Mesures ´electriques

L’ensemble des mesures ´electriques sur les d´echarges DBD de l’actionneur a ´et´e r´ealis´e en collaboration avec BinJie Dong, doctorant au GREMI. Ces mesures permettent de caract´eriser l’influence des diff´erents param`etres (´electriques et g´eom´etriques) sur la d´echarge, et donc sur l’´ecoulement induit.

Mesures du courant de d´echarge

En appliquant une tension sinuso¨ıdale aux anodes, les multiples DBD ´el´ementaires s’´etablissent de chaque cˆot´e de l’isolant di´electrique. Le courant de d´echarge a ´et´e mesur´e avec une r´esistance de 1 kΩ. La figure 3.5 montre par exemple l’´evolution temporel du courant de d´echarge pour une haute tension sinuso¨ıdale d’amplitude crˆete `a crˆete 12 kV (not´ee ici ± 6 kV) et de fr´equence 1 kHz.

Ce signal de courant est compos´e de deux composantes :

– une composante sinuso¨ıdale qui est due `a l’effet capacitif de la plaque di´electrique, – des signaux puls´es avec une amplitude maximale de 30 mA.

Comme dans le cas de la d´echarge couronne, ces impulsions sont une succession de micro-d´echarges dans l’espace inter-´electrode. La dur´ee de chaque impulsion est tr`es

U

I

Fig.3.5 – Haute tension sinuso¨ıdale appliqu´ee et signal du courant de d´echarge, pour ±6 kV et 1 kHz

courte, de l’ordre de la micro-seconde. Elles n’ont lieu que lors des phases vers l’extremum de chaque alternance du signal appliqu´e aux anodes. De plus, pour chaque inversion du signal , le signe des pics de courant s’inverse. Labergue (2005, p. 68) a montr´e que les impulsions positives sont majoritairement dues au plasma ´etabli sur la face sup´erieure du di´electrique (cˆot´e haute tension), les impulsions n´egatives ´etant quant `a elles dues au plasma sur la face inf´erieure (cˆot´e masse).

Puissance consomm´ee par la d´echarge

La puissance consomm´ee par une d´echarge ´electrique pour une p´eriode peut ˆetre calcul´ee avec la m´ethode utilisant la figure de Lissajous, repr´esentant l’´evolution de la charge transf´er´ee par la d´echarge en fonction de l’amplitude de la tension. Pour cela, les anodes sont reli´ees en s´erie `a un condensateur de capacit´e C = 50 nF. La figure 3.6 montre une figure de Lissajous typique, pour un signal appliqu´e de ± 6 kV et une fr´equence de 2 kHz. L’´energie consomm´ee par la d´echarge durant une p´eriode est la surface d´elimit´ee par la courbe.

La capacit´e du condensateur est de 50 nF, ce qui est au moins une centaine de fois sup´erieure `a la capacit´e ´equivalente de l’actionneur. Ainsi la tension aux bornes du

condensateur, not´ee vC, est tr`es petite compar´ee `a la haute tension appliqu´ee aux ´elec-trodes sur l’actionneur, not´ee vHT. La puissance instantan´ee consomm´ee par la d´echarge est donn´ee par la relation 3.1 :

p(t) = vHT(t) × C^{d vC}

d t ^(3.1)

En int´egrant sur une p´eriode, la puissance moyenne de la d´echarge P est donn´ee par la relation 3.2 : P = ¹ T Z T p(t) dt = f Z T v_HT(t) dq_C (3.2)

o`u f est la fr´equence du signal sinuso¨ıdal.

Fig. 3.6 – Courbe de Lissajous (charge en fonction de la tension) pour ±6 kV et 2 kHz

La puissance consomm´ee par p´eriode est calcul´ee par cette relation 3.2. Les DBD que nous ´etudions pr´esentent deux d´echarges par p´eriode. L’´energie calcul´ee est la somme de ces deux d´echarges et il est impossible de savoir si la mˆeme ´energie est consomm´ee lors des alternances positives et n´egatives.

Avec ces relations, la puissance a ´et´e d´etermin´ee pour diff´erentes amplitudes de ten-sion et diff´erentes fr´equences, dans le cas d’un actionneur `a 7 DBD ´el´ementaires. La figure 3.7 compare la puissance active pour les deux ´epaisseurs de 0,8 mm et 1,6 mm, pour une fr´equence donn´ee de 2 kHz. Ces courbes montrent que la puissance active consomm´ee par la d´echarge est plus importante lorsque l’´epaisseur du di´electrique est plus faible. En effet, pour une mˆeme tension appliqu´ee, le champ ´electrique g´en´er´e par la diff´erence de potentiel entre les deux ´electrodes est plus intense quand le di´electrique est plus fin. Le ph´enom`ene d’ionisation est donc plus important et implique une puissance active consomm´ee par le plasma plus importante.

Haute tension (kV) P u is sa n c e a c ti v e (W ) 10 15 20 0 10 20 30 40 50 60 0.8 mm 1.6 mm

Fig.3.7 – ´Evolution de la puissance active en fonction de la tension appliqu´ee pour deux ´epaisseurs de di´electrique, pour une fr´equence donn´ee de 2 kHz

La figure 3.8 montre l’´evolution de la puissance active pour une ´epaisseur de di´elec-trique de 0,8 mm. La puissance consomm´ee augmente avec la tension appliqu´ee et avec la fr´equence du signal.

ci-apr`es :

P = A × f × (VHT −V0)2

(3.3) avec :

– A une constante en W/Hz.V2

– VHT la haute tension appliqu´ee aux ´electrodes (V) – V0 la tension seuil d’amor¸cage de la d´echarge (V)

Cette relation ne suit pas la loi en V7/2 d´eduite par Enloe et al. (2004a), mais corro-bore celle propos´ee par Pons et al. (2005) avec une ´evolution de la puissance en fonction du carr´e de la tension. Haute tension (kV) P u is sa n c e (W ) 10 12 14 16 18 20 0 10 20 30 40 50 60 70 0.3 kHz 1 kHz 2 kHz

Fig. 3.8 – ´Evolution de la puissance active en fonction de la tension appliqu´ee pour trois fr´equences, pour une ´epaisseur de 0,8 mm

La valeur de la constante A est de 0,14 × 10−9

pour une ´epaisseur de di´electrique de 0,8 mm, et 0,054 × 10−9

pour 1,6 mm. La valeur de la tension d’amor¸cage V0 est d´etermin´ee exp´erimentalement et d´epend de l’´epaisseur du di´electrique : 5,4 kV pour 0,8 mm et 6,5 kV pour 1,6 mm. Les courbes de puissance et la relation 3.3 montrent que la puissance consomm´ee augmente avec la tension et la fr´equence, g´en´erant ainsi un plasma plus ionis´e. La vitesse de l’´ecoulement induit doit ˆetre alors plus grande, ce qui est montr´e dans la partie suivante 3.3.