Mesure de masse totale éjectée

La mesure de la masse totale éjectée fut la première grandeur sur laquelle les études de micro-éjection se sont concentrées. Elle correspond à une masse surfacique.

Cette mesure est généralement résolue en temps : on parle alors de masse surfacique cumulée notée ici Ms(t). Cette grandeur correspond à la masse interceptée par la cible entre le premier impact et

l’instant t. Ms(t) est donc égale à la masse totale éjectée lorsque la surface libre impacte la sonde. La

choix de l’instant d’impact délicat et modifie fortement la mesure de la masse totale (puisque dMs

dt est

important à l’instant d’impact).

Si l’expérience a lieu dans le vide, alors les particules se déplacent à vitesse constante, égale à la distance cible-sonde divisée par le temps de vol (différence entre le temps d’impact et le temps d’émergence). Il est alors courant de calculer la masse éjectée cumulée en fonction de la vitesse des particules Ms(Vp) par changement de variable, associée à l’écriture α = _VV_SLp .

Débouché du choc 1er_{impact Impact de} la surface libre 0 ms Temps t Masse éjectée cum ulée Ms 1 1,5 2 2,5 0 ms Vitesse réduite α = Vp VSL

Figure 1.22 – Illustration de mesures de masse éjectée, en représentation Ms(t) (à gauche) et Ms(Vp)

(à droite).

Les diagnostics de pesée peuvent être comparés à l’imagerie par absorption (par intégration sur l’image), avec la même difficulté : il est difficile de séparer, sur une image de densité, le nuage de la surface libre ; l’interface n’est pas nette. Citons l’article de Chen et collab. (2012) qui présente une comparaison expérimentale des différents diagnostics de pesée présentés ici.

Pesée cible mince

La pesée cible mince consiste à placer une feuille métallique sur la trajectoire du nuage. Lorsque ce dernier rencontre la feuille, elle accélère au fur et à mesure que les particules la percutent. Cette accélération est mesurée à l’aide d’un vélocimètre (VISAR, IDL ou VH décrits en section 2.1).

Étant convenu que les chocs dans les métaux se déplacent à plusieurs kilomètres par seconde (> 3,6 km/s) et que l’épaisseur typique de la cible est comprise entre 100 µm et 500 µm, le temps de propagation du choc est respectivement inférieur à 27 et 140 ns. En conséquence, la correction de la vitesse de la face arrière par rapport à la face avant est couramment négligée (correction égale à la durée de déplacement du son dans le matériau et dans la masse déposée).

Cette méthode a été tout d’abord développée par Asay (1978). Elle permet de mesurer la quantité de mouvement échangée entre les particules et la feuille, puis par analyse, d’estimer la masse surfacique cumulée au cours du temps, à une certaine distance de la face d’émission. Elle a deux grandes limitations connues :

1. Pour restituer la masse surfacique, un choix sur l’échange de quantité de mouvement doit être fait : choc mou ou élastique. Ce choix implique une modification d’un facteur 2 du résultat (un choc élastique transfère deux fois plus d’impulsions qu’un choc mou, et la masse estimée est ainsi deux fois plus faible).

2. Cette mesure n’est valide que si la feuille arrête bien les particules. Si cette dernière est transpercée, la mesure est faussée. Un contrôle holographique (Asay, 1978) ou par ombroscopie (de Rességuier et collab., 2014) peut révéler l’éventuelle perforation de la feuille.

Le diagnostic a notamment été validé par Andriot et collab. (1981, p. 506) en utilisant de l’époxy déposé sur une plaque soumise à un choc.

Pour les expériences réalisées dans le vide (absence de freinage des particules), et avec les hypothèses suivantes :

1.3. DIAGNOSTICS 23

Figure1.23 – Schéma de la pesée cible mince.

2. toute la masse est éjectée au même instant (en d’autres termes, la durée de la phase d’éjection est négligeable devant la durée de vol des particules),

3. le nuage est homogène sur la section de la feuille,

il est possible d’estimer la vitesse des particules Vp et la masse éjectée cumulée Ms grâce aux formules

suivantes : Vp(t) = d +R Vf(t′)dt′ t (1.5) Ms(t) = ms,f R dtVf d −R tdVf (1.6) où ms,f est la masse surfacique de la feuille (masse par unité de surface) et Vf la vitesse de la feuille

en face arrière.

Fenêtre d’Asay

La fenêtre d’Asay est similaire à une cible mince, à la différence que l’on ne va pas chercher à mesurer l’accélération d’un objet complet, mais d’une interface. L’interface en question est la face d’une fenêtre transparente (PMMA ou LiF), souvent recouverte d’une mince pellicule augmentant sa réflectivité. La fenêtre doit être suffisamment épaisse pour que l’onde de détente provenant de la face arrière n’atteigne pas la face avant durant la mesure.

Les mesures de vitesse interférométrique doivent être corrigées compte tenu du changement dyna- mique d’indice entre la zone mesurée et le milieu où l’interférence a lieu (l’air) ; des données numériques concernant le LiF sont disponibles dans l’article Jensen et collab. (2007).

Cette technique a fait l’objet de quelques travaux publiés ; Asay (1978) ; Holtkamp et collab. (2004b) ; McCluskey et et al. (2006).

Sondes piézoélectriques

Les sondes piézoélectriques sont des capteurs de pression. Leur zone active, un cristal de section (notée S) de quelques millimètres carrés, libère des charges électriques sous une contrainte selon un axe privilégié. La tension U produite par ces charges est mesurée au cours du temps à travers une résistance de valeur R. La sonde est caractérisée par un facteur noté dij (ij correspondant à l’orientation du

cristal, souvent uniaxe i = j) compris entre 10 et 1 000 pC/N. Ainsi, la contrainte est estimée par :

σ = 1

RSdii

Z _{U (t)}

Cho c Surface éjectan te Couc he ré flé chis- san te Fenêtre Nuage de parti - cules Vélocimétrie (VISAR, IDL ou VH)

Figure 1.24 – Schéma de principe d’une fenêtre d’Asay.

Cette contrainte peut être reliée à la quantité de mouvement échangée P , avec l’hypothèse d’un choc mou. Dans un second temps, elle permet d’estimer la densité du nuage ρ lorsque la vitesse Vp(t) des

particules est constante :

σ = 1

S dp

dt = P (t) = ρ(t)Vp2(t) (1.8)

où p est la pression exercée sur le cristal.

Deux technologies de cristaux sont utilisées : PZT (zirconate de plomb) et LN (LiNbO3, niobate de

lithium). Les sondes LN ont une sensibilité environ 8 fois plus élevée que les sondes à base de cristaux PZT.

Voganet collab. (2005) ont montré la validité de la mesure en comparant l’imagerie X et les sondes piézoélectriques (PZT et LN), sur la mesure de l’éjection d’étain d’échantillons d’usinage compris entre 10 et 250 µinch (soit 0,25 à 6,4 µm). Les auteurs affirment que les hypothèses, notamment le choc inélastique, sont correctes. Plus récemment, (Buttler et collab., 2007) ont réalisé une comparaison entre les sondes PZT et LN, ainsi qu’une version modifiée des sondes LN équipées d’un masque pour réduire leur sensibilité.

Toutefois, les données issues de ces mesures ont une fiabilité limitée, pour deux raisons :

— les cristaux présentent des écarts de sensibilité importants, la calibration doit être effectuée au cas par cas,

— la réponse est non linéaire au-delà d’une déformation limite (0,1 GPa),

— l’aspect temporel de la contrainte semble également avoir une influence sur la réponse de la sonde.

Ces éléments sont extraits des travaux récents de Mears et collab. (2009).