Chapitre V : Des sociétés anonymes
Section 3 : Des assemblées d'actionnaires
O conhecimento sobre a estrutura de uma proteína é muito importante para o entendi- mento da sua função, que contribuirá para o desenvolvimento de novos medicamentos e trata- mento de algumas doenças causadas pelo mau dobramento de uma proteína.
A estrutura de uma proteína pode ser determinada utilizando métodos experimentais, com Difração de Raio X e Espectroscopia de Ressonância Magnética Nuclear (Nuclear Magne-
tic Resonance - NMR) (TRAMONTANO, 2006). Um método pouco usado é o de Microscopia
de Elétron. Estas técnicas são bastante precisas na determinação da estrutura de uma proteína. Estruturas determinadas por tais técnicas são armazenadas em um banco de dados conhecido
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como PDB (Protein Data Bank -http://www.rcsb.org/), que foi criado em 1971 e hoje
tem aproximadamente 100.000 estruturas. Cada entrada no banco é identificada por um có- digo de quatro caracteres e possui inicialmente informações como o nome da molécula, fonte biológica, referências bibliográficas, informações químicas sobre o modelo, entre outras (TRA- MONTANO, 2006).
Os métodos experimentais são, contudo, bastante custosos e por isso só foram apli- cados a uma pequena quantidade de proteínas. Destas limitações dos métodos experimentais surgiu a necessidade do desenvolvimento de técnicas computacionais para a predição da estru- tura de proteínas. Os métodos computacionais podem ser divididos em dois grupos: os baseados em padrões, como homologia e threading, e os métodos que fazem a predição sem a necessi- dade de padrões para comparação, como ab initio e de novo. O método ab initio, utilizado neste trabalho, é descrito a seguir. Os outros métodos estão detalhados no Anexo A.
Métodos ab initio (XU et al., 2006a) fazem a predição da estrutura de proteínas so- mente baseados em sua estrutura primária, sem o uso de qualquer padrão estrutural. A aborda- gem ab initio é especialmente inspirada na teoria do dobramento termodinâmico de Anfinsen e é baseada na premissa de que a estrutura nativa de uma proteína corresponde ao mínimo global de sua energia livre. A abordagem ab initio simula o espaço conformacional da proteína utili- zando uma função de energia que descreve a sua energia interna e interações com o meio em que está inserida. O objetivo é encontrar um mínimo global de energia livre que corresponda ao estado nativo ou funcional da proteína (TRAMONTANO, 2006).
O problema de predizer a estrutura de proteínas pode ser dividido em dois sub-problemas: avaliação da energia livre de uma conformação e estratégia de busca no enorme espaço de con- formações. Em ambas as situações, são empregadas abordagens aproximadas.
O cálculo de energia livre (E) de uma dada conformação (C) é dado pela Equação 3 (TRAMONTANO, 2006). EC =
∑
ligacoes Kb(bC− beq)2+ (3)∑
angulos Kθ(θC−θeq)2+ (4)∑
diedrais KΦ[1 + cos(nΦC−γ)] + (5)∑
atomos nao−ligados " Ai j r12i j,C− Bi j ri j,C6 + qiqj ε0ri j,c # (6)39
de proteína. Os componentes de ligação, ângulos e diedrais representam os átomos ligados, enquanto a última parte da fórmula acima representa os átomos não ligados. Cada um de seus componente será melhor detalhado a seguir.
A ligação covalente entre dois átomos é formada se eles compartilham elétrons (um par em ligação simples e 2 pares em ligação dupla), sendo o efeito não localizado e o incremento da densidade do elétron tem efeito sobre o restante da molécula. O padrão de aproximação da energia potencial para uma ligação é:
Eligacoes = Kb(b − beq)2
tal que b é o comprimento da ligação, beq é o comprimento de equilíbrio da ligação e Kb é a
constante de energia, que é maior quanto mais forte a ligação.
A energia dos ângulos é a diferença da variação dos ângulos de ligação:
Eangulos = Kθ(θ−θeq)2
tal queθ é o ângulo da ligação, θeq é o ângulo de equilíbrio da ligação e Kθ é a constante de
energia.
Os ângulos diedrais possuem um cálculo um pouco mais complexo:
Ediedrais = N
∑
n=1KΦ[1 + cos(nΦ−γ)]
tal que N é o número de mínimos eγ é o deslocamento angular. Na prática, este potencial não é
suficiente para representar a energia de um ângulo diedro e, geralmente, é combinado com esta equação um termo de interação de energia não-ligado entre o primeiro e o último átomos do quádruplo.
Quanto aos átomos não-ligados, destacam-se três interações eletrostáticas: lei de Cou- lomb, energia de dispersão e energia de repulsão (as duas conhecidas como equação de Lennard- Jonnes, formando as atrações de van der Waals).
