.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 46 – Parâmetros S para o circulador linear com excitação pela (a) porta 1, (b) porta 2, (c) porta 3 e (d) porta 4. Parâmetros utilizados w = 3 µm, R = 4,5 µm,
Capítulo 4. Resultados e discussões 60
transmissão das outras portas.
As perdas para a excitação pelas porta 1 (Figura 46(a)) e porta 3 (Figura 46(c)) são iguais, conforme mostrado na matriz de espalhamento (3.12) apresentada na subseção 3.4.5, onde obtemos a relação S21 = S43. O arco considerado para esses dois casos é Lm,
que para o raio utilizado é aproximadamente igual a 7,2 µm. Para excitação pela porta 2 (Figura 46(b)) o arco em relação a porta 3 é 2Lm, o dobro dos dois casos anteriores. Para
excitação pela porta 4 (Figura 46(d)) temos um comprimento L2 = 24 µm.
Possibilidades futuras
Observe que o circulador linear pode ser considerado como uma combinação de dois circuladores de 3 portas de geometria T. O número de portas desse circulador pode ser facilmente aumentado adicionando mais circuladores em T. O estudo dos dispositivos apresentados aqui permite aplicações para circuladores de 5 ou mais portas baseados em modos guiados por borda, conforme mostrado nas Figuras 47 e 48.
(a)
(b)
Figura 47 – Circuladores lineares de (a) 5 e (b) 6 portas.
Na Figura 47 são apresentados circuladores de 5 e 6 portas derivados da conexão de 3 e 4 circuladores em T, respectivamente.
Na Figura 48(a), temos um circulador de 5 portas que pode ser visto como junção de um circulador X com um em T. Na Figura 48(b), temos um circulador de 6 portas com a junção de 2 circuladores do tipo X.
As perdas nesses dispositivos são altas, tendo em vista que serão maiores que as perdas nos circuladores de 4 portas apresentados. Com a possibilidade futura de obtenção
Capítulo 4. Resultados e discussões 61
(a) (b)
Figura 48 – Circuladores de (a) 5 e (b) 6 portas.
de grafeno de melhor qualidade, podemos reduzir essas perdas e desenvolver dispositivos mais eficazes.
62
Considerações finais
Neste trabalho, três novos circuladores baseados em grafeno operando na região THz são propostos e analisados. Os dispositivos apresentam geometria muito simples, consistindo de uma junção de três e quatro guias de grafeno colocadas em um substrato dielétrico. Para modelar a condutividade elétrica do grafeno, foi utilizado o modelo semiclássico.
As componentes do campo elétrico no circulador Y foram calculadas em dois pontos diferentes. O primeiro está localizado no guia sem magnetização e outro está na região magnetizada. Os resultados mostram o deslocamento do campo para uma das bordas da região magnetizada, confirmando o princípio guiado por borda do funcionamento do circulador.
Mostramos que o limite de baixa frequência do circulador é definido pela ressonância ciclotrônica e o limite de alta frequência pela frequência de corte do segundo modo. A capacidade de realização do circulador depende da escolha correta de seus parâmetros físicos e geométricos. Os principais parâmetros que definem o BW são: o campo magnético DC, o potencial químico, a largura das tiras de grafeno e o raio da circunferência que definem a curvatura na região central.
As perdas nos dispositivos dependem, entre outros fatores, do comprimento Lm.
Em geral, comprimentos menores da junção proporcionam menores perdas de inserção, mas, por outro lado, dificultam o isolamento. Para obtermos então a maior banda possível para o dispositivo, o raio ideal foi considerado como o que mantém um bom equilíbrio entre isolamento e transmissão.
Acreditamos que os circuladores possam ser projetados para frequências mais altas. A região de operação de frequência mais alta exigirá um campo magnético DC maior, conforme visto na seção 3.1. No projeto do circulador, é sempre desejável trabalhar com o campo magnético de polarização B0 o mais baixo possível. Aqui consideramos o campo
magnético B0 = 1,5 T como campo ótimo para o estudo da ultra largura de banda dos
dispositivos. Um campo alto, mas ainda baixo se comparado a outros trabalhos teóricos. Para o circulador Y, mostramos que na faixa de (2,7 ÷ 4,15) THz, o circulador tem uma boa correspondência, considerando as perdas de inserção melhores que −2 dB. Obtendo uma largura de banda resultante de 42%. A maior largura de banda encontrada na literatura, para circuladores de grafeno, foi de 29 %, para aplicação de campo magnético de 3 T. O circulador Y proposto apresenta uma largura de banda consideravelmente maior que a do trabalho citado com a aplicação de campo magnético DC menor. Para os circuladores de 4 portas, circuladores X e linear, conseguimos uma largura de banda de 44% considerando a transmissão limitada em −3 dB.
Conclusão 63
Trabalhos realizados durante o período de doutorado
Artigo aceito para publicação
DMITRIEV, Victor; MATOS, Samara; CASTRO, Wagner. “Ultrawideband graphene three-port circulator for THz region”. Optics Express. vol. 27, no. 11, pp. 15982-15995, (2019)
Artigo submetido
DMITRIEV, Victor; MATOS, Samara. “Ultrawideband THz graphene four-port circulators”. Microwave and Optical Technology Letters. vol. xx, no. xx, pp. 1-14, (2019)
Trabalhos em eventos
DMITRIEV, Victor; MATOS, Samara; CASTRO, Wagner. “Ultra-wideband graphene circulators for THz region”, META2019, the 10th International Conference on Metamate- rials, Photonic Crystals and Plasmonics, June, (2019) (Aceito)
DMITRIEV, Victor; CASTRO, Wagner; MATOS, Samara; Rabelo, Sergio. “New graphene-based circulators and switches for THz region”, META2018, the 9th International Conference on Metamaterials, Photonic Crystals and Plasmonics, on June 24th, (2018)
DMITRIEV, Victor; CASTRO, Wagner; MATOS, Samara; NOBRE, Francisco; OLIVEIRA, Thiago; BARROS, Gabriel; MELO, Geraldo. Nonreciprocal and Control THz Components Based on Planar Graphene Structures. In: Latin America Optics and Photonics Conference, 2018, Lima. Latin America Optics and Photonics Conference. Washington: OSA, 2018.
DMITRIEV, Victor; MATOS, Samara; NASCIMENTO, Clerisson. Graphene 3- port circulator based on edge-guide mode propagation. In: 2017 SBMO/IEEE MTTS International Microwave and Optoelectronics Conference (IMOC), 2017, Águas de Lindóia. 2017 SBMO/IEEE MTT-S International Microwave and Optoelectronics Conference (IMOC), 2017.
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