A lei de Coulomb representa como interagem o núcleo e seus elétrons em interações eletrostáticas:
E = qiqj ε0εrri j
tal que qie qjsão as cargas, ri j suas distâncias,εr a permissividade eε0é a constante dielétrica
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A interação de atração é mostrada pela energia de dispersão, com a equação:
Edispersao =
−Bi j
r6i j
tal que Bi j depende do par de átomos envolvidos e é normalmente estimado empiricamente de
dados derivados de pequenas moléculas analisados por raio X. A energia de repulsão é calculada pela equação:
Erepulsao =
Ai j
r12i j
tal que Ai j é um termo derivado empiricamente.
Diversos programas foram implementados a fim de realizar o cálculo da energia po- tencial de moléculas, cada qual apresentando particularidades e limitações seguindo, contudo, a estrutura de função de energia descrita aqui. Exemplos destes softwares são: AMBER, CHARMM e GROMOS. Eles serão melhor detalhados na Seção 2.5.
As simulações com computador são usadas a fim de compreender as propriedades dos conjuntos de moléculas em termos de sua estrutura e as interações microscópicas entre eles. As duas principais classes de técnicas de simulação de moléculas utilizadas em métodos ab initio são Dinâmica Molecular (DM) e Monte Carlo (MC). Exitem também na literatura um conjunto de técnicas híbridas que combinam características de ambas (ALLEN, 2004). DM é um método determinístico, enquanto MC é um método estocástico.
Simulações de dinâmica molecular consistem na solução numérica passo-a-passo da equação do movimento da segunda Lei de Newton
Fi = miai
tal que a Fi é a força exercida na partícula i, mi é a massa da partícula i e ai é a aceleração da
partícula i.
A dinâmica molecular experimenta o espaço conformacional de uma proteína por meio de movimento ao longo de uma trajetória. As simulações por dinâmica molecular consideram no cálculo além das interações eletrostáticas entre os átomos, também o cálculo dos parâmetros relativos às energias de alongamento, de torsão e de ângulo da ligação química.
Em DM faz-se o cálculo de forças para determinar os incrementos dos movimentos atômicos. Na simulação de Monte Carlo, ao contrário, são impostos grandes movimentos ao sistema e, em seguida, procura-se determinar se a estrutura foi alterada de maneira energeti-
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camente factível ou não (considerando uma determinada temperatura). Neste caso, o sistema “salta” de uma conformação a outra, ao invés de caminhar suavemente de uma a outra, como na dinâmica molecular. Na simulação Monte Carlo é preciso conhecer as energias das confor- mações antes e depois do “salto”. Este método é bastante antigo, cujo registro original pode ser consultado em Metropolis e Ulam (1949).
Tipicamente, a simulação de Monte Carlo (XU et al., 2006a) percorre um sistema grande por meio de um número de configurações aleatórias. No caso específico da estrutura de proteínas, os átomos são movimentados em um espaço pré-definido, respeitando as condições específicas do processo. As energias das proteínas dobradas aleatoriamente são calculadas e, seguindo um critério de seleção pré-definido, elas são mantidas como estruturas candidatas ou são descartadas. O algoritmo para estrutura de proteínas usando MC pode ser sumarizado como descrito a seguir (TRAMONTANO, 2006):
1. Gerar uma conformação inicial aleatória i, com valores aleatórios para todas as variáveis do sistema (ângulos, torsões, ...), seguindo as restrições específicas.
2. Gerar uma nova conformação j, com movimentos aleatórios em variáveis na conformação
i.
3. Se a energia da nova conformação j (E′) for menor que a da conformação original i (E),
aceitar a conformação j e torná-la conformação i. Caso contrário, realizar os seguintes passos:
(a) gerar um número aleatório entre 0 e 1;
(b) se esse número aleatório for menor que exp((E′− E)/KT ), aceitar a conformação
j e torná-la conformação i. Caso contrário, i permanece designando a conformação
original. T é chamado de temperatura em analogia a aplicações originais do método, mas é somente um termo de controle, não tendo necessariamente um significado físico.
4. Repetir os passos (2) e (3) até que algum critério de parada seja satisfeito.
Existem muitas tentativas de uso de dinâmica molecular para o dobramento e predição da estrutura de uma proteína, iniciando na conformação não-dobrada e permitindo-a chegar a sua estrutura nativa. Contudo, para a simulação da realidade física, um método deve representar todos os átomos da proteína e do solvente envolvidos (geralmente em um número maior que 10.000) e utilizar pouco tempo. Isto ainda não é factível. As simulações de dobramento têm
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sido usadas para simular o processo com proteínas pequenas, incluindo um reduzido espaço conformacional (TRAMONTANO, 2006).
Os métodos ab initio conseguem prever novas formas de dobramento, não estando limitados a proteínas que possuem sua estrutura já conhecida (como na modelagem por homo- logia (seção A.2) e no threading (seção A.3)). As limitações do método referem-se, principal- mente, à dimensão do espaço de busca conformacional.